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2と約数

ショートカット: 違い類似点ジャカード類似性係数参考文献

2と約数の違い

2 vs. 約数

二」の筆順 2(二、に、じ、ふた、ふたつ)は、自然数、また整数において、1 の次で 3 の前の数である。英語の序数詞では、2nd、second となる。ラテン語では duo(ドゥオ)。. 数学において、整数 の約数(やくすう、divisor)とは、 を割り切る整数またはそれらの集合のことである。割り切るかどうかということにおいて、符号は本質的な問題ではないため、 を正の整数(自然数)に、約数は正の数に限定して考えることも多い。自然数や整数の範囲でなく文字式や抽象代数学における整域などで「約数」と同様の意味を用いる場合は、「因数」(いんすう)、「因子」(いんし、factor)が使われることが多い。 整数 が整数 の約数であることを、記号 | を用いて と表す。 約数の定義を式で表すと、「整数 が の約数であるとは、ある整数 をとると が成立することである」であるが、条件「」を外すこともある(その場合、 のとき も約数になる)。 自然数(正の整数)で考えている文章では、ことわりがなくても「約数」を前提にしていることは多い。.

2と約数間の類似点

2と約数は(ユニオンペディアに)共通で14ものを持っています: 奇数完全数三角数平方数リュカ数フィボナッチ数倍数矩形数立方数素数階乗高度合成数自然数整数

奇数

奇数(きすう、 odd number)とは、2で割り切れない整数のことをいう。一方、2で割り切れる整数のことは、偶数という。−15, −3, 1, 7, 19 などは全て奇数である。 10進法では、一の位が 1, 3, 5, 7, 9 である数は奇数である。2進法では、20 の位(すなわち一の位)が 1 ならば奇数で、0 ならば偶数である。一般に 2n 進法(n は自然数)において、ある数が偶数であるか奇数であるかは、一の位(n0 の位)を見るだけで判別できる。 偶数と奇数は、位数が2の体の例を与える。.

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完全数

完全数(かんぜんすう,)とは、自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。完全数の最初の3個は、、 である。「完全数」は「万物は数なり」と考えたピタゴラスが名付けた数の一つであることに由来する「高数・数学者列伝」吉永良正『高校への数学』vol.20、8月号が、彼がなぜ「完全」と考えたのかについては何も書き残されていないようである。中世の『聖書』の研究者は、「 は「神が世界を創造した(天地創造)6日間」、 は「月の公転周期」で、これら2つの数は地上と天界における神の完全性を象徴している」と考えたとされる。古代ギリシアの数学者は他にもあと2つの完全数 を知っていた。以来、完全数はどれだけあるのかの探求が2500年以上のちの現在まで続けられている。 完全数の定義は、正の約数の総和が自分自身の2倍に等しいことと同値である。すなわち、 が完全数であるとは、約数関数 に対して が成り立つことであると表現できる。また、正の約数の逆数和が であると表現することもできる。.

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三角数

三角数(さんかくすう、)とは多角数の一種で、正三角形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数のことである。番目の三角数は から までの自然数の和に等しい。.

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平方数

平方数(へいほうすう、)とは、自然数の自乗(二乗)で表される整数のことである。正方形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数に等しいので、四角数(しかくすう)ともいい、多角数の一種である。最小の平方数として、定義に を加えることができる。平方数は無数にあり、その列は次のようになる。 平方数の列の隣接二項間についての漸化式を考えると、 から連続する正の奇数の総和は平方数に等しい:\sum_^n (2k-1).

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リュカ数

リュカ数(りゅかすう、Lucas number)とは、フランスの数学者エドゥアール・リュカにちなんで名付けられた数であり、n 番目のリュカ数を Ln で表すと で定義される数列にある項のことである。つまり、初項(最初のリュカ数)を 2、次の項を 1 と定義し、それ以降の項は前の2つの項の和になっている数列のことである。.

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フィボナッチ数

フィボナッチ数列の各項を一辺とする正方形 メインページ(2007年〜2012年)で使われていたイメージ画像もフィボナッチ数列を利用している フィボナッチ数(フィボナッチすう、Fibonacci number)は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ(ピサのレオナルド)にちなんで名付けられた数である。.

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倍数

数学において、数 の倍数(ばいすう、英:multiple)とは、 を整数倍した数、あるいはそれらの総称である。つまり、 を指す。 ならば、 の倍数は無数に存在する。 を整数に限ると、 の倍数とは「 で割り切れる整数」のことであり、 の約数(「 を割り切る整数」)と対比されることも多いが、倍数は が整数でなくても定義できる。 倍数の中で 以外は符号の違いだけの組が現れるので、 と表すこともある。とくに が正の整数で負の数を考えない、あるいは本質的でない場合は(正の)倍数として だけを考えることも多い。 整数全体からなる集合 \mathbb を用いると、 の倍数は a\mathbb である。.

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矩形数

矩形数(くけいすう、、)とは、連続する自然数の積の値のことである。長方形数、長方数とも呼ばれる。矩形数は全て偶数であり、最小のものは である(ただし を矩形数に含める場合もある)。.

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立方数

立方数(りっぽうすう、cubic number)とは、ある数 n の三乗(立方)となる数である。例えば 125 は 53 であるので立方数である。自然数の最小の立方数は 1 であり、小さい順に列記すると 個数が立方数である点を縦、横、高さの三方向に等間隔に並べることで正六面体(立方体)の形を作れることから、「六面数」と呼ばれることもある。例えば216個の点は縦、横、高さの一辺にそれぞれ6個ずつ並べることで正六面体の形を作ることができる。.

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素数

素数(そすう、prime number)とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される(そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる)。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数(ゆうりそすう、rational prime)と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.

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階乗

数学において非負整数 の階乗(かいじょう、factorial) は、1 から までのすべての整数の積である。例えば、 である。空積の規約のもと と定義する。 階乗は数学の様々な場面に出現するが、特に組合せ論、代数学、解析学などが著しい。階乗の最も基本的な出自は 個の相異なる対象を一列に並べる方法(対象の置換)の総数が 通りであるという事実である。この事実は少なくとも12世紀にはインドの学者によって知られていた。は1677年にへの応用として階乗を記述した。再帰的な手法による記述の後、Stedman は(独自の言葉を用いて)階乗に関しての記述を与えている: 感嘆符(!)を用いた、この "" という表記は1808年にによって発明された。 階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に拡張することができる。そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。.

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高度合成数

度合成数(こうどごうせいすう、英: highly composite number)とは、自然数で、それ未満のどの自然数よりも約数の個数が多いものをいう。 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680…() 例えば 24 は約数を 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 と 8 個持ち、24 未満で約数を 8 個以上持つ自然数は存在しないので、高度合成数である。なお 1 と 2 は合成数ではないが、高度合成数に含める。 約数の個数は素因数分解で求まる。例えば 10080.

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自然数

自然数(しぜんすう、natural number)とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる(詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照)。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数(例えば 3 や 18)を指して自然数ということもある。.

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整数

数学における整数(せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen(「数」の意・複数形)に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理(的)」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.

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上記のリストは以下の質問に答えます

2と約数の間の比較

約数が310を有している2は、298の関係を有しています。 彼らは一般的な14で持っているように、ジャカード指数は2.30%です = 14 / (298 + 310)。

参考文献

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