アーベル拡大とバーチ・スウィンナートン=ダイアー予想間の類似点
アーベル拡大とバーチ・スウィンナートン=ダイアー予想は(ユニオンペディアに)共通で3ものを持っています: 巡回群、代数体、アーベル群。
巡回群
群論における巡回群(じゅんかいぐん、cyclic group、monogenous group)とは、ただ一つの元で生成される群(単項生成群)のことである。ここで群が「ただ一つの元で生成される」というのは、その群の適当な元 g をとれば、その群のどの元も(群が乗法的に書かれている場合は)g の整数冪として(群が加法的に書かれている場合は g の整数倍として)表されるということであり、このような元 g はこの群の生成元 (generator) あるいは原始元 (primitive) と呼ばれる。.
アーベル拡大と巡回群 · バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想と巡回群 ·
代数体
代数体(だいすうたい、algebraic number field)とは、有理数体の有限次代数拡大体のことである。代数体 K の有理数体上の拡大次数 を、K の次数といい、次数が n である代数体を、n 次の代数体という。 特に、2次の代数体を二次体、1のベキ根を添加した体を円分体という。 K を n 次の代数体とすると、K は単拡大である。つまり、K の元 θ が存在して、K の任意の元 α は、以下の様に表される。 このとき θ は n 次の代数的数であるので、K を \mathbb 上のベクトル空間とみたとき、\ は基底となる。.
アーベル拡大と代数体 · バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想と代数体 ·
アーベル群
数学、とくに抽象代数学におけるアーベル群(アーベルぐん、abelian group)または可換群(かかんぐん、commutative group)は、群演算が可換な群、すなわちどの二つの元の積も掛ける順番に依らず定まる群を言う。名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む。 アーベル群は環や体、環上の加群やベクトル空間といった抽象代数学の概念において、その基礎となる加法に関する群(加法群)としてしばしば生じる。任意の抽象アーベル群についても、しばしば加法的な記法(例えば群演算は "+" を用いて表され、逆元は負符号を元の前に付けることで表す)が用いられ、その場合に用語の濫用で「加法群」と呼ばれることがある。また任意のアーベル群は整数全体の成す環 上の加群とみることができ、その意味でやはり用語の濫用だがアーベル群のことを「加群」と呼ぶこともある。 一般に可換群はに比べて著しく容易であり、とくに有限アーベル群の構造は具さに知られているが、それでも無限アーベル群論はいまなお活発な研究領域である。.
上記のリストは以下の質問に答えます
- 何アーベル拡大とバーチ・スウィンナートン=ダイアー予想ことは共通しています
- 何がアーベル拡大とバーチ・スウィンナートン=ダイアー予想間の類似点があります
アーベル拡大とバーチ・スウィンナートン=ダイアー予想の間の比較
バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想が48を有しているアーベル拡大は、21の関係を有しています。 彼らは一般的な3で持っているように、ジャカード指数は4.35%です = 3 / (21 + 48)。
参考文献
この記事では、アーベル拡大とバーチ・スウィンナートン=ダイアー予想との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください: