ルジャンドル変換と凸関数間の類似点
ルジャンドル変換と凸関数は(ユニオンペディアに)共通で5ものを持っています: 単調写像、関数 (数学)、連続 (数学)、滑らかな関数、最大と最小。
単調写像
単調写像(たんちょうしゃぞう、monotonic function, monotone function)または単調関数は、単調性、すなわち順序集合の間の写像が順序を保つような性質を持つ写像のことである。具体的な例としては以下の単調増加関数および単調減少関数がある。 単調増加(たんちょうぞうか、monotonically increasing)とは、狭義には実数の値を持つ関数 が、 の増加につれて常に関数値 も増加することをいい、このような性質を持つ関数を単調増加関数(たんちょうぞうかかんすう、monotonically increasing function)と呼ぶ。同様に、引数 の増加につれて関数値 が常に減少することを単調減少(たんちょうげんしょう、monotonically decreasing)といい、そのような性質を持つ関数を単調減少関数(たんちょうげんしょうかんすう、monotonically decreasing function)と呼ぶ。従って、連続な単調増加関数 を縦軸、その引数 を横軸にとったグラフ上の曲線は常に右上りで、右下がりになっている部分がない。逆に単調減少関数の場合には、常に右下がりであり右上がりの部分がない。 ある関数が単調増加または単調減少する性質をまとめて単調性(たんちょうせい、monotonicity)と呼ぶ。.
関数 (数学)
数学における関数(かんすう、、、、、函数とも)とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化されて行き、現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。.
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連続 (数学)
数学において、連続(れんぞく、continuous)および連続性(れんぞくせい、continuity)とは、いくら拡大しても近くにあって差が無いことを示す極限概念である。位相空間のあいだの写像について、開集合や極限といった位相的な概念を一定の方法でたもつという条件によって連続性の概念が定められる。これは異なる位相空間のあいだの関係を表す最も基本的な枠組みである。日常語としては「連続」が「切れずに繋がっている」という意味で使われることがあるが、位相空間の性質として「切れずに繋がっている」ということを表す概念は「連結性」である。事実として「連結領域の連続像は必ず連結」であり、従って連結な定義域を持つ連続函数のグラフは文字通り「切れずに繋がっている」ことになるが、それは連続性の本質ではない。.
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滑らかな関数
数学において、関数の滑らかさ(なめらかさ、smoothness)は、その関数に対して微分可能性を考えることで測られる。より高い階数の導関数を持つ関数ほど滑らかさの度合いが強いと考えられる。.
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最大と最小
数学の様々な分野で順序が定まった対象に対し、最大のものや最小のものが考察されている。最大のものを表す標準的な記号として max、最小のものを表すものとして min が用いられる。この記事では最大・最小に関係した様々な話題を紹介する。.
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ルジャンドル変換と凸関数の間の比較
凸関数が31を有しているルジャンドル変換は、46の関係を有しています。 彼らは一般的な5で持っているように、ジャカード指数は6.49%です = 5 / (46 + 31)。
参考文献
この記事では、ルジャンドル変換と凸関数との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください: