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ブラック–ショールズ方程式と確率論

ショートカット: 違い類似点ジャカード類似性係数参考文献

ブラック–ショールズ方程式と確率論の違い

ブラック–ショールズ方程式 vs. 確率論

ブラック–ショールズ方程式(ブラック–ショールズほうていしき、Black–Scholes equation)とは、デリバティブの価格づけに現れる偏微分方程式(およびその境界値問題)のことである。様々なデリバティブに応用できるが、特にオプションに対しての適用が著名である。ブラック-ショールズ方程式はヨーロピアンオプションのオプション・プレミアムの値を解析的に計算できるが、アメリカンタイプのプット・オプションについては(解析的には)計算できない。ただし、ブラック-ショールズモデルにおけるアメリカンコールオプションの理論価格はヨーロピアンコールオプションの理論価格と一致する。 ブラック–ショールズ方程式は1973年にフィッシャー・ブラックとマイロン・ショールズによりオプションの価格付け問題についての研究の一環として発表された。後にロバート・マートンが彼らの方法に厳密な証明を与えた。. 率論(かくりつろん、,, )とは、偶然現象に対して数学的な模型(モデル)を与え、解析する数学の一分野である。 もともとサイコロ賭博といった賭博の研究として始まった。現在でも保険や投資などの分野で基礎論として使われる。 なお、確率の計算を問題とする分野を指して「確率論」と呼ぶ用例もあるが、本稿では取り扱わない。.

ブラック–ショールズ方程式と確率論間の類似点

ブラック–ショールズ方程式と確率論は(ユニオンペディアに)共通で7ものを持っています: 伊藤の補題伊藤清デリバティブウィーナー過程確率微分方程式金融工学数理ファイナンス

伊藤の補題

伊藤の補題(いとうのほだい、Itō's/Itô's lemma)は、確率微分方程式の確率過程に関する積分を簡便に計算するための方法である。伊藤清が考案した。.

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伊藤清

伊藤 清(いとう きよし、1915年9月7日 - 2008年11月10日)は、日本の数学者。確率論における伊藤の補題(伊藤の定理)の考案者として知られる。第一回ガウス賞受賞者。.

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デリバティブ

金融理論におけるデリバティブ(derivative)とは、より基本的な資産や商品などから派生した資産あるいは契約である。金融派生商品(financial derivative products)とも言われる。.

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ウィーナー過程

一次元ウィーナー過程の一例 数学におけるウィーナー過程(ウィーナーかてい、Wiener process)は、ノーバート・ウィーナーの名にちなんだ連続時間確率過程である。ウィーナー過程はブラウン運動の数理モデルであると考えられ、しばしばウィーナー過程自身をブラウン運動と呼ぶ。最もよく知られるレヴィ過程(右連続かつ定常な独立増分確率過程)の一つであり、純粋数学、応用数学、経済学、物理学などにおいてしばしば現れる。.

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確率微分方程式

率微分方程式(かくりつびぶんほうていしき、stochastic differential equation)とは、一つ以上の項が確率過程である微分方程式であって、その結果、解自身も確率過程となるものである。一般的に、確率微分方程式はブラウン運動(ウィーナー過程)から派生すると考えられる白色雑音を組み込むが、不連続過程の様な他の無作為変動を用いることも可能である。.

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金融工学

金融工学(きんゆうこうがく、英語:financial engineering、computational finance)は、資産運用や取引、リスクヘッジ、リスクマネジメント、投資に関する意思決定などに関わる工学的研究全般を指す。.

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数理ファイナンス

数理ファイナンス(すうりファイナンス、mathematical finance)は、応用数学の一分野であり、証券市場に関する学問である。.

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上記のリストは以下の質問に答えます

ブラック–ショールズ方程式と確率論の間の比較

確率論が72を有しているブラック–ショールズ方程式は、54の関係を有しています。 彼らは一般的な7で持っているように、ジャカード指数は5.56%です = 7 / (54 + 72)。

参考文献

この記事では、ブラック–ショールズ方程式と確率論との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください:

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