コンパクト群と三次元球面間の類似点
コンパクト群と三次元球面は(ユニオンペディアに)共通で6ものを持っています: 位相群、リー群、回転群、特殊ユニタリ群、斜交群、数学。
位相群
数学における位相群(いそうぐん、topological group)は、位相の定められた群であって、そのすべての群演算が与えられた位相に関して連続となるという意味において代数構造と位相構造が両立する。したがって位相群に関して、群としての代数的操作を行ったり、位相空間として連続写像について扱ったりすることができる。位相群のは、連続対称性を調べるのに利用でき、例えば物理学などにも多くの応用を持つ。 文献によっては、本項に言うところの位相群を連続群と呼び、単に「位相群」と言えば位相空間として T2(ハウスドルフの分離公理)を満たす連続群すなわちハウスドルフ位相群を意味するものがある。.
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リー群
リー群(リーぐん、Lie group)は群構造を持つ可微分多様体で、その群構造と可微分構造とが両立するもののことである。ソフス・リーの無限小変換と連続群の研究に端を発するためこの名がある。.
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回転群
(n 次の)回転群(かいてんぐん、rotation group)あるいは特殊直交群(とくしゅちょっこうぐん、special orthogonal group)とは、n行n列の直交行列であって、行列式が1のもの全体が行列の乗法に関してなす群をいう。SO(n) と書く。 SO(n) はコンパクトリー群であり、n.
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特殊ユニタリ群
次の特殊ユニタリ群(とくしゅユニタリぐん、special unitary group) とは、行列式が1の 次ユニタリ行列の為す群の事である。群の演算は行列の積で与えられる。 特殊ユニタリ群 はユニタリ群 の部分群であり、さらに一般線型群 の部分群である。 特殊ユニタリ群は素粒子物理学において、電弱相互作用のワインバーグ=サラム理論や強い相互作用の量子色力学、あるいはそれらを統合した標準模型や大統一理論などに出てくる。.
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斜交群
数学において、斜交群(しゃこうぐん、symplectic group)またはシンプレクティック群は、極めて密接に関連するが、異なる 2 つの群を意味し得る。 この記事では、この二つの群を Sp(2n, F) および Sp(n) と記す。 前者と区別するため、後者は屡、コンパクト斜交群と呼ばれる。 多くの筆者が若干異なる記号を使う傾向にあるが、それは、2 の因数だけ異なる。 ここでの記号は、群を表現するために使う行列の大きさに合わせることとする。.
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数学
数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
上記のリストは以下の質問に答えます
- 何コンパクト群と三次元球面ことは共通しています
- 何がコンパクト群と三次元球面間の類似点があります
コンパクト群と三次元球面の間の比較
三次元球面が44を有しているコンパクト群は、47の関係を有しています。 彼らは一般的な6で持っているように、ジャカード指数は6.59%です = 6 / (47 + 44)。
参考文献
この記事では、コンパクト群と三次元球面との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください: