−1とオイラーの公式間の類似点
−1とオイラーの公式は(ユニオンペディアに)共通で7ものを持っています: 偶数、単位円、三角関数、微分、ネイピア数、ラジアン、虚数単位。
偶数
偶数(ぐうすう、even number) とは、 を約数に持つ整数、すなわち で割り切れる整数のことをいう。逆に で割り切れない整数のことは、奇数という。 具体的な偶数の例として などが挙げられる。これらはそれぞれ に等しいため、 で割っても余りが生じず、 で割り切ることができる。 より派生して、 で割り切れるが では割り切れない整数を単偶数または半偶数という。これに対して、 で割り切れる整数を複偶数 または全偶数という。 偶数と奇数は、偶数全体、奇数全体をそれぞれ 1 つの元と見て、2 つの元からなる有限体の例を与える。.
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単位円
数学において単位円(たんいえん、unit circle)とは、半径が 1 の円のことである。解析幾何学(いわゆる“座標幾何”)では特に原点(すなわち x 軸と y 軸の交点) O(0, 0) を中心とするものをいう。これは、原点からの距離が 1 であるような点の全体が描く軌跡のことと言っても同じことである。 単位円はしばしば S1 で表される(これは n 次元の球面 (sphere) という概念の n.
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三角関数
三角関数(さんかくかんすう、trigonometric function)とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数(えんかんすう、circular function)と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.
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微分
数学におけるの微分(びぶん)、微分係数、微分商または導函数(どうかんすう、derivative)は、別の量(独立変数)に依存して決まるある量(函数の値あるいは従属変数)の変化の感度を測るものである。微分は微分積分学の基本的な道具である。例えば、動く物体の位置の時間に関する導函数はその物体の速度であり、これは時間が進んだときその物体の位置がどれほど早く変わるかを測る。 一変数函数の適当に選んだ入力値における微分係数は、その点における函数のグラフの接線の傾きである。これは導函数がその入力値の近くでその函数の最適線型近似を記述するものであることを意味する。そのような理由で、微分係数はしばしば「瞬間の変化率」として記述される。瞬間の変化率は独立変数に依存する従属変数である。 微分はにも拡張できる。この一般化において、導函数はそのグラフが(適当な変換の後)もとの函数のグラフを最適線型近似する線型変換と解釈しなおされる。ヤコビ行列はこの線型変換を独立および従属変数を選ぶことで与えられる基底に関して表現する行列であり、独立変数に関する偏微分を用いて計算することができる。多変数実数値函数に対して、ヤコビ行列は勾配に簡約される。 導函数を求める過程を微分あるいは微分法、微分演算 (differentiation) と言い、その逆の過程(原始函数を求めること)をという。微分積分学の基本定理は反微分が積分と同じであることを主張する。一変数の微分積分学において微分と積分は基本的な操作の二本柱である。.
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ネイピア数
1.
ラジアン
ラジアン(radian、記号: rad)は、国際単位系 (SI) における角度(平面角)の単位である。円周上でその円の半径と同じ長さの弧を切り取る2本の半径が成す角の値と定義される。.
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虚数単位
虚数単位(きょすうたんい、imaginary unit)とは、−1 の平方根(2乗して −1 になる数)である2つの数のうちの1つの数のことである(どちらかを特定することはできない)。そのような数を記号で i または \sqrt で表す。 任意の実数の2乗は0以上なので、虚数単位は実数でない。数の概念を複素数に拡張すると登場する数である。 虚数単位の記号 i は imaginary の頭文字から採られている。ただし、i を別の意味(電流など)の記号として使う場合は、虚数単位を j などで表すことがある(どの文字を用いるかは自由である。その場合にはどの文字を用いるかを初めに必ず宣言する)。 積の交換法則が成り立たないことを許容すると、異なる3個以上の虚数単位からなる数の体系(非可換体)を考えることができる。3個の虚数単位の場合は i,j,k、7つ以上の虚数単位の組には i_1,i_2,\cdots といったように一つずつ添字を付けて表すことが多い。.
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−1とオイラーの公式の間の比較
オイラーの公式が65を有している−1は、69の関係を有しています。 彼らは一般的な7で持っているように、ジャカード指数は5.22%です = 7 / (69 + 65)。
参考文献
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