係数と組合せ数学

係数と組合せ数学の違い

係数 vs. 組合せ数学

係数（けいすう、coefficient）は、多項式の各項（単項式）を構成する因子において、変数（不定元）を除いた、定数等の因子である。例えば、4α+3β+2における、4と3と2である。この例では2がそれであるが、それ自体で項全体となっている項（あるいは、形式的には 1に掛かっている係数）を、特に定数項と呼ぶ。. 組合せ数学（くみあわせすうがく、combinatorics）や組合せ論（くみあわせろん）とは、特定の条件を満たす（普通は有限の）対象からなる集まりを研究する数学の分野。特に問題とされることとして、集合に入っている対象を数えたり（数え上げ的組合せ論）、いつ条件が満たされるのかを判定し、その条件を満たしている対象を構成したり解析したり（組合せデザインやマトロイド理論）、「最大」「最小」「最適」な対象をみつけたり（極値組合せ論や組合せ最適化）、それらの対象が持ちうる代数的構造をみつけたり（代数的組合せ論）することが挙げられる。.

係数と組合せ数学間の類似点

係数と組合せ数学は（ユニオンペディアに）共通の1のものを持っています: 二項係数。

二項係数

数学における二項係数（にこうけいすう、binomial coefficients）は二項展開において係数として現れる正の整数の族である。二項係数は二つの非負整数で添字付けられ、添字を持つ二項係数はふつう \tbinom と書かれる（これは二項冪の展開におけるの項の係数である。適当な状況の下で、この係数の値は \tfrac で与えられる）。二項係数を、連続する整数に対する各行にをからまで順に並べて得られる三角形状の数の並びをパスカルの三角形と呼ぶ。この整数族は代数学のみならず数学の他の多くの分野、特に組合せ論において現れる。-元集合から -個の元を（その順番を無視して）選ぶ方法が \tbinom nk 通りである。二項係数の性質を用いて、記号 \tbinom nk の意味を、もともとのおよびがなる非負整数であった場合を超えて拡張することが可能で、そのような場合もやはり二項係数と称する。.

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係数と組合せ数学の間の比較

組合せ数学が87を有している係数は、20の関係を有しています。彼らは一般的な1で持っているように、ジャカード指数は0.93%です = 1 / (20 + 87)。

参考文献

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