ヘリシティー (流体)と流体力学

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ヘリシティー (流体)と流体力学の違い

ヘリシティー (流体) vs. 流体力学

流体力学において、ヘリシティー（helicity）はコルクスクリュー様の回転運動が起こる程度を表す。乱流を理論的に記述するために有用な概念である。. 流体力学（りゅうたいりきがく、fluid dynamics / fluid mechanics）とは、流体の静止状態や運動状態での性質、また流体中での物体の運動を研究する、力学の一分野。.

完全流体

完全流体（かんぜんりゅうたい、perfect fluid)または理想流体（りそうりゅうたい、ideal fluid）、非粘性流体（ひねんせいりゅうたい、inviscid fluid）とは、流体力学において、粘性が存在しない流体のことである。粘性を持つ実在の流体を単純化したモデルとして用いられる。 粘性が存在しないとは、せん断応力が常に（流体が運動していても）存在しないことと同義である。粘性によるせん断応力は一般に抵抗力として働くので、この仮定は力学における摩擦力の無視に類似している。.

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対流

対流（たいりゅう、convection）とは、流体において温度や表面張力などが原因により不均質性が生ずるため、その内部で重力によって引き起こされる流動が生ずる現象である。 地球の大気においては、大気の鉛直方向の運動は高度 0 キロメートルから約 11 キロメートルの層に限られ、この領域を対流圏と呼ぶ。また地球や惑星の内部では、対流により内部の熱源から地表面への熱輸送が生じており、地表面の変動を引き起こす原因となっている。 近年、計算機の性能が向上し、流体の運動方程式（ナビエ-ストークスの式）を高精度に計算することが可能となったため、コンピュータを用いたシミュレーションによる対流現象の研究が盛んに行われており、工学的な技術としても重要な分野である。また惑星内部の対流など、実験・観測が不可能な領域における流体の挙動を理論的に解明する研究も行われている。.

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乱流

乱流（らんりゅう、turbulence）は、流体の流れ場の状態の一種。乱流でない流れ場は層流と呼ばれる。 乱流の確立した定義は現時点においても存在しないが、数学的にはナヴィエ・ストークス方程式の非定常解の集合であるということができる。層流と乱流のおおよその区別はレイノルズ数によって判断され、レイノルズ数の値が大きいと乱流と判断される。また、層流が乱流に遷移するときのレイノルズ数を臨界レイノルズ数という。 生活の中でのわかりやすい例としては水道の蛇口から流れる水がある。水道の水は流れが少ないときはまっすぐに落ちるが、少し多くひねると急に乱れ出す。このとき前者が層流、後者が乱流である。生活の中で見られる空気や水の流れはほぼ全てが乱流であるだけでなく、熱や物質を輸送し拡散する効果が非常に強いので工学的にも非常に重要である。 乱流の数値シミュレーションは、気象予報や自動車等の空力設計からノートパソコンの冷却まで工学的には非常に幅広く利用されている。しかし高い計算機性能を要求するため、スーパーコンピュータなどHPC（高性能計算）の重要な用途の一つになっている。.

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オイラー方程式 (流体力学)

流体力学におけるオイラー方程式（オイラーほうていしき、Euler equations）とは、完全流体を記述する運動方程式である巽『連続体の力学』 p.142。 この方程式は1755年にレオンハルト・オイラーにより定式化された。完全流体とは粘性を持たない流体である。粘性がないため、境界条件として壁面でのすべりを許す必要がある。 高マッハ数の圧縮性流れでは、流速が大きいことから粘性や乱流の効果は壁面近くの小さな領域にしか現れないため、オイラー方程式を用いて流れの解析が行われる。 オイラー方程式は で表される。ここで は流体の速度場、 は密度場、 は圧力場で、 は流体の質量当たりにかかる外力場（加速度場）である。これはナビエ-ストークス方程式から粘性項を省いたものと同じである。 ベクトル解析の公式から と変形されるので、オイラー方程式は となる。ここで は流体の渦度である。 さらに密度が圧力だけで決まる順圧の場合には圧力関数 を導入すれば と表される。外力が重力のような保存力である場合には、外力のポテンシャルを として であり、オイラー方程式は となる。.

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非圧縮性流れ

非圧縮性流れ（ひあっしゅくせいながれ）とは流体力学において、流体粒子の内部で密度が一定の流体である。縮まない流体とも呼ばれる。連続体力学における非圧縮性の概念を流体に適用したものである。 言い換えると、非圧縮性とは流体の速度の発散が 0 になることである（この表現が等価である理由は後述）。 非圧縮性流れは、流体自体が非圧縮性であることを意味するものではない。圧縮性流体でも（適切な条件の下で）良い近似で非圧縮性流れとしてモデル化できる。非圧縮性流れは流体と同じ速度で移動する流体粒子の中で密度が一定であることを意味する。 非圧縮性流れに対して、密度が変化する流れを圧縮性流れという。厳密な意味での非圧縮性流れは自然界には存在しないが、一般的に流れのマッハ数（局所音速と流速との比）が小さい流れに対しては圧縮性の影響は無視できる。マッハ数が0.3を超えるか、または流体が非常に大きな圧力変化を受ける場合に、圧縮性の影響は考慮される。.

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渦度

北半球における高気圧 (H) ・低気圧 (L) の回転方向 渦度（うずど、かど）は、流れの回転するありさまを表現する量である。渦度はベクトル量（さらに言えば擬ベクトル）であり、流れの速度ベクトルのなすベクトル場の回転である。 渦度ベクトル は流速ベクトル により、以下のように表される。 &.

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