H∞制御理論と制御理論

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H∞制御理論と制御理論の違い

H∞制御理論 vs. 制御理論

H^\infty制御理論（エイチインフィニティせいぎょりろん、英語：H-infinity control theory）は、外乱信号の影響を抑制する制御系を構築するための制御理論である。この制御理論は、1980年代に研究が進み、1989年頃に完成した。H^\inftyノルムと呼ばれるノルムによって伝達関数を評価し、それが所望の値より小さくなるようにすることにより、目的の性能を達成させる。具体的には、一般化プラントと呼ばれる制御入力、外乱入力、制御出力、評価出力の 4 つの入出力を持つ汎用的な制御モデルを対象に、制御出力から制御入力に適切なフィードバックを施すことで外乱入力から評価出力までの伝達関数の H∞ノルムを小さくするという制御系設計手順を取る。制御対象の不確定な部分を外乱信号として扱うことで、モデルの不確かさの影響を抑制する制御系となる。このように、想定していたモデル（ノミナルモデルと呼ぶ）からの誤差に対しても有効な（安定性を失わない） 性質をロバスト性（堅牢性、安定性）と呼ぶ。 それまでの現代制御論はモデルが正確であることを前提としていたため、モデル化誤差のあるシステムに対して性能を保証しなかったが、H∞制御はロバスト性により多少いいかげんな同定でも許されるようになったこと、周波数領域での設計ができるようになったために古典制御に慣れた技術者が容易に設計できることなどから、産業界で積極的に採り入れられ、理論と現場の距離を縮めたと言われている。. 制御理論（せいぎょりろん、control theory）とは、制御工学の一分野で、数理モデルを対象とした、主に数学を用いた制御に関係する理論である。いずれの理論も「モデル表現方法」「解析手法」「制御系設計手法」を与える。.

ロバストネス

バストネスまたはロバスト性とは、ある系が応力や環境の変化といった外乱の影響によって変化することを阻止する内的な仕組み、または性質のこと。ロバストネスを持つような設計をロバスト設計、ロバストネスを最適化することをロバスト最適化という。 「頑強な」という意味の形容詞 "robust" が語源であり、他に頑強性、強靭性、堅牢性、強さ、などと呼称されることもある。.

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制御システム

制御システム（せいぎょしすてむ、control system）または制御系（せいぎょけい）は、他の機器やシステムを管理し制御するための機器、あるいは機器群である。制御システムは大まかに、論理制御（逐次制御）とフィードバック制御（線型制御）に分類され、これらの組合せや派生によってさらに分類される。また、論理制御の設計の単純さと線型制御の扱いやすさを組み合わせたファジィ論理制御もある。ある種の機器やシステムは、本質的に制御不能である。 制御系という用語は、本質的に手動の制御にも適用される。例えば、操作者がプレス機を開閉するとき、論理では監視人が適切な場所にいない限り、開閉できないとされる。自動逐次制御システムは、一連の機械式アクチュエータが正しい順序で機能することでタスクを実行する。線型フィードバックシステムには、センサと制御アルゴリズムとアクチュエータから成る「制御ループ」があり、何らかの変数が標準値になるよう制御する。PID制御はフィードバックシステムの一種であり、炉の温度を一定に保つなどの用途に使われる。オープンループ制御では、フィードバックを直接使うことはなく、事前に設定された方法で動作する。.

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線形システム論

線形システム論（せんけいシステムろん、英語：linear system theory）は一階連立線形微分方程式で表された状態方程式を対象とした制御理論である。状態方程式が行列を用いて表現できることから、行列代数の多くの知見が適用され、現代制御論の多くの主要な結果が得られた。そのため、現代制御論と言えば線形システム論を指すことが多い。非線形システムであっても、平衡点近傍で線形近似したものを対象に制御系を設計することでうまく行くことが多く、応用範囲は非常に広い。.

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