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S言語

索引 S言語

S言語(えすげんご)とは、1984年、AT&Tベル研究所の John Chambers, Rick Becker, Allan Wilks らによって研究・開発された統計処理言語である。当初は「Sシステム」と呼ばれ、UNIX上における統計処理を行うソフトのコマンドの役割を果たす言語として開発された。 その後、機能の拡張を続け1988年にプログラミング言語としてのS言語が策定された。さらに1991年にオブジェクト指向プログラミングの機能が追加され現在に至る。 言語の特長は Chambers によって、to turn ideas into software, quickly and faithfully と説明されている。 GNUプロジェクトによりオープンソースで作成されているR言語はS言語の文法を取り入れており、ほぼ同等の機能をもつ。S言語自体の処理系としては商用版の S-PLUS が知られている。 S言語は1998年にACMのソフトウェアシステム賞を獲得している。.

43 関係: ACMソフトウェアシステム賞Association for Computing Machinery主成分分析プログラミング言語ヒストグラムデータ・クラスタリングベル研究所ベータ分布ベクトル判別分析インタプリタオープンソースオブジェクト指向プログラミングカイ二乗分布ガンマ分布コンピュータ言語ソースコード円グラフC言語確率分布等高線箱ひげ図統計統計分布特異値分解行列転置行列重回帰分析FORTRANGNUプロジェクトPostScriptR言語S-PLUSUNIX折れ線グラフ正則行列正規分布指数分布散布図1984年1988年1991年1998年

ACMソフトウェアシステム賞

2005年のACMソフトウェアシステム賞のトロフィ ACMソフトウェアシステム賞()は、「概念面あるいは商業面、または両面における成功で長きに渡って影響を及ぼしたソフトウェアシステムを開発した」個人または団体を選定し毎年表彰する賞である。Association for Computing Machinery (ACM) が1983年に創設した。IBMがスポンサーとなっており、2011年時点で3万5千ドルの副賞も授与される。.

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Association for Computing Machinery

Association for Computing Machinery (ACM) は、ニューヨークに本部のあるコンピュータ科学分野の国際学会。1947年設立。IEEEとともに、この分野で最も影響力の強い学会であり、IEEEがその名と由来や歴史からエレクトロニクスや通信分野の工学に強いのに対し、数学的な理論計算機科学のような分野もカバーする。日本語に訳して「計算機械学会」とされることもあるが、こんにちこの訳語が用いられることはほとんどなく、通常は単に"ACM"という略称で呼ばれるのがもっぱらである。ACMの「A」は Association (学会、団体) の頭文字であるが、アメリカ数学会 (AMS) と混同して「米国計算機学会」と誤訳されることがある。 数多くの国際会議を開催しており、人目を惹くデモ映像のSIGGRAPHやSIGMODなどはよく知られている。他の多くの学会と同様にすぐれた業績などへの表彰もおこなっているが、チューリング賞は、特にこの分野の最高の賞とみなされており、物理や化学といった分野におけるノーベル賞に匹敵するものと扱われることもある(他の賞についても時折「~のノーベル賞」といったような表現が使われることがあるが、この分野の全てを対象とした世界トップクラスの賞という位置づけにあるのはチューリング賞をおいて他にない)。.

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主成分分析

主成分分析(しゅせいぶんぶんせき、)とは、相関のある多数の変数から相関のない少数で全体のばらつきを最もよく表す主成分と呼ばれる変数を合成する多変量解析の一手法。データの次元を削減するために用いられる。 主成分を与える変換は、第一主成分の分散を最大化し、続く主成分はそれまでに決定した主成分と直交するという拘束条件の下で分散を最大化するようにして選ばれる。主成分の分散を最大化することは、観測値の変化に対する説明能力を可能な限り主成分に持たせる目的で行われる。選ばれた主成分は互いに直交し、与えられた観測値のセットを線型結合として表すことができる。言い換えると、主成分は観測値のセットの直交基底となっている。主成分ベクトルの直交性は、主成分ベクトルが共分散行列(あるいは相関行列)の固有ベクトルになっており、共分散行列が実対称行列であることから導かれる。 主成分分析は純粋に固有ベクトルに基づく多変量解析の中で最も単純なものである。主成分分析は、データの分散をより良く説明するという観点から、そのデータの内部構造を明らかにするものだと考えられる。多くの場合、多変量データは次元が大きく、各変数を軸にとって視覚化することは難しいが、主成分分析によって情報をより少ない次元に集約することでデータを視覚化できる。集約によって得られる情報は、データセットを元のデータ変数の空間から主成分ベクトルのなす空間へ射影したものであり、元のデータから有用な情報を抜き出したものになっている。主成分分析によるデータ構造の可視化は、可視化に必要なだけ先頭から少数の主成分を選択することで実現される。 主成分分析はにおける主要な道具であり、にも使われる。主成分分析は観測値の共分散行列や相関行列に対する固有値分解、あるいは(大抵は正規化された)データ行列の特異値分解によって行われる。主成分分析の結果は主成分得点(因子得点、score)と主成分負荷量(因子負荷量、loadings)によって評価される。主成分得点とは、あるデータ点を主成分ベクトルで表現した場合の基底ベクトルにかかる係数であり、ある主成分ベクトルのデータ点に対する寄与の大きさを示す。主成分負荷量はある主成分得点に対する個々の(正規化された)観測値の重みであり、観測値と主成分の相関係数として与えられる。主成分分析は観測値の間の相対的なスケールに対して敏感である。 主成分分析による評価は主成分得点と主成分負荷量をそれぞれ可視化した主成分プロット、あるいは両者を重ね合わせたバイプロットを通して解釈される。主成分分析を実行するためのソフトウェアや関数によって、観測値の基準化の方法や数値計算のアルゴリズムに細かな差異が存在し、個々の方法は必ずしも互いに等価であるとは限らない(例えば、R言語における prcomp 関数と FactoMineR の PCA 関数の結果は異なる)。.

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プログラミング言語

プログラミング言語(プログラミングげんご、programming language)とは、コンピュータプログラムを記述するための形式言語である。なお、コンピュータ以外にもプログラマブルなものがあることを考慮するならば、この記事で扱っている内容については、「コンピュータプログラミング言語」(computer programming language)に限定されている。.

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ヒストグラム

ヒストグラム()とは、縦軸に度数、横軸に階級をとった統計グラフの一種で、データの分布状況を視覚的に認識するために主に統計学や数学、画像処理等で用いられる。柱図表、度数分布図、柱状グラフともいう。 また、工業分野では、パレート図、チェックシート、管理図、特性要因図、層別法、散布図と並んで、品質管理のためのQC七つ道具として知られている。.

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データ・クラスタリング

ラスタリング (clustering)、クラスタ解析(クラスタかいせき)、クラスター分析(クラスターぶんせき)は、データ解析手法(特に多変量解析手法)の一種。教師なしデータ分類手法、つまり与えられたデータを外的基準なしに自動的に分類する手法。また、そのアルゴリズム。 さまざまな手法が提案されているが、大きく分けるとデータの分類が階層的になされる階層型手法と、特定のクラスタ数に分類する非階層的手法とがある。それぞれの代表的な手法としてウォード法、K平均法などがある。.

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ベル研究所

ベル研究所(ベルけんきゅうじょ、Bell Laboratories)はもともとBell System社の研究開発部門として設立された研究所であり、現在はノキアの子会社である。「ベル電話研究所」、略して「ベル研」とも。.

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ベータ分布

ベータ分布(ベータぶんぷ、beta distribution)は、連続型の確率分布であり、第1種および第2種がある。.

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ベクトル

ベクトル()またはベクター() ベクトルは Vektor に由来し、ベクターは vector に由来する。物理学などの自然科学の領域ではベクトル、プログラミングなどコンピュータ関係ではベクターと表記される、という傾向が見られることもある。また、技術文書などではしばしばJIS規格に準拠する形で、長音を除いたベクタという表記が用いられる。 は「運ぶ」を意味するvehere に由来し、18世紀の天文学者によってはじめて使われた。 ベクトルは通常の数(スカラー)と区別するために矢印を上に付けたり(例: \vec,\ \vec)、太字で書いたりする(例: \boldsymbol, \boldsymbol)が、分野によっては矢印も太字もせずに普通に書くこともある(主に解析学)。 ベクトル、あるいはベクターに関する記事と用法を以下に挙げる。.

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判別分析

判別分析(はんべつぶんせき、discriminant analysis)は、事前に与えられているデータが異なるグループに分かれる場合、新しいデータが得られた際に、どちらのグループに入るのかを判別するための基準(判別関数)を得るための正規分布を前提とした分類の手法。英語では線形判別分析をLDA、二次判別分析をQDA、混合判別分析をMDAと略す。1936年にロナルド・フィッシャーが線形判別分析を発表しCohen et al.

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インタプリタ

インタプリタ(interpreter)とは、プログラミング言語で書かれたソースコードないし中間表現を逐次解釈しながらするプログラムのこと。.

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オープンソース

ープンソース (open source) とは、言葉通りのソースコードへのアクセスが開かれている(ソースコードが公開されている)ことを意味するのではなく、ソースコードを商用、非商用の目的を問わず利用、修正、頒布することを許し、それを利用する個人や団体の努力や利益を遮ることがないソフトウェア開発の手法を意味する。オープンソース・イニシアティブ は、「オープンソース」と名乗るための要件として「オープンソースの定義」を掲げている。.

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オブジェクト指向プログラミング

ブジェクト指向プログラミング(オブジェクトしこうプログラミング、)は、コンピュータ・プログラミングのパラダイムのひとつで、オブジェクト指向の概念や手法を取り入れたものである。プログラムを、データとその振舞が結び付けられたオブジェクトの集まりとして構成する、などといった特徴がある。このパラダイムを指向しているプログラミング言語がオブジェクト指向プログラミング言語である。.

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カイ二乗分布

記載なし。

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ガンマ分布

記載なし。

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コンピュータ言語

ンピュータ言語(コンピュータげんご)とは、コンピュータにおいて用いられる言語の総称である。一般に人工言語で、もっぱら形式言語である(親しみやすさなどの目的で、自然言語風にデザインされることもある)。 プログラムを記述するためのプログラミング言語の一群が最も有名であり、そのため「コンピュータ言語」と「プログラミング言語」は同じ意味で使われることもある。しかし、コンピュータ言語としては他にもハードウェア記述言語や、マークアップ言語のようなデータ記述言語などがあり、それらは「プログラミング言語」ではない。.

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ソースコード

青で示されているのが有効なコードである。 ソースコード(source code)とは、コンピュータプログラミング言語で書かれた、コンピュータプログラムである文字列(テキストないしテキストファイル)のことである。.

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円グラフ

英語を母国語とする人の人口を表した円グラフ 円グラフ(えんグラフ、英: または)とは、丸い図形を扇形に分割し、何らかの構成比率を表したグラフ。円グラフでは、扇形の円弧の長さ(および中心角と面積)は、その扇形で表される量と比例する。扇形を全てあわせると完全な円となる。.

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C言語

C言語(シーげんご)は、1972年にAT&Tベル研究所のデニス・リッチーが主体となって開発したプログラミング言語である。英語圏では単に C と呼んでおり、日本でも文書や文脈によっては同様に C と呼ぶことがある。.

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確率分布

率分布(かくりつぶんぷ, probability distribution)は、確率変数の各々の値に対して、その起こりやすさを記述するものである。日本工業規格では、「確率変数がある値となる確率,又はある集合に属する確率を与える関数」と定義している。.

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等高線

等高線(とうこうせん)とは、同じ高さの点の集まりでできる線、およびそれらがある一定の間隔でつらなった線群のこと。水平曲線、コンター(contour)ともいう。.

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箱ひげ図

箱ひげ図(はこひげず、箱髭図、box plot、box-and-whisker plot)は、データのばらつきをわかりやすく表現するための統計図である。主に多くの水準からなる分布を視覚的に要約し、比較するために用いる。ジョン・テューキーが1970年代に提唱した。様々な分野で利用されるが、特に品質管理で盛んに用いられる。箱()と、その両側に出たひげ()で表現されることからこの名がある。.

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統計

統計(とうけい、)は、現象を調査することによって数量で把握すること、または、調査によって得られた数量データ(統計量)のことである。統計の性質を調べる学問は統計学である。.

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統計分布

統計分布(とうけいぶんぷ)とは、統計集団における分布をいう。統計分布には、カノニカル分布、グランドカノニカル分布、レイリー分布、ラプラス分布、ベータ分布、ウィッシャート分布、一様分布、ロジスティック分布、対数正規分布、パレート分布、ディリクレ分布、誤差分布、超幾何分布、フォン・ミーゼス分布、極値分布、切断ガンマ分布などがある。.

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特異値分解

特異値分解(とくいちぶんかい、singular value decomposition; SVD)とは、線形代数学における、複素数あるいは実数を成分とする行列に対する行列分解の一手法である。信号処理や統計学の分野で用いられる。特異値分解は、行列に対するスペクトル定理の一般化とも考えられ、正方行列に限らず任意の形の行列を分解できる。.

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行列

数学の線型代数学周辺分野における行列(ぎょうれつ、matrix)は、数や記号や式などを行と列に沿って矩形状に配列したものである。行の数と列の数が同じ行列はが成分ごとの計算によって与えられる。行列の積の計算はもっと複雑で、2 つの行列がかけ合わせられるためには、積の左因子の列の数と右因子の行の数が一致していなければならない。 行列の応用として顕著なものは一次変換の表現である。一次変換は のような一次関数の一般化で、例えば三次元空間におけるベクトルの回転などは一次変換であり、 が回転行列で が空間の点の位置を表す列ベクトル(1 列しかない行列)のとき、積 は回転後の点の位置を表す列ベクトルになる。また 2 つの行列の積は、2 つの一次変換の合成を表現するものとなる。行列の別な応用としては、連立一次方程式の解法におけるものである。行列が正方行列であるならば、そのいくつかの性質は、行列式を計算することによって演繹することができる。例えば、正方行列が正則であるための必要十分条件は、その行列式の値が非零となることである。固有値や固有ベクトルは一次変換の幾何学に対する洞察を与える。行列の応用は科学的な分野の大半に及び、特に物理学において行列は、電気回路、光学、量子力学などの研究に利用される。コンピュータ・グラフィックスでは三次元画像の二次元スクリーンへの投影や realistic-seeming motion を作るのに行列が用いられる。は、古典的な解析学における微分や指数関数の概念を高次元へ一般化するものである。 主要な数値解析の分野は、行列計算の効果的なアルゴリズムの開発を扱っており、主題は何百年にもわたって今日では研究領域も広がっている。行列の分解は、理論的にも実用的にも計算を単純化するもので、アルゴリズムは正方行列や対角行列などといった行列の特定の構造に合わせて仕立てられており、有限要素法やそのほかの計が効率的に処理される。惑星運動論や原子論では無限次行列が現れる。関数のテイラー級数に対して作用する微分の表現行列は、無限次行列の簡単な例である。.

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転置行列

転置行列(てんちぎょうれつ、transpose, transposed matrix)とは 行 列の行列 に対して の 要素と 要素を入れ替えた 行 列の行列、つまり対角線で成分を折り返した行列のことである。転置行列は などと示される。行列の転置行列を与える操作のことを転置(てんち、transpose)といい、「 を転置する」などと表現する。.

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重回帰分析

重回帰分析(じゅうかいきぶんせき)は、多変量解析の一つ。回帰分析において独立変数が2つ以上(2次元以上)のもの。独立変数が1つのものを単回帰分析という。 一般的によく使われている最小二乗法、一般化線形モデルの重回帰は、数学的には線形分析の一種であり、分散分析などと数学的に類似している。適切な変数を複数選択することで、計算しやすく誤差の少ない予測式を作ることができる。重回帰モデルの各説明変数の係数を偏回帰係数という。目的変数への影響度は偏回帰係数は示さないが標準化偏回帰係数は目的係数への影響度を示す。下記の関係式が知られている。 SPRC.

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FORTRAN

FORTRAN(フォートラン)は、1954年にIBMのジョン・バッカスによって考案された、コンピューターにおいて広く使われた世界最初の高級言語である。.

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GNUプロジェクト

GNUプロジェクト(グヌープロジェクト、)とは、フリーソフトウェアマス・コラボレーションプロジェクトである。 プロジェクトは1983年9月27日にMITのリチャード・ストールマンにより発表された。このプロジェクトの狙いは、ユーザーが自由にソフトウェアを実行し、(コピーや配布により)共有し、研究し、そして修正するための権利に基づいたソフトウェアを開発し提供することにより、ユーザーにそのような自由な権利を与えた上でコンピュータやコンピューティングデバイスの制御をユーザーに与えることにある。GNUのソフトウェアはこれらの自由な権利を(そのライセンスによって)法的に保障しているため、フリーソフトウェアである。なおフリーソフトウェアの「フリー」という言葉は常に自由な権利を指し示すために必要なため使われている。 コンピュータの全てのソフトウェアが、(使用、共有、研究、修正を行うための)自由な権利を全てユーザーに付与することを確保するためには、ソフトウェアの中で最も基本的かつ重要な部分である(ユーティリティプログラムを数多く含む)オペレーティングシステムをフリーソフトウェアとすることが必要となった。GNU宣言によると、GNUプロジェクトの創立目標はフリーオペレーティングシステムを設立し、さらに可能であれば、「フリーでないソフトウェアを全く使わないでも済むようUNIXシステムに通常付属する有益なもの全て」も構築することであった。ストールマンはこのオペレーティングシステムをGNU("GNU's not Unix"を意味する再帰的頭字語)と呼ぶことに決め、その設計をプロプライエタリオペレーティングシステムであるUNIXの設計に基づくようにした。GNUの開発は1984年1月に開始された。1991年、リーナス・トーバルズによりGNUプロジェクトとは関係のないプロジェクトで開発されたLinuxカーネルが発表され、1992年12月にGNU General Public Licenseのバージョン2に基づき利用できるようにした, kernel.org, December 1992。LinuxカーネルはGNUプロジェクトによって既に開発されていた、オペレーティングシステムのユーティリティと組み合わされ最初のフリーソフトウェアオペレーティングシステムとして認められた。このフリーソフトウェアオペレーティングシステムはLinuxやGNU/Linuxとして知られている。 GNUプロジェクトは現在、ソフトウェア開発、意識改革、政治的キャンペーンや、新しい題材の共有などを行っている。.

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PostScript

PostScript(ポストスクリプト)は、アドビシステムズが開発している、1984年に発表したページ記述言語。 スタック指向型のプログラミング言語で、様々な計算・処理と共に描画命令を実行することができる。事前にデータをスタックに格納し、後の命令がデータを処理するというモデルで実行される。そのために記述法が逆ポーランド記法で一貫しており、名前は「追伸」の英語「post script」に後置記法といった意味を掛けている。.

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R言語

R言語(あーるげんご)はオープンソース・フリーソフトウェアの統計解析向けのプログラミング言語及びその開発実行環境である。 R言語はニュージーランドのオークランド大学のRoss IhakaとRobert Clifford Gentlemanにより作られた。現在ではR Development Core Team によりメンテナンスと拡張がなされている。 R言語のソースコードは主にC言語、FORTRAN、そしてRによって開発された。 なお、R言語の仕様を実装した処理系の呼称名はプロジェクトを支援するフリーソフトウェア財団によれば『GNU R』である が、他の実装形態が存在しないために日本語での慣用的呼称に倣って、当記事では、仕様・実装を纏めて適宜にR言語や単にR等と呼ぶ。.

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S-PLUS

S-PLUSは、Insightful社(日本国内ではNTTデータ数理システム社)から販売されている市販の先進的統計パッケージで、S言語の商用の実装である。オブジェクト指向プログラミング機能と先進的な解析アルゴリズムを特徴とする。.

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UNIX

UNIX (ユニックス、Unix、)は、コンピュータ用のマルチタスク・マルチユーザーのオペレーティングシステムの一種である。公式な商標は「UNIX」だが、商標以外の意味として「Unix」、またはスモールキャピタルを使用して「Unix」などとも書かれる。Unixは1969年、AT&Tのベル研究所にて、ケン・トンプソン、デニス・リッチーらが開発を開始した。 当初はアセンブリ言語のみで開発されたが、1973年にほぼ全体をC言語で書き直した。このため、Unixは歴史上、初めて高水準言語で書かれたOSであると言われる。 1973年の段階ではPDP-11に依存したコードが多く、移植性は低かったが、その後徐々にPDP-11に依存したコードを減少させ、1978年にInterdata 8/32への移植に成功して以降、徐々に他のプラットフォームにも移植されていった。 現在では「Unix」という語は、Unix標準に準拠するあらゆるオペレーティングシステムの総称でもある。現在ではUnixシステムは多数の系統に分かれており、AT&Tの開発停止後も、多数の商用ベンダーや非営利組織などによって開発が続けられている。 1970年代から1980年代の初期にかけて、Unixは大学や研究所などの教育機関で広範囲に採用され、特にカリフォルニア大学バークレー校をオリジナルとするBSD系統が誕生した。また Version 7 Unix や UNIX System V の特徴を持つオペレーティングシステムは「伝統的なUNIX」(traditional Unix)とも呼ばれる。 2007年に、「UNIX」の商標の所有者である標準化団体のThe Open Groupは、Single UNIX Specificationを完全に満たすと認証を受けたシステムのみが「UNIX」の商標を得られるとした。このためそれ以外のシステムは(ずっと以前から、AT&T版およびBSD以外を指して使われていた用語だが)「Unixシステムライク」または「Unixライク(Unix系)」と呼ばれるようになった。ただし The Open Groupはその呼称を気に入っていない。 現在では多く使われているUnixとしてはmacOS、AIX、HP-UX、Solarisなどがある(いずれも商用)。また認証を受けていないUnix系としてはLinux(派生OSにAndroid他)やMINIX、BSDの派生OS(FreeBSD、NetBSD、OpenBSD、DragonFly BSDなど)がある。.

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折れ線グラフ

折れ線グラフ(おれせんグラフ、line chart, line graph)は、散布図の一種であり、プロットされた点を直線でつないだものをいう。線形補間をグラフにした物。なお、英語では最良あてはめ曲線を描いた散布図を一般に Line Chart または Line Graph と呼び、折れ線グラフはその特殊ケースと解釈される。.

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正則行列

正則行列(せいそくぎょうれつ、regular matrix)、非特異行列(ひとくいぎょうれつ、non-singular matrix)あるいは可逆行列(かぎゃくぎょうれつ、invertible matrix)とは行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のこと、言い換えると逆行列が存在する行列のことである。 ある体上の同じサイズの正則行列の全体は一般線型群と呼ばれる群を成す。多項式の根として定められる部分群はあるいは行列群と呼ばれる代数群の一種で、その表現論が代数的整数論などに広い応用を持つ幾何学的対象である。.

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正規分布

率論や統計学で用いられる正規分布(せいきぶんぷ、normal distribution)またはガウス分布(Gaussian distribution)は、平均値の付近に集積するようなデータの分布を表した連続的な変数に関する確率分布である。中心極限定理により、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従う。このことにより正規分布は統計学や自然科学、社会科学の様々な場面で複雑な現象を簡単に表すモデルとして用いられている。たとえば実験における測定の誤差は正規分布に従って分布すると仮定され、不確かさの評価が計算されている。 また、正規分布の確率密度関数のフーリエ変換は再び正規分布の密度関数になることから、フーリエ解析および派生した様々な数学・物理の理論の体系において、正規分布は基本的な役割を果たしている。 確率変数 が1次元正規分布に従う場合、X \sim N(\mu, \sigma^) 、確率変数 が 次元正規分布に従う場合、X \sim N_n(\mu, \mathit) などと表記される。.

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指数分布

記載なし。

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散布図

散布図(さんぷず)は、縦軸、横軸に2項目の量や大きさ等を対応させ、データを点でプロットしたものである。各データは2項目の量や大きさ等を持ったものである。日本工業規格では、「二つの特性を横軸と縦軸とし,観測値を打点して作るグラフ表示」と定義している。 散布図の例 散布図には、2項目の分布、相関関係を把握できる特長がある。データ群が右上がりに分布する傾向であれば正の相関があり、右下がりに分布する傾向であれば負の相関がある。相関係数が0であれば無相関となる。.

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1984年

この項目では、国際的な視点に基づいた1984年について記載する。.

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1988年

この項目では、国際的な視点に基づいた1988年について記載する。.

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1991年

この項目では、国際的な視点に基づいた1991年について記載する。.

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1998年

この項目では、国際的な視点に基づいた1998年について記載する。.

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