T検定と標準偏差

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T検定と標準偏差の違い

T検定 vs. 標準偏差

t検定（ティーけんてい）とは、帰無仮説が正しいと仮定した場合に、統計量がt分布に従うことを利用する統計学的検定法の総称である。母集団が正規分布に従うと仮定するパラメトリック検定法であり、t分布が直接、もとの平均や標準偏差にはよらない（ただし自由度による）ことを利用している。2組の標本について平均に有意差があるかどうかの検定などに用いられる。統計的仮説検定の一つ。日本工業規格では、「検定統計量が，帰無仮説の下でt分布に従うことを仮定して行う統計的検定。」と定義している。 スチューデントのt検定（Student's t-test）とも呼ばれるが、これは統計学者のウィリアム・ゴセットが雇用者であるギネスビール社に本名使用を許されずStudent というペンネームで最初の論文を発表した（1908年）ためである。. 標準偏差（ひょうじゅんへんさ、）は、日本工業規格では、分散の正の平方根と定義している。データや確率変数の散らばり具合（ばらつき）を表す数値のひとつ。物理学、経済学、社会学などでも使う。例えば、ある試験でクラス全員が同じ点数、すなわち全員が平均値の場合、データにはばらつきがないので、標準偏差は 0 になる。 母集団や確率変数の標準偏差を σ で、標本の標準偏差を s で表すことがある。二乗平均平方根 (RMS) と混同されることもある。両者の差異については、二乗平均平方根を参照。.

岩波書店

株式会社岩波書店（いわなみしょてん、Iwanami Shoten, Publishers. ）は、日本の出版社。.

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分散 (確率論)

率論および統計学において、分散（ぶんさん、variance）は、確率変数の2次の中心化モーメントのこと。これは確率変数の分布が期待値からどれだけ散らばっているかを示す非負の値である。 記述統計学においては標本が標本平均からどれだけ散らばっているかを示す指標として標本分散（ひょうほんぶんさん、sample variance）を、推測統計学においては不偏分散（ふへんぶんさん、unbiased (sample) variance）を用いる。 に近いほど散らばりは小さい。 日本工業規格では、「確率変数 からその母平均を引いた変数の二乗の期待値。 である。」と定義している。 英語の variance（バリアンス）という語はロナルド・フィッシャーが1918年に導入した。.

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オーム社

株式会社オーム社（英称：Ohmsha, Ltd.）とは、理工学専門書、コンピュータ関連書などを出版する日本の出版社である。社名の由来は、抵抗の単位であるオーム（Ω）から。.

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統計学

統計学（とうけいがく、statistics、Statistik）とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学（疫学、EBM）、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.

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正規分布

率論や統計学で用いられる正規分布（せいきぶんぷ、normal distribution）またはガウス分布（Gaussian distribution）は、平均値の付近に集積するようなデータの分布を表した連続的な変数に関する確率分布である。中心極限定理により、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従う。このことにより正規分布は統計学や自然科学、社会科学の様々な場面で複雑な現象を簡単に表すモデルとして用いられている。たとえば実験における測定の誤差は正規分布に従って分布すると仮定され、不確かさの評価が計算されている。 また、正規分布の確率密度関数のフーリエ変換は再び正規分布の密度関数になることから、フーリエ解析および派生した様々な数学・物理の理論の体系において、正規分布は基本的な役割を果たしている。 確率変数 が1次元正規分布に従う場合、X \sim N(\mu, \sigma^) 、確率変数 が 次元正規分布に従う場合、X \sim N_n(\mu, \mathit) などと表記される。.

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母集団

統計学における母集団（ぼしゅうだん、population）とは、調査対象となる数値、属性等の源泉となる集合全体を言う。統計学の目的の一つは、観測データの標本から母集団の性質を明らかにすることである。.

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河出書房新社

株式会社河出書房新社（かわでしょぼうしんしゃ）は、日本の出版社である。本社は東京都渋谷区千駄ヶ谷にある。 3代目社長の河出朋久は歌人でもあり、歌集『白葉集』1-3（短歌研究社、2004-06）がある。佐佐木幸綱、高野公彦、小野茂樹など学生歌人を社員登用していたこともある。.

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日本数学会

一般社団法人 日本数学会（いっぱんしゃだんほうじんにほんすうがっかい、The Mathematical Society of Japan、略称: MSJ）は、1877年（明治10年）に設立された東京数学会社を起源とする1946年（昭和21年）に設立された学会である。数学の研究に関する交流の場であり、数学を一般社会へ普及することを図る。また、関係諸方面と協力して学術文化の向上発展に寄与することを目的とする。会員約 5,000 名を擁する組織である。日本国内および国際的に、数学の進歩・発展のために力をつくしている。.

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