ブラウザよりも高速アクセス！ベルヌーイの定理と流体力学間の類似点
ベルヌーイの定理と流体力学は（ユニオンペディアに）共通で23ものを持っています: 境界層、完全流体、層流、圧力、レオンハルト・オイラー、ピトー管、ダニエル・ベルヌーイ、ベンチュリ、オイラー方程式 (流体力学)、クッタ・ジュコーフスキーの定理、コアンダ効果、粘度、物質微分、非圧縮性流れ、静水圧平衡、順圧、速度ポテンシャル、揚力、渦度、流体、流体粒子、流線、流線曲率の定理。
境界層
境界層（きょうかいそう、boundary layer）とは、ある粘性流れにおいて、粘性による影響を強く受ける層のことである。1904年、ドイツの物理学者ルートヴィヒ・プラントルによって発見された。.
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完全流体
完全流体（かんぜんりゅうたい、perfect fluid)または理想流体（りそうりゅうたい、ideal fluid）、非粘性流体（ひねんせいりゅうたい、inviscid fluid）とは、流体力学において、粘性が存在しない流体のことである。粘性を持つ実在の流体を単純化したモデルとして用いられる。 粘性が存在しないとは、せん断応力が常に（流体が運動していても）存在しないことと同義である。粘性によるせん断応力は一般に抵抗力として働くので、この仮定は力学における摩擦力の無視に類似している。.
層流
層流（そうりゅう、英語：laminar flow）とは、各流体要素が揃って運動して作り出す流れのことである。.
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圧力
圧力（あつりょく、pressure）とは、.
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レオンハルト・オイラー
レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日）は、18世紀の数学者・天文学者（天体物理学者）。 18世紀の数学の中心となり、続く19世紀の厳密化・抽象化時代の礎を築いた 日本数学会編『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「オイラー」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541 。スイスのバーゼルに生まれ、現在のロシアのサンクトペテルブルクにて死去した。.
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ピトー管
ピトー管（ピトーかん、）は流体の流れの速さを測定する計測器である。発明者であるにちなんで命名され、ヘンリー・ダルシーにより改良された。航空機の速度計や風洞などに使用される。 アンリ・ピトーは1732年11月12日にパリ科学アカデミーでこの流速を直接計測できる発明を発表した。当時ベルヌーイの定理はまだ発表されていなかったため、彼はまったく直感的な根拠によってこの装置を利用した。ピトー管の動作とその使用における合理的な理論をベルヌーイの定理に基づいて調査したのはジョン・エアレイで、1913年のことであった。.
ダニエル・ベルヌーイ
ダニエル・ベルヌーイ（Daniel Bernoulli, 1700年2月8日 - 1782年3月17日）は、スイスの数学者・物理学者。.
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ベンチュリ
ベンチュリ（Venturi effect）は、流体の流れを絞ることによって、流速を増加させて、低速部にくらべて低い圧力を発生させる機構である。イタリアの物理学者にちなむ。ベンチュリ効果を応用した管をベンチュリ管（）、計測器をベンチュリ計（）という。 連続の式から、流量が一定のとき流れの断面積を狭くすると流速は増加する。流体が非圧縮性であるとき、すなわち密度が一定であるとき、右の図で となる。 ベルヌーイの定理から流速が高くなると圧力は低くなる。液体を扱う場合として、ガソリンを吸入するエンジンのキャブレター、霧吹き、エアブラシ等に使われている。.
オイラー方程式 (流体力学)
流体力学におけるオイラー方程式（オイラーほうていしき、Euler equations）とは、完全流体を記述する運動方程式である巽『連続体の力学』 p.142。 この方程式は1755年にレオンハルト・オイラーにより定式化された。完全流体とは粘性を持たない流体である。粘性がないため、境界条件として壁面でのすべりを許す必要がある。 高マッハ数の圧縮性流れでは、流速が大きいことから粘性や乱流の効果は壁面近くの小さな領域にしか現れないため、オイラー方程式を用いて流れの解析が行われる。 オイラー方程式は で表される。ここで は流体の速度場、 は密度場、 は圧力場で、 は流体の質量当たりにかかる外力場（加速度場）である。これはナビエ-ストークス方程式から粘性項を省いたものと同じである。 ベクトル解析の公式から と変形されるので、オイラー方程式は となる。ここで は流体の渦度である。 さらに密度が圧力だけで決まる順圧の場合には圧力関数 を導入すれば と表される。外力が重力のような保存力である場合には、外力のポテンシャルを として であり、オイラー方程式は となる。.
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クッタ・ジュコーフスキーの定理
ッタ・ジュコーフスキーの定理（クッタ・ジュコーフスキーのていり、Kutta–Joukowski theorem）は、揚力について、飛行機の翼などと、変化球などのマグヌス効果を、統一的に説明する定理。 ドイツのマルティン・ヴィルヘルム・クッタ (Martin Wilhelm Kutta 1867-1944) が 1902年に、ロシアのニコライ・ジュコーフスキー (Nikolai Zhukovsky 1847-1921) (またはJoukowski) が 1906年に、それぞれ独自に導いた。 （人名間や長音符号に表記揺れが多く統一されていないので注意が必要である。）.
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コアンダ効果
アンダ効果（コアンダこうか、Coandă effect）は、粘性流体の噴流(ジェット)が近くの壁に引き寄せられる効果のことである。噴流が周りの流体を引きこむ性質が原因Tritton, D.J.,『トリトン流体力学』川村哲也訳 インデックス出版 2002年4月1日初版発行 ISBN 4901092251 (原書 ISBN 0198544936), 11.6節,11.7節,12.6節。 ルーマニアの発明家アンリ・コアンダ（1886-1972）がジェット・エンジン機の実験のなかで発見したので、彼の名前にちなむ。 噴流を発生させる境界層制御装置によって翼が強い揚力を得ることができるのはコアンダ効果の重要な応用例である。 本来、コアンダ効果は噴流で発生するものだが、噴流でない流れが壁に引き寄せられる性質をもコアンダ効果と呼ぶことがある。しかし、全て同じメカニズムで働いているかは疑問である。 境界層制御装置をのせていない通常の翼においても、コアンダ効果が揚力の発生に寄与しているという説明が見られるDavid Anderson, Scott Eberhardt, "Understanding Flight, Second Edition",McGraw-Hill Professional; 2 edition (August 12, 2009), ISBN 0071626964 日本機械学会『流れの不思議』講談社ブルーバックス 2004年8月20日第一刷発行 ISBN 4062574527。ここでは「コアンダ効果によって翼の形に沿うように流れる」というように翼の流れの分布を決定する理論としてコアンダ効果が使われている。しかし、通常の翼において噴流は自然には発生しないので、通常の翼における揚力の発生をコアンダ効果で説明するのは間違いとする著者もいるhttp://newfluidtechnology.com/THE_COANDA_EFFECT_AND_LIFT.pdf Report on the Coandă Effect and lift。.
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粘度
粘度（ねんど、Viskosität、viscosité、viscosity）は、物質のねばりの度合である。粘性率、粘性係数、または（動粘度と区別する際には) 絶対粘度とも呼ぶ。一般には流体が持つ性質とされるが、粘弾性などの性質を持つ固体でも用いられる。 量記号にはμまたはηが用いられる。SI単位はPa·s（パスカル秒）である。CGS単位系ではP（ポアズ）が用いられた。 動粘度(後述）の単位として、cm/s.
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物質微分
物質微分（ぶっしつびぶん、material derivative）とは流れに乗って移動する流体粒子の物理量 (温度や運動量)の時間変化率のことで、連続体力学の概念の一つである。固定された場所での物理量の時間変化でなく、流れに乗って動く仮想的な「観測者」が観た物理量の時間変化を記述する。 物質微分はラグランジュ描像に基づく時間変化をオイラー描像に基づく時間変化で記述したものである。物体固有の時間変化を記述するものなので物質微分 \mathrm/\mathrmt は偏微分 \partial / \partial t と違いである吉澤徴『流体力学』東京大学出版、2001年9月6日初版発行、ISBN 4130626035。 名称としては他に、物質時間微分田村武『連続体力学入門』朝倉書店、2000年2月20日初版１刷発行、ISBN 4254201028、流れに乗って移動するときの微分日野幹雄『流体力学』朝倉書店、1992年12月10日初版１刷発行、ISBN 4254200668、実質微分中村育雄『流体解析ハンドブック』共立出版、1998年3月20日初版１刷発行、ISBN 4320081188、ラグランジュ微分巽友正 『新物理学シリーズ21 流体力学』 培風館、1982年 4月15日初版発行、ISBN 4-563-02421-Xなどとも呼ばれる。.
非圧縮性流れ
非圧縮性流れ（ひあっしゅくせいながれ）とは流体力学において、流体粒子の内部で密度が一定の流体である。縮まない流体とも呼ばれる。連続体力学における非圧縮性の概念を流体に適用したものである。 言い換えると、非圧縮性とは流体の速度の発散が 0 になることである（この表現が等価である理由は後述）。 非圧縮性流れは、流体自体が非圧縮性であることを意味するものではない。圧縮性流体でも（適切な条件の下で）良い近似で非圧縮性流れとしてモデル化できる。非圧縮性流れは流体と同じ速度で移動する流体粒子の中で密度が一定であることを意味する。 非圧縮性流れに対して、密度が変化する流れを圧縮性流れという。厳密な意味での非圧縮性流れは自然界には存在しないが、一般的に流れのマッハ数（局所音速と流速との比）が小さい流れに対しては圧縮性の影響は無視できる。マッハ数が0.3を超えるか、または流体が非常に大きな圧力変化を受ける場合に、圧縮性の影響は考慮される。.
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静水圧平衡
静水圧平衡（せいすいあつへいこう、hydrostatic equilibrium）とは、主に流体において重力による収縮と圧力勾配による膨張とが釣り合った状態を指す。日本語では静力学平衡とも呼ばれる。.
順圧
流体力学において、流体が順圧（じゅんあつ）である、あるいはバロトロピック（ barotropic）であるとは、圧力が密度のみに依存すること、すなわち、等圧面と等密度面が一致することをいう。 天体力学で、恒星内部の流体のモデルとして使われるポリトロピック流体（圧力が密度のべき乗で表せる流体）もバロトロピック流体のよく知られた例である。また、密度一定の流体（ρ.
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速度ポテンシャル
速度ポテンシャル（そくどポテンシャル、Velocity potential）は、流体力学において、渦なし流れの解析に用いられる。速度ポテンシャルを持つ流れをポテンシャル流と呼ぶ。 速度ポテンシャルΦは次式を満たすようなスカラー場である。 ただし、u は流体の速度であり、渦なし、つまり を満たす。これはベクトル解析における の性質を用いている（ナブラ#二階微分を参照）。 一般のポテンシャルと異なり、速度ポテンシャルの定義には負号がつかないことに注意。.
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揚力
揚力（ようりょく、英語：lift）は、流体（液体や気体）中におかれた板や翼などの物体にはたらく力のうち、流れの方向に垂直な成分のこと。 通常の場合、物体と流体に相対速度があるときに発生する力（動的揚力）のみを指し、物体が静止していてもはたらく浮力（静的揚力）は含まない。.
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渦度
北半球における高気圧 (H) ・低気圧 (L) の回転方向 渦度（うずど、かど）は、流れの回転するありさまを表現する量である。渦度はベクトル量（さらに言えば擬ベクトル）であり、流れの速度ベクトルのなすベクトル場の回転である。 渦度ベクトル は流速ベクトル により、以下のように表される。 &.
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流体
流体（りゅうたい、fluid）とは静止状態においてせん断応力が発生しない連続体の総称である。大雑把に言えば固体でない連続体のことであり、物質の形態としては液体と気体およびプラズマが流体にあたる。.
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流体粒子
流体粒子（りゅうたいりゅうし、fluid particle）とは連続体力学の枠組みの範囲で無限小で流れに乗って移動しても他の流体粒子との区別は保たれるような流体の塊（fluid parcel）を意味する流体力学の概念であるBatchelor (1973) pp.
流線
流線（りゅうせん、streamline）とは、ある瞬間における、流れ場の速度ベクトルを接線とする曲線（群）のことである。.
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流線曲率の定理
流線曲率の定理（りゅうせんきょくりつのていり、Streamline Curvature Theorem）は、非粘性流体 (完全流体) の外力が無視できる定常な流れにおいて、流線の曲率中心方向に圧力が低くなることを述べた定理である 。 ベルヌーイの定理と同様に、流線曲率の定理は定常オイラー方程式の成分分解から得られる。 流線曲率の定理は 流線が曲がると速度の方向が変化するので内向きに加速度 (向心加速度) が発生する。完全流体の外力のない流れでは加速度を生み出す力は圧力勾配以外にはないので、流線が曲がっているところでは外側から内側へと圧力が減少する。 ことを表したもので、r を流線の曲率中心 (流線の一部を円弧とする円の中心) からの距離とすると、以下のように表現できる.
上記のリストは以下の質問に答えます
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ベルヌーイの定理と流体力学の間の比較
流体力学が94を有しているベルヌーイの定理は、67の関係を有しています。 彼らは一般的な23で持っているように、ジャカード指数は14.29%です = 23 / (67 + 94)。
参考文献
この記事では、ベルヌーイの定理と流体力学との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください:
