2.5次元と相似次元

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2.5次元と相似次元の違い

2.5次元 vs. 相似次元

2.5次元（にてんごじげん）は、物体の3次元的形状を、1つの方向から見える範囲で表したもの。2次元と3次元の中間という意味でこう呼ばれる。ただし、端数の0.5という値に正確な意味合いがあるわけではない。物体の裏側や内部に関する情報がないことで、3次元と区別される。 通常、2次元データに追加情報を付加した形で表される。奥行きを追加した距離画像が代表的だが、他にも法線ベクトルの向きを追加した法線マップなどがある。2次元座標に奥行き（高さ）情報を付加することを、掃引という。 建築・機械の設計などでは、人体・動物などのモデリングのように複雑な形状などを必要としない場合がある。こうした分野で用いられるCADソフトウェアには、2.5次元によって立体物を扱えるものが多い。 地理情報システム（GIS)の分野では、等高線で扱える起伏をもった地形を2.5次元という。トンネルやオーバーハングは扱えない。. 似次元（そうじじげん、similarity dimension）は、図形の自己相似性に注目した次元の定義である。人工的な自己相似図形に対して次元を求める場合に用いる。人工的な自己相似図形以外の図形（実際の自然界に存在する図形など）に対しても相似次元の概念を適用できるように定義を拡張した次元として、容量次元がある。.

フラクタル

フラクタル（, fractal）は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念である。ラテン語 fractus から。 図形の部分と全体が自己相似になっているものなどをいう。.

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次元

次元（じげん）は、空間の広がりをあらわす一つの指標である。座標が導入された空間ではその自由度を変数の組の大きさとして表現することができることから、要素の数・自由度として捉えることができ、数学や計算機において要素の配列の長さを指して次元ということもある。自然科学においては、物理量の自由度として考えられる要素の度合いを言い、物理的単位の種類を記述するのに用いられる。 直感的に言えば、ある空間内で特定の場所や物を唯一指ししめすのに、どれだけの変数があれば十分か、ということである。たとえば、地球は3次元的な物体であるが、表面だけを考えれば、緯度・経度で位置が指定できるので2次元空間であるとも言える。しかし、人との待ち合わせのときには建物の階数や時間を指定する必要があるため、この観点からは我々は4次元空間に生きているとも言える。 超立方体正八胞体は四次元図形の例である。数学と無縁な人は「正八胞体は四つの次元を持つ」というような「次元」という言葉の使い方をしてしまうこともあるが、専門用語としての通常の使い方は「正八胞体は次元（として） 4 を持つ」とか「正八胞体の次元は 4 である」といった表現になる（図形の次元はひとつの数値であって、いくつもあるようなものではない）。 また、転じて次元は世界の構造を意味することがある。.

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