2の平方根と方程式

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2の平方根と方程式の違い

2の平方根 vs. 方程式

1 の直角二等辺三角形の斜辺の長さである。 2 の平方根（にのへいほうこん、square root of two）は、平方して になる数である。すなわち、 を満たす数 のことである。この数は後述するように無理数である。2 の平方根は、人類の歴史において極めて初期の段階で発見されており、おそらく最初に知られた無理数であると考えられている。幾何学的には、1辺の長さが の正方形の対角線の長さに相当する。また、 は白銀数と呼ばれる。 の平方根には正負の 2 つがある。正の平方根を と書き、「スクウェア・ルート 2」あるいは単に「ルート 2」と読む冪根は平方根に限らないため、「平方（2乗）」を意味する「スクウェア」をつける方が正しいが、立方根（3乗根）などと特に区別する必要がない場合には、「スクウェア」の部分は省略されることが多い。。またこのとき、負の平方根は と書き表すことができる が （あるいは ）の根であることは、負の数同士の積がそれらの絶対値の積に等しいことから示される。。 は無理数であるから、その小数部分は循環しない循環小数は有理数である。。 の小数点以下 98 桁までは以下の通りである。 上記の最初の数桁を、語呂合わせで「一夜一夜に人見頃（ひと よ ひと よ に ひと み ご ろ）」などと覚える記憶法がしばしば用いられている。. 14''x'' + 15.

対角線

対角線（たいかくせん、diagonal）は、多角形上の異なる2つの頂点同士を結ぶ線分のうち辺を除く線分のことである。三角形以外の多角形は全て2本以上の対角線を持つ。 ある多角形の全ての内角が180度未満であるならば全ての対角線はその多角形の内部に存在し、その逆もまた成り立つ。 n角形の対角線の本数dは異なるn個の頂点から2点を選ぶ組み合わせから隣り合った2つの頂点同士を結ぶ線（つまり辺）の本数nを引くことで次のように計算できる。 正五角形の5本全ての対角線をつなげると五芒星になる。これは5本の線分を用いて辺を共有しない5つの三角形を作る方法としても知られる。 正六角形の9本の対角線のうち短い6本を組み合わせた図形はダビデの星の形として有名な六芒星になる。.

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幾何学

最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.

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代数方程式

数学において、代数方程式 (だいすうほうていしき、algebraic equation) とは（一般には多変数の）多項式を等号で結んだ形で表される方程式の総称で、式で表せば の形に表されるもののことである。言い換えれば、代数方程式は多項式の零点を記述する数学的対象である。.

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無理数

無理数（むりすう、 irrational number）とは、有理数ではない実数、つまり分子・分母ともに整数である分数（比.

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正方形

正方形（せいほうけい、英: square）または正四角形は、平面上の幾何学において、4つの辺の長さが全て等しく、4つの角の角度が全て等しい四角形のことであり、正多角形の1種である。正方形は、長方形、菱形、凧形、平行四辺形、台形の特殊な形だと考えることもできる。なお1m2の面積は、一辺1mの正方形の面積と定義される。1cm2、1km2なども同様である。.

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数

数（かず、すう、number）とは、.

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整数

数学における整数（せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero）は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen（「数」の意・複数形）に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理（的）」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.

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