ブール論理と論理回路間の類似点
ブール論理と論理回路は(ユニオンペディアに)共通で11ものを持っています: ANDゲート、二進法、ブール代数、ブール関数、デジタル回路、真理値表、選言標準形、電圧、連言標準形、NANDゲート、数理論理学。
ANDゲート
ANDゲートは論理積の論理ゲートである。.
二進法
二進法(にしんほう)とは、2 を底(てい、基(base)とも)とし、底の冪の和で数を表現する方法である。 英語でバイナリ (binary) という。binaryという語には「二進法」の他に「二個一組」「二個単位」といったような語義もある(例: バイナリ空間分割)。.
ブール代数
ブール代数(ブールだいすう、boolean algebra)またはブール束(ブールそく、boolean lattice)とは、ジョージ・ブールが19世紀中頃に考案した代数系の一つである。ブール代数の研究は束の理論が築かれるひとつの契機ともなった。ブール論理の演算はブール代数の一例であり、現実の応用例としては、組み合わせ回路(論理回路#組み合わせ回路)はブール代数の式で表現できる。.
ブール関数
ブール関数(ブールかんすう、Boolean function)は、非負整数 k 個のブール領域 B.
デジタル回路
デジタル回路(デジタルかいろ。英: digital circuit - ディジタル回路)は、2つの不連続な電位範囲を情報の表現に用いる電子回路で、論理回路の実現法のひとつである。電位帯内であれば信号の状態は同じものとして扱われる。信号レベルが公差、減衰、ノイズなどで若干変動したとしても、しきい値の範囲内ならば無視され、いずれかの状態として扱われる。 通常は2つの状態をとり、0Vに近い電圧と、十分にマージンを取った電源電圧より低い5Vや3V、1.2Vといった電圧で表される。これらはそれぞれ「Low」「High」、又は「L」「H」と表現される。一般には Low を0や偽、High を1や真に対応させることが多い(正論理)が、諸事情により逆に対応させる(負論理)こともある。以上はトランジスタベースの現在広く使われている回路の場合で、真空管による回路など、電圧や方式は他にも多種ある。.
真理値表
真理値表(しんりちひょう、Truth table)は、論理関数の、入力の全てのパターンとそれに対する結果の値を、表にしたものである。 例1:命題Pの否定「\lnot P」の場合、以下のような真理値表になる。 例2:2つの命題P,Qの論理和「P \lor Q」の場合、以下のような真理値表になる。 例3:2つの命題P,Qの論理積「P \land Q」の場合、以下のような真理値表になる。 なお、この表では「真」「偽」として表記してあるが、「T(.
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選言標準形
選言標準形(せんげんひょうじゅんけい、Disjunctive normal form, DNF)は、数理論理学においてブール論理での論理式の標準化(正規化)の一種であり、連言節(AND)の選言(OR)の形式で論理式を表す。加法標準形、主加法標準形、積和標準形とも呼ぶ。正規形としては、自動定理証明で利用されている。.
電圧
電圧(でんあつ、voltage)とは直観的には電気を流そうとする「圧力のようなもの」である-->。単位としては, SI単位系(MKSA単位系)ではボルト(V)が使われる。電圧を意味する記号には、EやVがよく使われる。 電圧は電位差ないしその近似によって定義される。 電気の流れに付いては「電流」を参照の事。.
連言標準形
連言標準形(れんげんひょうじゅんけい、Conjunctive normal form, CNF)は、数理論理学においてブール論理における論理式の標準化(正規化)の一種であり、選言節の連言の形式で論理式を表す。乗法標準形、主乗法標準形、和積標準形とも呼ぶ。正規形としては、自動定理証明で利用されている。.
NANDゲート
NANDゲートは否定論理積の論理ゲートであり、その(論理的な)動作は全ての入力の論理積(AND)をとったものの反転(NOT)である。つまり、全ての入力がHighの場合のみ出力がLowになり、Lowの入力がひとつでもある場合はHighを出力する。 NAND論理の完全性(:en:Functional completeness)により、いかなる組合せ論理回路の論理もNANDゲートの組合せで実装できる。それを利用して、NANDのみで実装することで同種の回路のみで構成することができるため、結果としてコスト削減になるという主張もある。 汎用ロジックICシリーズにおいて、最も基本的な製品群として大量生産されたのは、完全性という論理的な理由よりも、実装の容易さ等による面が大きい。 全加算器.
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数理論理学
数理論理学(mathematische Logik、mathematical logic)は、論理学(形式論理学)の数学への応用の探求ないしは論理学の数学的な解析を主たる目的とする、数学の関連分野である。局所的には数理論理学は超数学、数学基礎論、理論計算機科学などと密接に関係している。数理論理学の共通な課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学(とくに)における数理論理学の役割の詳細はこの記事には含まれていない。詳細はを参照。 この分野が始まって以来、数理論理学は数学基礎論の研究に貢献し、また逆に動機付けられてきた。数学基礎論は幾何学、算術、解析学に対する公理的な枠組みの開発とともに19世紀末に始まった。20世紀初頭、数学基礎論は、ヒルベルトのプログラムによって、数学の基礎理論の無矛盾性を証明するものとして形成された。クルト・ゲーデルとゲルハルト・ゲンツェンによる結果やその他は、プログラムの部分的な解決を提供しつつ、無矛盾性の証明に伴う問題点を明らかにした。集合論における仕事は殆ど全ての通常の数学を集合の言葉で形式化できることを示した。しかしながら、集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。むしろ現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか(逆数学のように)ということに焦点を当てている。.
上記のリストは以下の質問に答えます
- 何ブール論理と論理回路ことは共通しています
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ブール論理と論理回路の間の比較
論理回路が90を有しているブール論理は、58の関係を有しています。 彼らは一般的な11で持っているように、ジャカード指数は7.43%です = 11 / (58 + 90)。
参考文献
この記事では、ブール論理と論理回路との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください: