コミュニケーション

9 関係: 三角行列、ハウスホルダー変換、ギブンス回転、グラム・シュミットの正規直交化法、固有値、直交行列、長尾真、QR法、最小二乗法。

三角行列

数学の一分野線型代数学における三角行列（さんかくぎょうれつ、triangular matrix）は特別な種類の正方行列である。正方行列が またはであるとは主対角線より「上」の成分がすべて零となるときに言い、同様にまたはとは主対角線より「下」の成分がすべて零となるときに言う。三角行列は上半または下半三角となる行列のことを言い、また上半かつ下半三角となる行列は対角行列と呼ぶ。 三角行列に関する行列方程式は解くことが容易であるから、それは数値解析において非常に重要である。LU分解アルゴリズムにより、正則行列が下半三角行列 と上半三角行列 との積 に書くことができるための必要十分条件は、その行列の首座小行列式 (leading principal minor) がすべて非零となることである。.

新しい！!: QR分解と三角行列 · 続きを見る »

ハウスホルダー変換

ハウスホルダー変換（ハウスホルダーへんかん、Householder transformation）は直交変換の一種であり、行列のQR分解に用いられる。鏡映変換、基本直交変換ともいう。ハウスホルダーが1958年に発表した。.

新しい！!: QR分解とハウスホルダー変換 · 続きを見る »

ギブンス回転

ギブンス回転（ギブンスかいてん、Givens rotation）あるいはギブンス変換とは、行列 による線型変換である。ここで、sinθは、i 行 k 列、k 行 i 列、cosθは、i 行 i 列、k 行 k 列に出現する。行列 G(i, k, &theta) は行列式が 1 の直交行列であり、(i, k) 平面での回転を表す。ギブンス回転の名はアメリカの数学者ウォレス・ギヴンスに由来する。 定義をより厳密に書けば、 である。 積 G(i, k, \theta)^Tx は、ベクトル x を (i, k) 平面で θラジアン反時計回りに回転したベクトルである。 線型代数におけるギブンス回転の主な使用法は、相似変換により行列に0の要素を増やすことである。この効果はたとえば行列のQR分解の計算に採用される。ハウスホルダー変換に対する利点は容易に並列化できることと、多くの疎行列に対して演算回数が少なくてすむということである。 Category:数値線形代数 Category:数学に関する記事.

新しい！!: QR分解とギブンス回転 · 続きを見る »

グラム・シュミットの正規直交化法

ラム・シュミットの正規直交化法（グラム・シュミットのせいきちょっこうかほう、Gram–Schmidt orthonormalization）とは、計量ベクトル空間に属する線型独立な有限個のベクトルが与えられたとき、それらと同じ部分空間を張る正規直交系を作り出すアルゴリズムの一種。シュミットの直交化（ちょっこうか、orthogonalization）ともいう。Jørgen Pedersen Gramおよびエルハルト・シュミットにより名付けられた。変換行列は上三角行列に取ることができる。正規化する工程を省略すると、必ずしも正規でない直交系を得ることができる。.

新しい！!: QR分解とグラム・シュミットの正規直交化法 · 続きを見る »

固有値

線型代数学において、線型変換の特徴を表す指標として固有値 (eigenvalue) や固有ベクトル (eigenvector) がある。この2つの用語を合わせて、固有対 (eigenpair) という。与えられた線型変換の固有値および固有ベクトルを求める問題のことを固有値問題 (eigenvalue problem) という。ヒルベルト空間論において線型作用素 あるいは線型演算子と呼ばれるものは線型変換であり、やはりその固有値や固有ベクトルを考えることができる。固有値という言葉は無限次元ヒルベルト空間論や作用素代数におけるスペクトルの意味でもしばしば使われる。.

新しい！!: QR分解と固有値 · 続きを見る »

直交行列

交行列（ちょっこうぎょうれつ, ）とは、転置行列と逆行列が等しくなる正方行列のこと。つまりn × n の行列 M の転置行列を MT と表すときに、MTM.

新しい！!: QR分解と直交行列 · 続きを見る »

長尾真

長尾 真（ながお まこと、1936年（昭和11年）10月4日- ）は、日本の情報工学者。京都大学工学部電子工学科卒業。京都大学名誉教授。元京都大学総長、国際高等研究所所長、元独立行政法人情報通信研究機構理事長。前国立国会図書館長。.

新しい！!: QR分解と長尾真 · 続きを見る »

QR法

QR法（きゅーあーるほう、QR algorithm）は、行列Aの固有値を求める方法の一つで、 行列のQR分解を利用するものである。QR法は数値解析的に安定なアルゴリズムである。.

新しい！!: QR分解とQR法 · 続きを見る »

最小二乗法

データセットを4次関数で最小二乗近似した例 最小二乗法(さいしょうにじょうほう、さいしょうじじょうほう；最小自乗法とも書く、)は、測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される1次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法、あるいはそのような方法によって近似を行うことである。.

新しい！!: QR分解と最小二乗法 · 続きを見る »

ユニオンペディアは百科事典や辞書のように組織化概念地図や意味ネットワークです。これは、それぞれの概念との関係の簡単な定義を与えます。

これは、概念図の基礎となる巨大なオンライン精神的な地図です。 これを使うのは無料で、各記事やドキュメントをダウンロードすることができます。 それは教師、教育者、生徒や学生が使用できるツール、リソースや勉強、研究、教育、学習や教育のための基準、です。 学問の世界のための：学校、プライマリ、セカンダリ、高校、ミドル、大学、技術的な学位、学部、修士または博士号のために。 論文、報告書、プロジェクト、アイデア、ドキュメント、調査、要約、または論文のために。 ここで定義、説明、またはあなたが情報を必要とする各重要なの意味、および用語集などのそれに関連する概念のリストです。 日本語, 英語, スペイン語, ポルトガル語, 中国の, フランス語, ドイツ語, イタリア語, ポーランド語, オランダ語, ロシア語, アラビア語, ヒンディー語, スウェーデン語, ウクライナ語, ハンガリー語, カタロニア語, チェコ語, ヘブライ語, デンマーク語, フィンランド語, インドネシア語, ノルウェー語, ルーマニア語, トルコ語, ベトナム語, 韓国語, タイ語, ギリシャ語, ブルガリア語, クロアチア語, スロバキア語, リトアニア語, フィリピン人, ラトビア語, エストニア語 と スロベニア語で利用できます。 すぐにその他の言語。

すべての情報は、ウィキペディアから抽出し、それがクリエイティブクリエイティブ・コモンズ 表示-継承ライセンスで利用することができます。

ユニオンペディアはウィキメディア財団の承認を受けておらず、提携もしていません。

Google Play、Android および Google Play ロゴは、Google Inc. の商標です。

個人情報保護方針

出ていきます入ってきます