ホール効果と電流

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ホール効果と電流の違い

ホール効果 vs. 電流

ホール効果（ホールこうか、Hall effect）とは、電流の流れているものに対し、電流に垂直に磁場をかけると、電流と磁場の両方に直交する方向に起電力が現れる現象。主に半導体素子で応用される。1879年、米国の物理学者エドウィン・ホール（Edwin Herbert Hall, 1855-1938）によって発見されたことから、このように呼ばれる。. 電流（でんりゅう、electric current電磁気学に議論を留める限りにおいては、単に と呼ぶことが多い。）は、電子に代表される荷電粒子他の荷電粒子にはイオンがある。また物質中の正孔は粒子的な性格を持つため、荷電粒子と見なすことができる。の移動に伴う電荷の移動（電気伝導）のこと、およびその物理量として、ある面を単位時間に通過する電荷の量のことである。 電線などの金属導体内を流れる電流のように、多くの場合で電流を構成している荷電粒子は電子であるが、電子の流れは電流と逆向きであり、直感に反するものとなっている。電流の向きは正の電荷が流れる向きとして定義されており、負の電荷を帯びる電子の流れる向きは電流の向きと逆になる。これは電子の詳細が知られるようになったのが19世紀の末から20世紀初頭にかけての出来事であり、導電現象の研究は18世紀の末から進んでいたためで、電流の向きの定義を逆転させることに伴う混乱を避けるために現在でも直感に反する定義が使われ続けている。 電流における電荷を担っているのは電子と陽子である。電線などの電気伝導体では電子であり、電解液ではイオン（電子が過不足した粒子）であり、プラズマでは両方である。 国際単位系 (SI) において、電流の大きさを表す単位はアンペアであり、単位記号は A であるアンペアはSI基本単位の1つである。。また、1アンペアの電流で1秒間に運ばれる電荷が1クーロンとなる。SI において電荷の単位を電流と時間の単位によって構成しているのは、電荷より電流の測定の方が容易なためである。電流は電流計を使って測定する。数式中で電流量を表すときは または で表現される。.

半導体

半導体（はんどうたい、semiconductor）とは、電気伝導性の良い金属などの導体（良導体）と電気抵抗率の大きい絶縁体の中間的な抵抗率をもつ物質を言う（抵抗率だけで半導体を論じるとそれは抵抗器と同じ特性しか持ち合わせない）。代表的なものとしては元素半導体のケイ素（Si）などがある。 電子工学で使用されるICのような半導体素子はこの半導体の性質を利用している。 良導体（通常の金属）、半導体、絶縁体におけるバンドギャップ（禁制帯幅）の模式図。ある種の半導体では比較的容易に電子が伝導帯へと遷移することで電気伝導性を持つ伝導電子が生じる。金属ではエネルギーバンド内に空き準位があり、価電子がすぐ上の空き準位に移って伝導電子となるため、常に電気伝導性を示す。.

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伝導電子

伝導電子（でんどうでんし、conduction electron）とは、物質（主に金属）において、電気伝導を担う電子のこと。 半導体において、伝導帯にある電子のことも伝導電子と呼ぶ（半導体において単に「電子」と言う場合、多くは伝導電子の意味になる）。価電子帯に存在する電子が、ある温度においては、絶対温度とボルツマン定数の積に値するエネルギーを受ける。このエネルギーがバンドギャップより大きい場合、価電子帯上端付近の電子が伝導帯へと励起され、この電子が伝導電子として振舞うことになる。金属においては、フェルミ準位が伝導帯内に存在するため、この熱的励起のエネルギーが非常に小さくともフェルミ準位以上のエネルギー帯域に電子が存在することになる。強く束縛を受けない伝導電子を自由電子と呼ぶ。 固体中の伝導電子は原子のポテンシャルによってある程度の束縛を受ける。真空中における自由電子は任意のエネルギーを持てるのに対し、結晶中の電子では、その結晶周期性に起因して、運動量（波数）に制限が生じるため、ブリュアンゾーンが生じ、またバンド構造を取る。 しかし電子に部分的に占有されているエネルギーバンドにある電子は自由電子的に振る舞い、格子振動（フォノン）との相互作用などを示すほか、エネルギー準位の占有確率はフェルミ統計に従う。半導体の場合、伝導帯の底付近の電子は、本来の電子の質量とは異なる有効質量を持つ自由電子のように振る舞う。.

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磁場

磁場（じば、Magnetic field）は、電気的現象・磁気的現象を記述するための物理的概念である。工学分野では、磁界（じかい）ということもある。 単に磁場と言った場合は磁束密度Bもしくは、「磁場の強さ」Hのどちらかを指すものとして用いられるが、どちらを指しているのかは文脈により、また、どちらの解釈としても問題ない場合も多い。後述のとおりBとHは一定の関係にあるが、BとHの単位は国際単位系（SI）でそれぞれWb/m², A/m であり、次元も異なる独立した二つの物理量である。Hの単位はN/Wbで表すこともある。なお、CGS単位系における、磁場（の強さ）Hの単位は、Oeである。 この項では一般的な磁場の性質、及びHを扱うこととする。 磁場は、空間の各点で向きと大きさを持つ物理量（ベクトル場）であり、電場の時間的変化または電流によって形成される。磁場の大きさは、+1のN極が受ける力の大きさで表される。磁場を図示する場合、N極からS極向きに磁力線の矢印を描く。 小学校などの理科の授業では、砂鉄が磁石の周りを囲むように引きつけられる現象をもって、磁場の存在を教える。このことから、磁場の影響を受けるのは鉄だけであると思われがちだが、強力な磁場の中では、様々な物質が影響を受ける。最近では、磁場や電場（電磁場、電磁波）が生物に与える影響について関心が寄せられている。.

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電子

電子（でんし、）とは、宇宙を構成するレプトンに分類される素粒子である。素粒子標準模型では、第一世代の荷電レプトンに位置付けられる。電子は電荷−1、スピンのフェルミ粒子である。記号は e で表される。また、ワインバーグ＝サラム理論において弱アイソスピンは−、弱超電荷は−である。.

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電荷担体

電荷担体または電荷キャリア（charge carrier）とは、物理学において電荷を運ぶ自由な粒子を指し、特に電気伝導体における電流を担う粒子を指す。例えば、電子やイオンがある。 金属では、伝導電子が電荷担体となる。各原子の外側の1個または2個の価電子は金属の結晶構造の中を自由に移動できる。この自由電子の雲をフェルミ気体という。 塩水のような電解液では、陽イオンと陰イオンが電荷担体となる。同様にイオン性固体が融解した液体においても、陽イオンと陰イオンが電荷担体となる（例えば、ホール・エルー法を参照）。 電弧のようなプラズマでは、電子とイオン化した気体の陽イオン、さらには電極が蒸発した素材などが電荷担体となる。電極の気化は真空でも起きるが、電弧は真空中では存在しえない。その場合は気化した電極が低圧の気体となって電弧を生じるための電荷担体となっている。 真空管などの真空中では、自由電子が電荷担体となる。 半導体では、伝導電子と正孔（ホール）が電荷担体となる。正孔とは価電子帯の空席になっている部分を粒子のように移動するものと捉えた見方であり、正の電荷を担う。N型半導体では伝導電子、P型半導体では正孔が電荷担体（多数キャリア）となる。pn接合にみられる空乏層には電荷担体はほとんどない。.

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電気素量

電気素量 （でんきそりょう、elementary charge）は、電気量の単位となる物理定数である。陽子あるいは陽電子1個の電荷に等しく、電子の電荷の符号を変えた量に等しい。素電荷（そでんか）、電荷素量とも呼ばれる。一般に記号 で表される。 原子核物理学や化学では粒子の電荷を表すために用いられる。現在ではクォークの発見により、素電荷の1/3を単位とする粒子も存在するが、クォークの閉じ込めにより単独で取り出すことはできず、素電荷が電気量の最小単位である。 素粒子物理学では、電磁相互作用のゲージ結合定数であり、相互作用の大きさを表す指標である。 SIにおける電気素量の値は である2014年CODATA推奨値。SIとは異なる構成のガウス単位系（単位: esu）での値は であるParticle Data Group。.

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電流密度

電流密度（でんりゅうみつど）は、単位面積に垂直な方向に単位時間に流れる電気量（電荷）のことであり、電気量についての流束である。単位としては A/m² が用いられる。電気導体に電界 E が与えられたときの電流密度 J は、 である。ここに比例定数 σ は電気伝導率 あるいは導電率（conductivity）といい、単位は S/m である。電気伝導率の逆数 ρ.

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正孔

正孔（せいこう）は、ホール（Electron hole または単にhole）ともいい、物性物理学の用語。半導体（または絶縁体）において、（本来は電子で満たされているべき）価電子帯の電子が不足した状態を表す。たとえば光や熱などで価電子が伝導帯側に遷移することによって、価電子帯の電子が不足した状態ができる。この電子の不足によってできた孔（相対的に正の電荷を持っているように見える）が正孔（ホール）である。 半導体結晶中においては、周囲の価電子が次々と正孔に落ち込み別の場所に新たな正孔が生じる、という過程を順次繰り返すことで結晶内を動き回ることができ、あたかも「正の電荷をもった電子」のように振舞うとともに電気伝導性に寄与する。なお、周囲の価電子ではなく、伝導電子（自由電子）が正孔に落ち込む場合には、伝導電子と価電子の間のエネルギー準位の差に相当するエネルギーを熱や光として放出し、電流の担体（通常キャリアと呼ぶ）としての存在は消滅する。このことをキャリアの再結合と呼ぶ。 正孔は、伝導電子と同様に、電荷担体として振舞うことができる。正孔による電気伝導性をp型という。半導体にアクセプターをドーピングすると、価電子が熱エネルギーによってアクセプタ準位に遷移し、正孔の濃度が大きくなる。また伝導電子の濃度に対して正孔の濃度が優越する半導体をp型半導体と呼ぶ。 一般に正孔のドリフト移動度（あるいは単に移動度）は自由電子のそれより小さく、シリコン結晶中では電子のおよそ1/3になる。なお、これによって決まるドリフト速度は個々の電子や正孔の持つ速度ではなく、平均の速度であることに注意が必要である。 価電子帯の頂上ではE-k空間上で形状の異なる複数のバンドが縮退しており、それに対応して正孔のバンドも有効質量の異なる重い正孔(heavy hole)と軽い正孔(light hole)のバンドに分かれる。またシリコンなどスピン軌道相互作用が小さい元素においてはスピン軌道スプリットオフバンド（スピン分裂バンド）もエネルギー的に近く（Δ.

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