ベッチ数と循環的複雑度

ベッチ数と循環的複雑度の違い

ベッチ数 vs. 循環的複雑度

代数的位相幾何学において、ベッチ数 (Betti numbers) は、位相空間に対する不変量であり、自然数に値をもつ。右の図のようなトーラスを考える。このトーラスに切り口が円周になるように切れ込みをいれたとき、その結果二つのピースに分かれない切り方が、穴のまわりにそって一周する方法と、縦に切断する方法の二通りある。このことからトーラスの 1 次ベッチ数は 2 である。直感的な言葉を使うと、ベッチ数は様々な次元の｢穴｣の数である。例えば、円の 1 次ベッチ数は 1であり、一般的なプレツェル(pretzel)の場合は、1 次ベッチ数は穴の数の 2 倍となる。ベッチ数は、今日、数学のみならず計算機科学やデジタル画像などの分野でも研究されている。「ベッチ数」ということばは、エンリコ・ベッチ (Enrico Betti) にちなみ、アンリ・ポアンカレ (Henri Poincaré) により命名された。. 循環的複雑度（英: Cyclomatic complexity）とは、ソフトウェア測定法の一種である。Thomas McCabe が開発したもので、プログラムの複雑度を測るのに使われる。プログラムのソースコードから、線形的に独立した経路の数を直接数える。手法としてではなく、そのコンセプトは文章の可読性（複雑度）を測定する Flesch-Kincaid Readability Test に似ている。循環的複雑度は、プログラムの制御フローをグラフとして描くことで計算される。グラフのノードはプログラムのコマンドに相当する。2つのノードを結ぶ有向エッジは、第一のコマンドを実行後、次に第二のコマンドが実行される可能性があることを示している。.

ベッチ数と循環的複雑度間の類似点

ベッチ数と循環的複雑度は（ユニオンペディアに）共通で2ものを持っています: オイラー標数、ソフトウェア工学。

オイラー標数

イラー標数（オイラーひょうすう、）とは、位相空間のもつある種の構造を特徴付ける位相不変量のひとつ。オイラーが多面体の研究においてこの不変量を用いたことからこの名がある。オイラー数と呼ばれることもあるが、オイラー数は別の意味で使われることも多い。.

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ソフトウェア工学

フトウェア工学（ソフトウェアこうがく、Software engineering）は、コンピュータのプログラム、およびその作成行為であるプログラミングを対象とした工学である。.

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ベッチ数と循環的複雑度の間の比較

循環的複雑度が28を有しているベッチ数は、33の関係を有しています。彼らは一般的な2で持っているように、ジャカード指数は3.28%です = 2 / (33 + 28)。

参考文献

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