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0.999...と19世紀

ショートカット: 違い類似点ジャカード類似性係数参考文献

0.999...と19世紀の違い

0.999... vs. 19世紀

無限に 9 の続く無限小数 数学における循環十進小数 ( の前の 9 の個数は多少増減させて のようにも書く。あるいは他にも,, など多様な表記がある)は、実数として数の「イチ」であると示すことができる。言葉を変えれば、記号 "0.999⋯" と "1" は同じ数を表している。これが等しいことの証明は、実数論の展開、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階のが相応に考慮された、多様な定式化がある例えば、最初の節に挙げる「代数的証明」は「ただしい」証明だが、その証明の正当性は後の節に記す解析学的手法である極限の概念によって保証される。同様にそれら解析学的証明を「ただしい」証明たらしめているのは実数の特質に他ならない。しかし普通は、実数の公理にまでいちいち遡らずにいくつかの性質を「認めて」、そこで切り上げるのである。もちろん実数の代替となる体系において、実数と異なる性質に基づけば、それら「証明」はそのどこかが崩され、「まちがった」証明となり得る。。 任意の でない有限小数(を末尾に無限個の 0 を付けて無限小数と見たもの)は、それと値が等しい、末尾に無限個の 9 が連なる双子の表示(例えば と)を持つ。ふつうは有限小数表示が好まれることで、それが一意的な表示であるとの誤解に繋がり易い。同じ現象は、任意の別の底に関する位取り記数法や、あるいは同様の実数の表示法でも発生する。 と の等価性は、実数の体系(これは解析学ではもっとも一般的に用いられる体系である)に 0 でない無限小が存在しないことと深く関係している。一方、超実数の体系のように 0 でない無限小を含む別の数体系もある。そのような体系の大半は、標準的な解釈のもとで式 の値は に等しくなるが、一部の体系においては記号 "" に別の解釈を与えて よりも無限小だけ小さいようにすることができる。 等式 は数学者に長く受け入れられ、一般の数学教育の一部であったにも拘らず、これを十分ものと見做して、疑念や拒絶反応を示す学徒もいる。このような懐疑論は、「この等式を彼らに納得させることがいかに難しいか」が数学教育の様々な研究の主題となることに正当性を与える程度に当たり前に存在している。. 19世紀に君臨した大英帝国。 19世紀(じゅうきゅうせいき)は、西暦1801年から西暦1900年までの100年間を指す世紀。.

0.999...と19世紀間の類似点

0.999...と19世紀は(ユニオンペディアに)共通で13ものを持っています: リヒャルト・デーデキントアメリカ合衆国ゲオルク・カントール物理学数学1770年1802年1811年1836年1846年1872年1891年1895年

リヒャルト・デーデキント

ブラウンシュヴァイクの中央墓地にあるデデキントの墓 ユリウス・ヴィルヘルム・リヒャルト・デーデキント(デデキント、Julius Wilhelm Richard Dedekind、1831年10月6日 - 1916年2月12日)は、ドイツのブラウンシュヴァイク出身の数学者。代数学・数論が専門分野。1858年からチューリッヒ工科大学教授、1894年からブラウンシュヴァイク工科大学教授を歴任した。彼の名前にちなんだ数学用語としては、デデキント環、デデキント切断などがある。.

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アメリカ合衆国

アメリカ合衆国(アメリカがっしゅうこく、)、通称アメリカ、米国(べいこく)は、50の州および連邦区から成る連邦共和国である。アメリカ本土の48州およびワシントンD.C.は、カナダとメキシコの間の北アメリカ中央に位置する。アラスカ州は北アメリカ北西部の角に位置し、東ではカナダと、西ではベーリング海峡をはさんでロシアと国境を接している。ハワイ州は中部太平洋における島嶼群である。同国は、太平洋およびカリブに5つの有人の海外領土および9つの無人の海外領土を有する。985万平方キロメートル (km2) の総面積は世界第3位または第4位、3億1千7百万人の人口は世界第3位である。同国は世界で最も民族的に多様かつ多文化な国の1つであり、これは多くの国からの大規模な移住の産物とされているAdams, J.Q.;Strother-Adams, Pearlie (2001).

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ゲオルク・カントール

ルク・カントール ゲオルク・フェルディナント・ルートヴィッヒ・フィリップ・カントール(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 1845年3月3日 - 1918年1月6日)は、ドイツで活躍した数学者。.

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物理学

物理学(ぶつりがく, )は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること(力学的理解)、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること(原子論的理解)を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象(物理現象)である。.

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数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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1770年

記載なし。

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1802年

記載なし。

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1811年

記載なし。

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1836年

記載なし。

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1846年

記載なし。

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1872年

記載なし。

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1891年

記載なし。

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1895年

記載なし。

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0.999...と19世紀の間の比較

19世紀が1734を有している0.999...は、142の関係を有しています。 彼らは一般的な13で持っているように、ジャカード指数は0.69%です = 13 / (142 + 1734)。

参考文献

この記事では、0.999...と19世紀との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください:

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