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エータ不変量とチャーン・サイモンズ理論

ショートカット: 違い類似点ジャカード類似性係数参考文献

エータ不変量とチャーン・サイモンズ理論の違い

エータ不変量 vs. チャーン・サイモンズ理論

数学において、コンパクト多様体上の自己随伴(elliptic)微分作用素のエータ不変量(eta invariant)は、形式的には正の固有値の数から負の固有値の数を引いた数である。実践では、両方の数はしばしば無限大となり、ゼータ函数正規化を使い定義される。エータ不変量は により導入された。彼らはエータ不変量を使って、境界を持つ多様体のヒルツェブルフの符号定理を拡張した。 後に、彼らは、自己随伴作用素のエータ不変量を使い、コンパクトな奇数次元の滑らかな多様体のエータ不変量を定義した。 では、多様体の境界の(signature defect)が、エータ不変量として定義され、これを使い(Hilbert modular surface)のカスプのヒルツェブルフの符号欠損が(Shimizu L-function)の s. チャーン・サイモンズ理論(Chern–Simons theory)は3次元のシュワルツタイプの位相場理論であり、エドワード・ウィッテンによって発展した。この名前は作用がチャーン・サイモンズ 3-形式を積分した値に比例するからである。 凝縮系物性論では、チャーン・サイモンズ理論は状態のとして表される。数学では、ジョーンズ多項式のように結び目不変量や の不変量の計算に使われている。 特に、チャーン・サイモンズ理論は、理論のゲージ群と呼ばれる単純リー群 G と理論のレベルと呼ばれる作用にかける定数の数値により特徴付けられる。作用はゲージ変換に依存しているが、量子場理論の分配函数として、レベルが整数であり、ゲージが3-次元時空の全ての境界でゼロとなるときにうまく定義される。.

エータ不変量とチャーン・サイモンズ理論間の類似点

エータ不変量とチャーン・サイモンズ理論は(ユニオンペディアに)共通の1のものを持っています: Annals of Mathematics

Annals of Mathematics

Annals of Mathematics (略記は Ann. Math. または、Ann. of Math.) はプリンストン大学及び プリンストン高等研究所から隔月発行される数学誌。インパクトファクターなどの基準では、世界で最も権威ある数学誌に位置づけられる。.

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エータ不変量とチャーン・サイモンズ理論の間の比較

チャーン・サイモンズ理論が78を有しているエータ不変量は、6の関係を有しています。 彼らは一般的な1で持っているように、ジャカード指数は1.19%です = 1 / (6 + 78)。

参考文献

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