モンテカルロ法とレプリカ交換法間の類似点
モンテカルロ法とレプリカ交換法は(ユニオンペディアに)共通で2ものを持っています: マルコフ連鎖モンテカルロ法、メトロポリス法。
マルコフ連鎖モンテカルロ法
マルコフ連鎖モンテカルロ法(マルコフれんさモンテカルロほう、Markov chain Monte Carlo methods、MCMC)とは、求める確率分布を均衡分布として持つマルコフ連鎖を作成することをもとに、確率分布のサンプリングを行うアルゴリズムの総称である。M-H アルゴリズムやギブスサンプリングなどのランダムウォーク法もこれに含まれる。充分に多くの回数の試行を行った後のマルコフ連鎖の状態は求める目標分布の標本として用いられる。試行の回数を増やすとともにサンプルの品質も向上する。 求められる特性を持つマルコフ連鎖を作成することは通常難しくない。問題は許容できる誤差内で定常分布に収束する試行の回数を決めることである。適切な連鎖なら任意の位置から始めても定常分布に速く達し、これを高速混合(rapid mixing)とよぶ。 典型的なMCMCは常にある程度の初期値の影響が残るため目標分布しか近似することができない。CFTP法()など、より洗練されたMCMCベースのアルゴリズムは完全標本を作成することができるが、より多くの計算と(期待値では有限だが)限界のない実行時間を要する。 このアルゴリズムの最も一般的な応用は多重積分を数値的に計算することである。ランダムに歩き回る粒子の集団を想定し、粒子が点を通過するたびに、その点の被積分関数の値を積分に加算する。粒子は次に積分への貢献が高い所を探して複数の仮の動作をする。このような方法はランダムウォーク法とよばれ、これは乱数的なシミュレーションつまりモンテカルロ法の一種である。従来のモンテカルロ法で用いられる被積分関数のランダムな標本が独立であるのに対して、MCMCで用いられる標本は相関がある。被積分関数を均衡分布に持つようなマルコフ連鎖を作成する必要があるが、多くの場合において容易に行うことができる。 多重積分はベイズ統計学、計算物理学、計算生物学などにしばしば現れるため、そのような分野でMCMC法も広く使われている。例としては や を参照のこと。.
マルコフ連鎖モンテカルロ法とモンテカルロ法 · マルコフ連鎖モンテカルロ法とレプリカ交換法 ·
メトロポリス法
メトロポリス法(Metropolis method )は、モンテカルロ法によるシミュレーションにおいて、乱数発生により作った新しい状態を棄却するか採択するかの基準の与え方、あるいは重点サンプリング による分配関数の近似計算の方法。具体的には、系のエネルギー の変化 よって、 ならば確率 1 で、 ならば確率 で採択する。ここで は逆温度であり を満たす。 はボルツマン定数、は系の熱力学温度である。 一般に、詳細釣り合いの原理、非周期性 がある棄却採択法ならば、熱平衡状態のアンサンブルが得られる。.
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モンテカルロ法とレプリカ交換法の間の比較
レプリカ交換法が12を有しているモンテカルロ法は、50の関係を有しています。 彼らは一般的な2で持っているように、ジャカード指数は3.23%です = 2 / (50 + 12)。
参考文献
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