レオンハルト・オイラーと対数間の類似点
レオンハルト・オイラーと対数は(ユニオンペディアに)共通で5ものを持っています: 三角関数、ネイピア数、複素数、関数 (数学)、指数関数。
三角関数
三角関数(さんかくかんすう、trigonometric function)とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数(えんかんすう、circular function)と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.
ネイピア数
1.
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複素数
数学における複素数(ふくそすう、complex number)は、実数の対 と と線型独立な(実数ではない)要素 の線型結合 の形に表される数(二元数: 実数体上の二次拡大環の元)で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数(四元数、八元数、十六元数など)の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係(つまり全順序)をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に(おおくは接頭辞「複素-」を付けることで)反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素(係数)多項式、複素リー代数など。.
関数 (数学)
数学における関数(かんすう、、、、、函数とも)とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化されて行き、現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。.
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指数関数
実解析における指数関数(しすうかんすう、exponential function)は、冪における指数 を変数として、その定義域を主に実数の全体へ拡張して定義される初等超越関数の一種である。対数関数の逆関数であるため、逆対数 と呼ばれることもある。自然科学において、指数関数は量の増加度に関する数学的な記述を与えるものとして用いられる(や指数関数的減衰の項を参照)。 一般に、 かつ なる定数 に関して、(主に実数の上を亙る)変数 を へ送る関数は、「a を'''底'''とする指数函数」と呼ばれる。「指数関数」との名称は、与えられた底に関して冪指数を変数とする関数であることを示唆するものであり、冪指数を固定して底を独立変数とする冪関数とは対照的である。 しばしば、より狭義の関数を意図して単に「指数関数」と呼ぶこともある。そのような標準的な (the) 指数関数(あるいはより明示的に「自然指数関数」)はネイピア数 を底とする関数 である。これを のようにも書く。この関数は、導関数が自分自身に一致するなど、他の指数関数と比べて著しい性質を持つ。底 を他の底 に取り換えるには自然対数 を用いて、等式 を適用すればよいから、以下本項では主に自然指数関数について記述し、多くの場合「指数関数」は自然指数関数の意味で用いる。.
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レオンハルト・オイラーと対数の間の比較
対数が69を有しているレオンハルト・オイラーは、105の関係を有しています。 彼らは一般的な5で持っているように、ジャカード指数は2.87%です = 5 / (105 + 69)。
参考文献
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