チャーン・サイモンズ理論とラグランジアン (場の理論)間の類似点
チャーン・サイモンズ理論とラグランジアン (場の理論)は(ユニオンペディアに)共通で5ものを持っています: 場の量子論、境界 (位相空間論)、作用 (物理学)、アインシュタイン・ヒルベルト作用、最小作用の原理。
場の量子論
場の量子論(ばのりょうしろん、英:Quantum Field Theory)は、量子化された場(素粒子物理ではこれが素粒子そのものに対応する)の性質を扱う理論である。.
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境界 (位相空間論)
一般位相において位相空間 X の部分集合 S の境界(きょうかい、boundary, frontier)とは、S の中からも外からも近づくことのできる点の全体の成す X の部分集合のことである。もうすこし形式的に言えば、S の触点(閉包に属する点)のうち、S の内点(開核に属する点)ではないものの全体の成す集合のことである。S の境界に属する点のことを、S の境界点(boundary point) と呼ぶ。S が境界を持たない (boundaryless) とは、S が自身の境界を包含しないこと、あるいは同じことだが境界点がひとつも S に属さないことをいう。集合 S の境界を表すのに、bd(S), fr(S), ∂S最初のふたつはそれぞれ boundary, frontier の省略形からきている(が、省略の仕方は変えてもいいし省略しなくてもいい)。これ以外の記法としては、松坂では frontier の頭文字を右肩に載せる Sf を用いている。内部 (interior).
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作用 (物理学)
物理学における作用(さよう、action)は、の動力学的な性質を示すもので、数学的には経路トラジェクトリとか軌道とも呼ばれる。を引数にとる実数値の汎関数として表現される。一般には、異なる経路に対する作用は異なる値を持つ。古典力学においては、作用の停留点における経路が実現される。この法則を最小作用の原理と呼ぶ。 作用は、エネルギーと時間の積の次元を持つ。従って、国際単位系 (SI) では、作用の単位はジュール秒 (J⋅s) となる。作用の次元を持つ物理定数としてプランク定数がある。そのため、プランク定数は作用の物理的に普遍な単位としてしばしば用いられる。なお、作用と同じ次元の物理量として角運動量がある。 物理学において「作用」という言葉は様々な意味で用いられる。たとえば作用・反作用の法則や近接作用論・遠隔作用論の中で論じられる「作用」とは物体に及ぼされる力を指す。本項では力の意味での作用ではなく、解析力学におけるラグランジアンの積分としての作用についてを述べる。.
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アインシュタイン・ヒルベルト作用
アインシュタイン・ヒルベルト作用()、あるいはヒルベルト作用は、一般相対性理論において、最小作用の原理を通してアインシュタイン方程式を導く作用である。 この作用は、1915年にダフィット・ヒルベルトにより最初に提案された。 (- + + +) 計量符号を用いると、作用の重力場の部分は で与えられる。 ここに g.
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最小作用の原理
最小作用の原理(さいしょうさようのげんり、principle of least action)は、物理学における基礎原理の一つ。特に解析力学の形成において、その基礎付けを与えた力学の原理を指す。最小作用の原理に従って、物体の運動(時間発展)は、作用積分と呼ばれる量を最小にするような軌道に沿って実現される。 物理学における最大の指導原理の一つであり、電磁気学におけるマクスウェルの方程式や相対性理論におけるアインシュタイン方程式ですら、対応するラグランジアンとこの法則を用いて導出される。また、量子力学においても、この法則そのものは、ファインマンの経路積分の考え方によって理解できる。物体は運動において様々な運動経路(軌道)をとる事が可能であるが、作用積分が極値(鞍点値)をとる(すなわち最小作用の原理を満たす)経路が最も量子力学的な確率密度が高くなる事が知られている。.
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チャーン・サイモンズ理論とラグランジアン (場の理論)の間の比較
ラグランジアン (場の理論)が73を有しているチャーン・サイモンズ理論は、78の関係を有しています。 彼らは一般的な5で持っているように、ジャカード指数は3.31%です = 5 / (78 + 73)。
参考文献
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