アドミタンスとスミスチャート

ショートカット: 違い、類似点、ジャカード類似性係数、参考文献。

アドミタンスとスミスチャートの違い

アドミタンス vs. スミスチャート

アドミタンス（admittance、アドミッタンス）は、交流回路における電流と電圧の比である。慣習的に記号 Y、単位としてはジーメンス（表記は）が用いられる。計算を簡略化するため複素数表示（フェーザ表示）で表されることが多い。直流回路における電気伝導の代わりに用いられる。 交流回路における電圧と電流の比である インピーダンス Z とは次の関係がある。 以下では、j: 虚数単位、ω: 交流の角周波数とする。. ミスチャート（データは未記入） 実用チャートでは外囲に波数比の目盛りがつく スミスチャート（Smith chart）とは、電子工学において伝送路のインピーダンス整合を設計する際に用いられる、複素インピーダンスを示す円形の図表である。1939年にRCAのエンジニアでアマチュア無線家（コールサイン 1ANB）でもあるフィリップ・スミスにより発明されたとされる。発明の理由をスミス氏は「計算尺が使えるようになった頃から、数学的な関係を図で表現することに興味を持っていた」と説明した。スミスの提案の2年前、日本無線電信株式会社の水橋東作は1937年（昭和12年）に発表した論文中第１図で、「反射係数\gammaのZ_（及Z_）に対する円線図」という正規化インピーダンスに対するスミスチャートと等価の計算図表を提案し、この「便利な図」を用いてグラフィカルにインピーダンスの計算ができることを示した。このため日本国内では、スミスチャートは水橋チャートまたは水橋-スミスチャートと呼称するのが妥当であるとの意見が存在する。 スミスチャートの基本は次の式で示される。 \Gammaは複素反射係数（散乱係数sまたはs_とも呼ばれる)、z_Lは伝送路の負荷の正規化インピーダンスで、Z_L/Z_0に等しい。ここで、 である。 この図自体は複素平面であり、水平軸は複素反射係数の実数部、垂直軸は虚数部を表す。また、各円上はインピーダンスの実数（抵抗）成分が一定、上下に曲がった曲線上（実は円弧）はインピーダンスの虚数（リアクタンス）成分が一定である。図の中心は負荷と伝送線路が整合された場合に対応する。図の周囲は100％の反射に対応し、周囲に書かれた角度は反射係数の位相を0から180度（半波長）で示す。 インピーダンスではなくアドミタンスを表すスミスチャートをアドミタンスチャートと言う。アドミタンスチャートはスミスチャートを180度回転して作成される。スミスチャートにアドミタンスチャートを重ね合わせたものをイミタンスチャートと言う。 コンピュータの時代になり、紙のスミスチャートが問題を解くために使われることは少なくなったが、高周波の複素インピーダンスを直感的にわかるかたちで示す方法として、非常に有用な方法である。また、電磁気学（特に電波工学）を学ぶ学生には、通常はこの図表を用いた演習問題が課されており、依然として重要な教育手段である。 ネットワークアナライザと呼ばれる計測器では、スミスチャートの形で結果を表示する。ネットワークアナライザは、現代の高周波回路の設計に欠かせない計測器である。.

インピーダンス

インピーダンス（impedance）は、圧と流の比を表す単語である。圧と流の積は仕事率である。.

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複素数

数学における複素数（ふくそすう、complex number）は、実数の対 と と線型独立な（実数ではない）要素 の線型結合 の形に表される数（二元数: 実数体上の二次拡大環の元）で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数（四元数、八元数、十六元数など）の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係（つまり全順序）をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に（おおくは接頭辞「複素-」を付けることで）反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素（係数）多項式、複素リー代数など。.

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電気抵抗

電気抵抗（でんきていこう、レジスタンス、electrical resistance）は、電流の流れにくさのことである。電気抵抗の国際単位系 (SI) における単位はオーム（記号：Ω）である。また、その逆数はコンダクタンス と呼ばれ、電流の流れやすさを表す。コンダクタンスのSIにおける単位はジーメンス（記号：S）である。.

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