スペクトルとスペクトル (関数解析学)

スペクトルとスペクトル (関数解析学)の違い

スペクトル vs. スペクトル (関数解析学)

ペクトル（）とは、複雑な情報や信号をその成分に分解し、成分ごとの大小に従って配列したもののことである。2次元以上で図示されることが多く、その図自体のことをスペクトルと呼ぶこともある。様々な領域で用いられる用語で、様々な意味を持つ。現代的な意味のスペクトルは、分光スペクトルか、それから派生した意味のものが多い。. 関数解析学において、有界作用素のスペクトルは、行列における固有値の概念の一般化である。特に、が可逆でなければ、を有界線形作用素のスペクトルという。ただしは恒等関数とする。スペクトル及びスペクトルに関連する研究は、スペクトル理論と呼ばれ多くの応用先を持つ。最も良く知られているのが、量子力学の数学的な枠組みについてである。有限次元ベクトル空間上の作用素のスペクトルは厳密に、固有値の集合となる。しかしながら、無限次元空間上の作用素は、固有値を持たないことがある。例えば、ヒルベルト空間 ℓ2 上では、右シフト作用素は固有値を持たない。固有値をもつ、つまりを満たすような 0 でないが存在するとすると、x_1.

スペクトルとスペクトル (関数解析学)間の類似点

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スペクトル理論

数学において、スペクトル理論（スペクトルりろん、spectral theory）とは、正方行列の固有ベクトル、固有値に関する理論の無限次元への拡張を指す。スペクトル理論の名称は、ダフィット・ヒルベルトが自身のヒルベルト空間論の定式化に際して、“無限個の変数を持つ二次形式”に対応する固有値をスペクトルと呼んだことに由来する。スペクトル定理は、楕円体の主軸に関する定理の無限次元への拡張として考えられた。量子力学において、離散スペクトルの特徴をスペクトル理論を用いて説明できることが思いがけず知られるようになるが、それは後の時代の話である。.

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スペクトルとスペクトル (関数解析学)の間の比較

スペクトル (関数解析学)が32を有しているスペクトルは、65の関係を有しています。彼らは一般的な1で持っているように、ジャカード指数は1.03%です = 1 / (65 + 32)。

参考文献

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