メンガーのスポンジとヴァツワフ・シェルピニスキ間の類似点
メンガーのスポンジとヴァツワフ・シェルピニスキは(ユニオンペディアに)共通で3ものを持っています: フラクタル、シェルピンスキーのカーペット、シェルピンスキーのギャスケット。
フラクタル
フラクタル(, fractal)は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念である。ラテン語 fractus から。 図形の部分と全体が自己相似になっているものなどをいう。.
フラクタルとメンガーのスポンジ · フラクタルとヴァツワフ・シェルピニスキ ·
シェルピンスキーのカーペット
ェルピンスキーのカーペット カントールの塵 シェルピンスキーのカーペット(Sierpinski carpet、dywan Sierpińskiego)は、1919年、ヴァツワフ・シェルピンスキが発表した平面フラクタル。カントール集合を2次元に一般化したものである。同様のものとして「カントールの塵」もある。2次元平面に投影された任意の1次元のグラフがシェルピンスキーのカーペットの部分集合に対して位相同型であるという意味において、このフラクタルは universal curve であることをシェルピンスキーは示した。自己交差せずに2次元表面に描けない曲線について、対応する universal curve はメンガーのスポンジであり、より高次元の一般化である。 この技法は三角形、四角形、六角形などによる平面充填にも応用できる。平面充填以外には応用できないとされている。.
シェルピンスキーのカーペットとメンガーのスポンジ · シェルピンスキーのカーペットとヴァツワフ・シェルピニスキ ·
シェルピンスキーのギャスケット
ェルピンスキーのギャスケット 作図例 シェルピンスキーのギャスケット(Sierpinski gasket、uszczelka Sierpińskiego)はフラクタル図形の1種であり、自己相似的な無数の三角形からなる図形である。ポーランドの数学者ヴァツワフ・シェルピンスキにちなんで名づけられた。シェルピンスキーのガスケット、シェルピンスキーの三角形(trójkąt Sierpińskiego、Sierpinski triangle)、シェルピンスキーのざる(Sierpinski sieve)とも呼ばれる。 シェルピンスキーのギャスケットはフラクタル図形であるため、正確に作図することは不可能だが、以下の手順を繰り返すことで、近似的な図形を作図できる。なお、繰り返し回数を増やすことにより、望む処まで近似のレベルを高められる。.
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メンガーのスポンジとヴァツワフ・シェルピニスキの間の比較
ヴァツワフ・シェルピニスキが44を有しているメンガーのスポンジは、15の関係を有しています。 彼らは一般的な3で持っているように、ジャカード指数は5.08%です = 3 / (15 + 44)。
参考文献
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