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ヒュッケル法

索引 ヒュッケル法

ヒュッケル法(ヒュッケルほう、Hückel method)は、ドイツのエーリヒ・ヒュッケルによって提案された分子軌道法である。エチレンや1,3-ブタジエン、ベンゼン等のπ電子共役分子に適用する例が入門用としてよく用いられる。 ヒュッケル法では電子に関する積分に対して以下のような近似を導入する。.

11 関係: ブタジエンドイツベンゼン分子軌道分子軌道法エチレンエーリヒ・ヒュッケル共役系積分法重なり積分拡張ヒュッケル法

ブタジエン

ブタジエン (butadiene) は、分子式 C4H6 で表される二重結合を2つ持つ不飽和炭化水素の一つである。単純にブタジエンと言った場合、ほとんどの場合は1,3-ブタジエン (CH2.

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ドイツ

ドイツ連邦共和国(ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland)、通称ドイツ(Deutschland)は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ(ドイツ民主共和国)の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.

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ベンゼン

ベンゼン (benzene) は分子式 C6H6、分子量 78.11 の最も単純な芳香族炭化水素である。原油に含まれており、石油化学における基礎的化合物の一つである。分野によっては慣用としてドイツ語 (Benzol:ベンツォール) 風にベンゾールと呼ぶことがある。ベンジン(benzine)とはまったく別の物質であるが、英語では同音異綴語である。.

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分子軌道

アセチレン (H–C≡C–H) の完全な分子軌道群。左欄は基底状態で占有されているMOを示し、最上部が最もエネルギーの低い軌道である。1部のMOで見られる白色と灰色の線はアセチレン分子の球棒モデルによる表示である。オービタル波動関数は赤色の領域で正、青色の領域で負である。右欄は基底状態では空のMOを示しているが、励起状態ではこれらの軌道は占有され得る。 ベンゼンの最低空軌道 分子軌道(ぶんしきどう、molecular orbital、略称MO)は分子中の各電子の空間分布を記述する一電子波動関数のことである。分子軌道法において中心的な役割を果たし、電子に対するシュレーディンガー方程式を、一電子近似を用いて解くことによって得られる。 1個の電子の位置ベクトル \boldsymbol の関数であり、 \phi_i(\boldsymbol) と表される。一般に複素数である。原子に対する原子軌道に対応するものである。 この関数は、特定の領域に電子を見い出す確率といった化学的、物理学的性質を計算するために使うことができる。「オービタル」(orbital)という用語は、「one-electron orbital wave function: 1電子オービタル(軌道〔orbit〕のような)波動関数」の略称として1932年にロバート・マリケンによって導入された。初歩レベルでは、分子軌道は関数が顕著な振幅を持つ空間の「領域」を描写するために使われる。分子軌道は大抵、分子のそれぞれの原子の原子軌道あるいは混成軌道や原子群の分子軌道を結合させて構築される。分子軌道はハートリー-フォック法や自己無撞着場(SCF)法を用いて定量的に計算することができる。.

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分子軌道法

水素分子の分子軌道ダイアグラム。 量子化学において、分子軌道法(ぶんしきどうほう、Molecular Orbital method)、通称「MO法」とは、原子に対する原子軌道の考え方を、そのまま分子に対して適用したものである。 分子軌道法では、分子中の電子が原子間結合として存在しているのではなく、原子核や他の電子の影響を受けて分子全体を動きまわるとして、分子の構造を決定する。 分子軌道法では、分子は分子軌道を持ち、分子軌道波動関数 \psi_j^\mathrmは、既知のn個の原子軌道\chi_i^\mathrmの線形結合(重ね合わせ)で表せると仮定する。 ここで展開係数 c_について、基底状態については、時間依存しないシュレーディンガー方程式にこの式を代入し、変分原理を適用することで決定できる。この方法はLCAO近似と呼ばれる。もし\chi_i^\mathrmが完全系を成すならば、任意の分子軌道を\chi_i^\mathrmで表せる。 またユニタリ変換することで、量子化学計算における収束を速くすることができる。分子軌道法はしばしば原子価結合法と比較されることがある。.

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エチレン

チレン(ethylene、IUPAC命名法では エテン (ethene) )は、分子式 C2H4、構造式 CH2.

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エーリヒ・ヒュッケル

ーリヒ・アルマント・アルトゥール・ヨーゼフ・ヒュッケル (Erich Armand Arthur Joseph Hückel、1896年8月9日 - 1980年2月16日)はドイツの化学者、物理学者である。 ベルリンに生れて、ゲッティンゲン大学で物理学と数学を学んだ。チューリッヒのEidgenossische Technische Hochschuleで、ピーター・デバイの助手になった。1931年にはヒュッケル則を発表した。1937年からマールブルク大学の教授になった。 1923年にデバイと電解液の統計理論で取り扱って、活量係数を求めるデバイ-ヒュッケルの式を発表した。1930年代に発表した分子軌道法の理論であるヒュッケル法でもしられる。.

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共役系

ンナムアルデヒド、共役系を含むフェノール化合物 1,3-ペンタジエン 化学における共役系(きょうやくけい、conjugated system)は、化合物中に交互に位置する単結合および多重結合に非局在化電子を持つ結合p軌道系である。共役系は一般的に、分子全体のエネルギーを低下させ、安定性を高める。非共有電子対やラジカル、カルベニウムイオンなども共役系の一部となる。化合物は環状、非環状、線状あるいはこれらの混合物である。 共役は、間に存在するσ結合を越えたp軌道同士の重なり合いである(重原子ではd軌道も関与できる)。 共役系は、間の単結合により橋渡しされた、p軌道が重なり合った領域である。共役系によって、全ての隣接し整列したp軌道に渡ってπ電子が非局在化している。π電子は、単一の結合あるいは原子ではなく、原子のグループに属している。 「最大」の共役系はグラファイトや導電性高分子、カーボンナノチューブ(バックミンスターフラーレンに由来する)で見られる。.

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積分法

積分法(せきぶんほう、integral calculus)は、微分法と共に微分積分学で対を成す主要な分野である。 実数直線上の区間 [a, b] 上で定義される実変数 x の関数 f の定積分 (独: bestimmte Integral, 英: definite integral, 仏: intégrale définie) は、略式的に言えば f のグラフと x-軸、および x.

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重なり積分

量子化学において、重なり積分(かさなりせきぶん、overlap integral)とは原子軌道の積を含む関数の積分である。.

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拡張ヒュッケル法

拡張ヒュッケル法(かくちょうヒュッケルほう、extended Hückel method)は、1963年からロアルド・ホフマンによって開発されている半経験的量子化学手法の一種である。ヒュッケル法に基づいているが、元々のヒュッケル法がπ軌道のみを考慮するのに対して、拡張ヒュッケル法はσ軌道も含める。.

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