(2+1)-次元位相重力理論と新年
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(2+1)-次元位相重力理論と新年の違い
(2+1)-次元位相重力理論 vs. 新年
間次元が 2 で時間次元が 1 のとき、一般相対性理論は伝播する重力的な自由度を持たない。実は、真空状態で時空は常に局所平坦(もしくは宇宙定数に応じてド・ジッター空間か、もしくは反ド・ジッター空間)となることを示すことができる。このことが、(2+1)-次元位相重力 を重力的な局所自由度を持たないトポロジカルな理論とする。 Chern-Simons理論と重力の関係は、1980年代に入ると注目されるようになった。この間に、エドワード・ウィッテン(Edward Witten)は、(2+1)-次元重力は、負の宇宙定数に対してはゲージ群が SO(2,2) であるチャーン・サイモンズ理論に等価であり、正の宇宙定数に対してはゲージ群が SO(3,1) のチャーン・サイモンズ理論に等価であると論じている。この理論は完全可解であり、量子重力理論のとなっている。キリング形式はホッジ双対と関わっている。 ウィッテンは、後に、考え方を変更し、非摂動的な (2+1)-次元位相重力は、チャーン・サイモンズ理論とは異なっているとした。何故ならば、汎函数測度は、非特異な多脚場(vielbein)の上にのみ存在するからである。(この論文の中で)彼は、CFT-双対はモンスター共形場理論ではないかと示唆し、BTZブラックホールのエントロピーを計算した。. 新年(しんねん、)は世界各地で使われている暦年の新しい年の始めをいう。学年、会計年度上の新年という場合もある。.
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参考文献
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