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J-不変量と関数の零点

ショートカット: 違い類似点ジャカード類似性係数参考文献

J-不変量と関数の零点の違い

J-不変量 vs. 関数の零点

数学では、複素変数 τ の函数としたときのフェリックス・クライン(Felix Klein)の j-不変量 (j-invariant)、(もしくは、j-函数と呼ぶこともある)とは、複素数の上半平面上に定義された のウェイト 0 のモジュラー函数を言う。j-不変量は、 であり尖点(カスプ)で一位の極を持つ以外は正則な、一意的な函数である。 の有理函数はモジュラーであり、実はすべてのモジュラー函数を与える。古典的には、-不変量は 上の楕円曲線のパラメータ化として研究されていたが、驚くべきことに、モンスター群の対称性との関係を持っている(この関係はモンストラス・ムーンシャインと呼ばれる)。 j\left(e^\right). 関数 f の 零点(れいてん、zero, 根(こん、)と呼ばれることもある)とは、f の定義域の元 x であって、 を満たすようなもののことである。別の言い方をすれば、関数 f の零点 (zero) とは、x を f で写した結果が 0 (zero) となるような値 x のことである。f(x) が x で消えている (vanish) と表現することもできる。実関数、複素関数、あるいは一般に、環に値を持つ関数やに対して用いられる。 多項式の根 (root) とは、それを多項式関数として考えたときの零点のことである。代数学の基本定理によると、0 でない任意の多項式は根を高々その個だけもち、根の個数と次数は、複素数の根(あるいはより一般に代数的に閉じている拡大における根)を重複度を込めて考えると等しい。例えば、多項式 で定義される2次多項式 f は2つの根 2 と 3 をもつ。なぜなら、 となるからである。 関数が実数を実数に写すならば、その零点はグラフが ''x'' 軸と交わる点の x 座標である。この意味でそのような点 (x, 0) を x 切片 (x-intercept) とも呼ぶ。 複素数の概念は(判別式が負の値となる)二次方程式や三次方程式の根(負の数の平方根等が含まれる)を扱うために発展したものである。 最も重要な未解決問題の1つであるリーマン予想は、リーマンゼータ関数の複素根の位置に関するものである。.

J-不変量と関数の零点間の類似点

J-不変量と関数の零点は(ユニオンペディアに)共通の1のものを持っています: 極 (複素解析)

極 (複素解析)

数学の一分野の複素解析において、有理型函数の極 (pole) は、 の における特異点のような振る舞いをする特異点の一種である。点 が函数 の極であるとき、 が に近づくと函数は無限遠点へ近づく。.

J-不変量と極 (複素解析) · 極 (複素解析)と関数の零点 · 続きを見る »

上記のリストは以下の質問に答えます

J-不変量と関数の零点の間の比較

関数の零点が29を有しているJ-不変量は、37の関係を有しています。 彼らは一般的な1で持っているように、ジャカード指数は1.52%です = 1 / (37 + 29)。

参考文献

この記事では、J-不変量と関数の零点との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください:

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