(2+1)-次元位相重力理論と反ド・ジッター空間間の類似点
(2+1)-次元位相重力理論と反ド・ジッター空間は(ユニオンペディアに)共通で4ものを持っています: AdS/CFT対応、宇宙定数、一般相対性理論、ド・ジッター空間。
AdS/CFT対応
論物理学では、AdS/CFT対応(AdS/CFTたいおう、anti-de Sitter/conformal field theory correspondence)は、マルダセーナ双対(Maldacena duality)あるいはゲージ/重力双対(gauge/gravity duality)とも呼ばれ、2つの物理理論の種類の間の関係を予言するものである。対応の片側は、共形場理論 (CFT) で、場の量子論で基本粒子を記述するヤン=ミルズ理論の類似物を意味し、対応する反対側は、反ド・ジッター空間(AdS)で、量子重力の理論で使われる空間である。この対応は弦理論やM-理論のことばで定式化された。 双対性は、弦理論と量子重力の理解の主要な発展の現れである。この理由は、双対性がある境界条件を持つ弦理論の(non-perturbative)な定式化であるからであり、注目を浴びている量子重力のアイデアのホログラフィック原理を最もうまく実現しているからである。ホログラフィック原理は、もともとジェラルド・トフーフトが提唱し、レオナルド・サスキンドにより改善されている。 加えて、の場の量子論の研究への強力なツールを提供している。 双対性の有益さの大半は、強弱双対性から来ている。つまり、場の量子論が強い相互作用である場合に、重力理論の側は弱い相互作用であるので、数学的に取り扱い易くなっている。この事実は、強結合の理論を強弱対称性により数学的に扱い易い弱結合の理論に変換することにより、原子核物理学や物性物理学での多くの研究に使われてきている。 AdS/CFT対応は、最初に1997年末、フアン・マルダセナにより提起された。この対応の重要な面は、、、アレクサンドル・ポリヤコフの論文や、エドワード・ウィッテンの論文により精査された。2014にはマルダセナの論文の引用は10000件を超え、高エネルギー物理学の分野の最も多く引用される論文となっている。.
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宇宙定数
宇宙定数(うちゅうていすう、)は、アインシュタインの重力場方程式の中に現れる宇宙項(うちゅうこう)の係数。宇宙定数はスカラー量で、通常Λ(ラムダ)と書き表される。.
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一般相対性理論
一般相対性理論(いっぱんそうたいせいりろん、allgemeine Relativitätstheorie, general theory of relativity)は、アルベルト・アインシュタインが1905年の特殊相対性理論に続いて1915年から1916年にかけて発表した物理学の理論である。一般相対論(いっぱんそうたいろん、general relativity)とも。.
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ド・ジッター空間
数学や物理学において、ド・ジッター空間 (de Sitter space) は、通常のユークリッド空間の球面の、ミンコフスキー空間あるいは時空における類似物である。n 次元ド・ジッター空間は dSn と書き、(標準のリーマン計量を持つ)''n'' 次元球面のローレンツ多様体での類似である。この空間は、最大の対称性を持ち、正の定曲率を持ち、3 以上の n に対し、単連結である。ド・ジッター空間は反ド・ジッター空間と同様に、ライデン大学の天文学の教授で、ライデン天文台の天文台長であったウィレム・ド・ジッター (Willem de Sitter) (1872–1934) の名前に因んでいる。ウィレム・ド・ジッターとアルベルト・アインシュタイン (Albert Einstein) は、1920年代にライデンで、宇宙の時空の構造について研究を共にした。 一般相対論のことばでは、ド・ジッター空間は最大対称性を持ち、(正の真空エネルギー密度と負の圧力に対応する)正(反発力)の宇宙定数 \Lambda を持つアインシュタイン場の方程式の(vacuum solution)である。( 3つの空間次元と 1つの時間次元)では、ド・ジッター空間は物理的な宇宙の天文学的なモデルである。ド・ジッター宇宙(de Sitter universe)を参照。 ド・ジッター空間はウィレム・ド・ジッターにより、また同時に、独立してトゥーリオ・レヴィ=チヴィタ (Tullio Levi-Civita) により発見された。 さらに最近は、ド・ジッター空間がミンコフスキー空間を使うというよりも、特殊相対論の設定として考えられるようになった。その理由は、(group contraction)は、ド・ジッター空間の等長変換群をポアンカレ群へと還元し、(semi-simple group)というよりも単純群の中へ、時空変換部分群やポアンカレ群のローレンツ変換部分群を統一することを可能とする。この特殊相対論の定式化を(de Sitter relativity)と呼ぶ。 n, is the Lorentzian manifold analog of an ''n''-sphere (with its canonical Riemannian metric); it is maximally symmetric, has constant positive curvature, and is simply connected for n at least 3.
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(2+1)-次元位相重力理論と反ド・ジッター空間の間の比較
反ド・ジッター空間が27を有している(2+1)-次元位相重力理論は、13の関係を有しています。 彼らは一般的な4で持っているように、ジャカード指数は10.00%です = 4 / (13 + 27)。
参考文献
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