ばねと数理モデル

ショートカット: 違い、類似点、ジャカード類似性係数、参考文献。

ばねと数理モデルの違い

ばね vs. 数理モデル

ばねとは、力が加わると変形し、力を取り除くと元に戻るという、物体の弾性という性質を利用する機械要素である。広義には、弾性の利用を主な目的とするものの総称ともいえる。ばねの形状や材質は様々で、日用品から車両、電気電子機器、構造物に至るまで、非常に多岐にわたって使用される。 ばねの種類の中ではコイルばねがよく知られ、特に圧縮コイルばねが広く用いられてる。他には、板ばね、渦巻ばね、トーションバー、皿ばねなどがある。ばねの材料には金属、特に鉄鋼が広く用いられているが、用途に応じてゴム、プラスチック、セラミックスといった非金属材料も用いられている。空気を復元力を生み出す材料とする空気ばねなどもある。ばねの荷重とたわみの関係も、荷重とたわみが比例する線形のものから、比例しない非線形のものまで存在する。ばねばかりのように荷重を変形量で示させたり、自動車の懸架装置のように振動や衝撃を緩和したり、ぜんまい仕掛けのおもちゃのように弾性エネルギーの貯蔵と放出を行わせたりなど、色々な用途のためにばねが用いられる。 「ばね」は和語の一種だが、平仮名ではわかりにくいときは片仮名でバネとも表記される。現在使用されている漢字表記では発条と書かれる。英語に由来するスプリング（spring）という名称でもよく呼ばれる。語源は諸説あるが、「跳ね」「跳ねる」から転じて「ばね」という語になったとされる。 人類におけるばねの使用の歴史は太古に遡り、原始時代から利用されてきた弓はばねそのものである。カタパルト、クロスボウ、機械式時計、馬車の懸架装置といった様々な機械や器具で利用され、ばねは発展を遂げていった。1678年にはイギリスのロバート・フックが、ばねにおいて非常に重要な物理法則となるフックの法則を発表した。産業革命後には、他の工業と同じくばねも大きな発展を遂げ、理論的な設計手法も確立していった。今日では、ばねの製造は機械化された大量生産が主だが、一方で特殊なばねに対しては手作業による製造も行われる。現在のばねへの要求は多様化し、その実現に高度な技術も求められるようになっている。. 数理モデル（すうりモデル、mathematical model）とは、通常は、時間変化する現象の計測可能な主要な指標の動きを模倣する、微分方程式などの「数学の言葉で記述した系」のことを言う。モデルは「模型」と訳され「数理模型」と呼ばれることもある。元の現象を表現される複雑な現実とすれば、モデル（模型）はそれの特別な一面を簡略化した形で表現した「言語」（いまの場合は数学）で、より人間に理解しやすいものとして構築される。構築されたモデルが、元の現象を適切に記述しているか否かは、数学の外の問題で、原理的には論理的には真偽は判定不可能である。人間の直観によって判定するしかない。どこまで精緻にモデル化を行ったとしても、得た観察を近似する論理的な説明に過ぎない。 数理モデルは、対象とする現象や、定式化の抽象度などによって様々なものがある。.

ばね

ばねとは、力が加わると変形し、力を取り除くと元に戻るという、物体の弾性という性質を利用する機械要素である。広義には、弾性の利用を主な目的とするものの総称ともいえる。ばねの形状や材質は様々で、日用品から車両、電気電子機器、構造物に至るまで、非常に多岐にわたって使用される。 ばねの種類の中ではコイルばねがよく知られ、特に圧縮コイルばねが広く用いられてる。他には、板ばね、渦巻ばね、トーションバー、皿ばねなどがある。ばねの材料には金属、特に鉄鋼が広く用いられているが、用途に応じてゴム、プラスチック、セラミックスといった非金属材料も用いられている。空気を復元力を生み出す材料とする空気ばねなどもある。ばねの荷重とたわみの関係も、荷重とたわみが比例する線形のものから、比例しない非線形のものまで存在する。ばねばかりのように荷重を変形量で示させたり、自動車の懸架装置のように振動や衝撃を緩和したり、ぜんまい仕掛けのおもちゃのように弾性エネルギーの貯蔵と放出を行わせたりなど、色々な用途のためにばねが用いられる。 「ばね」は和語の一種だが、平仮名ではわかりにくいときは片仮名でバネとも表記される。現在使用されている漢字表記では発条と書かれる。英語に由来するスプリング（spring）という名称でもよく呼ばれる。語源は諸説あるが、「跳ね」「跳ねる」から転じて「ばね」という語になったとされる。 人類におけるばねの使用の歴史は太古に遡り、原始時代から利用されてきた弓はばねそのものである。カタパルト、クロスボウ、機械式時計、馬車の懸架装置といった様々な機械や器具で利用され、ばねは発展を遂げていった。1678年にはイギリスのロバート・フックが、ばねにおいて非常に重要な物理法則となるフックの法則を発表した。産業革命後には、他の工業と同じくばねも大きな発展を遂げ、理論的な設計手法も確立していった。今日では、ばねの製造は機械化された大量生産が主だが、一方で特殊なばねに対しては手作業による製造も行われる。現在のばねへの要求は多様化し、その実現に高度な技術も求められるようになっている。.

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フックの法則

フックの法則（フックのほうそく、Hooke's law）は、力学や物理学における構成則の一種で、ばねの伸びと弾性限度以下の荷重は正比例するという近似的な法則である。弾性の法則（だんせいのほうそく）とも呼ばれる。フックの法則が近似として成り立つ物質を線形弾性体またはフック弾性体 (Hookean elastic material) と呼ぶ。 フックの法則は17世紀のイギリスの物理学者、ロバート・フックが提唱したものであり、彼の名を取ってフックの法則と名づけられた。フックは1676年にラテン語のアナグラムでこの法則を記述し、1678年にアナグラムの答えが、即ち であると発表した。フックの法則に従う系では、荷重は伸びに正比例し と表される。ここで.

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システム

テム（system）は、相互に影響を及ぼしあう要素から構成される、まとまりや仕組みの全体。一般性の高い概念であるため、文脈に応じて系、体系、制度、方式、機構、組織といった多種の言葉に該当する。系 (自然科学) の記事も参照。 それ自身がシステムでありながら同時に他のシステムの一部でもあるようなものをサブシステムという。.

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高分子

分子（こうぶんし）または高分子化合物（こうぶんしかごうぶつ）（macromolecule、giant molecule）とは、分子量が大きい分子である。国際純正・応用化学連合（IUPAC）の高分子命名法委員会では高分子macromoleculeを「分子量が大きい分子で、分子量が小さい分子から実質的または概念的に得られる単位の多数回の繰り返しで構成した構造」と定義し、ポリマー分子(polymer molecule)と同義であるとしている。また、「高分子から成る物質」としてポリマー（重合体、多量体、polymer）を定義している。すなわち、高分子は分子であり、ポリマーとは高分子の集合体としての物質を指す。日本の高分子学会もこの定義に従う。.

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有限要素法

有限要素法（ゆうげんようそほう、Finite Element Method, FEM）は数値解析手法の一つ。解析的に解くことが難しい微分方程式の近似解を数値的に得る方法の一つである。方程式が定義された領域を小領域（要素）に分割し、各小領域における方程式を比較的単純で共通な補間関数で近似する。構造力学分野で発達し、他の分野でも広く使われている手法。その背景となる理論は、関数解析と結びついて、数学的に整然としている。.

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流体

流体（りゅうたい、fluid）とは静止状態においてせん断応力が発生しない連続体の総称である。大雑把に言えば固体でない連続体のことであり、物質の形態としては液体と気体およびプラズマが流体にあたる。.

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