チャーン・サイモンズ理論とループ量子重力理論
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チャーン・サイモンズ理論とループ量子重力理論の違い
チャーン・サイモンズ理論 vs. ループ量子重力理論
チャーン・サイモンズ理論(Chern–Simons theory)は3次元のシュワルツタイプの位相場理論であり、エドワード・ウィッテンによって発展した。この名前は作用がチャーン・サイモンズ 3-形式を積分した値に比例するからである。 凝縮系物性論では、チャーン・サイモンズ理論は状態のとして表される。数学では、ジョーンズ多項式のように結び目不変量や の不変量の計算に使われている。 特に、チャーン・サイモンズ理論は、理論のゲージ群と呼ばれる単純リー群 G と理論のレベルと呼ばれる作用にかける定数の数値により特徴付けられる。作用はゲージ変換に依存しているが、量子場理論の分配函数として、レベルが整数であり、ゲージが3-次元時空の全ての境界でゼロとなるときにうまく定義される。. ループ量子重力理論(ループりょうしじゅうりょくりろん)は、時空(時間と空間)にそれ以上の分割不可能な最小単位が存在することを記述する理論である。超弦理論と並び、重力の古典論である一般相対性理論を量子化した量子重力理論の候補である。 同じく量子重力理論の候補である超弦理論は、時空は背景場として最初からそこに存在するものとして定義しており、理論自身のダイナミクスにより決定されているわけではない。それに対しループ量子重力理論は、一般相対論と同様に理論自身が時空そのものを決定している。(背景独立性).
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参考文献
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