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20 関係: 原子、原子軌道、化学結合、周期表、スピン角運動量、共有結合、球対称、窒素、炭素、D軌道、量子数、自由度、電子、電子配置、電子殻、Pブロック元素、S軌道、水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解、波動関数、混成軌道。
原子
原子（げんし、άτομο、atom）という言葉には以下の3つの異なった意味がある。.
原子軌道
原子軌道（げんしきどう、, AO）は、原子核のまわりに存在する1個の電子の状態を記述する波動関数のことである。電子軌道とも呼ばれる。 その絶対値の二乗は原子核のまわりの空間の各点における、電子の存在確率に比例する。 ここでいう軌道 (orbital) とは、古典力学における軌道 (orbit) とは意味の異なるものである。量子力学において、電子は原子核のまわりをまわっているのではなく、その位置は確率的にしか分らない。.
化学結合
化学結合（かがくけつごう）は化学物質を構成する複数の原子を結びつけている結合である。化学結合は分子内にある原子同士をつなぎ合わせる分子内結合と分子と別の分子とをつなぎ合わせる分子間結合とに大別でき、分子間結合を作る力を分子間力という。なお、金属結晶は通常の意味での「分子」とは言い難いが、金属結晶を構成する結合（金属結合）を説明するバンド理論では、分子内結合における原子の数を無限大に飛ばした極限を取ることで、金属結合の概念を定式化している。 分子内結合、分子間結合、金属結合のいずれにおいても、化学結合を作る力は原子の中で正の電荷を持つ原子核が、別の原子の中で負の電荷を持つ電子を電磁気力によって引きつける事によって実現されている。物理学では4種類の力が知られているが、電磁気力以外の3つの力は電磁気力よりも遥かに小さい為、化学結合を作る主要因にはなっていない。したがって化学結合の後述する細かな分類、例えば共有結合やイオン結合はどのような状態の原子にどのような形で電磁気力が働くかによる分類である。 化学結合の定式化には、複数の原子がある場合において電子の軌道を決定する必要があり、そのためには量子力学が必須となる。しかし多くの簡単な化合物や多くのイオンにおいて、化学結合に関する定性的な説明や簡単な定量的見積もりを行う分には、量子力学で得られた知見に価電子や酸化数といった分子の構造と構成を使って古典力学的考察を加える事でも可能である。 それに対し複雑な化合物、例えば金属複合体では価電子理論は破綻し、その振る舞いの多くは量子力学を基本とした理解が必要となる。これに関してはライナス・ポーリングの著書、The Nature of the Chemical Bondで詳しく述べられている。.
周期表
周期表（しゅうきひょう、）は、物質を構成する基本単位である元素を、それぞれが持つ物理的または化学的性質が似たもの同士が並ぶように決められた規則（周期律）に従って配列した表である。日本では1980年頃までは「周期律表」と表記されている場合も有った。.
スピン角運動量
ピン角運動量（スピンかくうんどうりょう、spin angular momentum）は、量子力学上の概念で、粒子が持つ固有の角運動量である。単にスピンとも呼ばれる。粒子の角運動量には、スピン以外にも粒子の回転運動に由来する角運動量である軌道角運動量が存在し、スピンと軌道角運動量の和を全角運動量と呼ぶ。ここでいう「粒子」は電子やクォークなどの素粒子であっても、ハドロンや原子核や原子など複数の素粒子から構成される複合粒子であってもよい。 「スピン」という名称はこの概念が粒子の「自転」のようなものだと捉えられたという歴史的理由によるものであるが、現在ではこのような解釈は正しいとは考えられていない。なぜなら、スピンは古典極限 において消滅する為、スピンの概念に対し、「自転」をはじめとした古典的な解釈を付け加えるのは全くの無意味だからであるランダウ＝リフシッツ小教程。 量子力学の他の物理量と同様、スピン角運動量は演算子を用いて定義される。この演算子(スピン角運動量演算子)は、スピンの回転軸の方向に対応して定義され、 軸、 軸、 軸方向のスピン演算子をそれぞれ\hat_x,\hat_y,\hat_z と書き表す。これらの演算子の固有値（＝これら演算子に対応するオブザーバブルを観測したときに得られる値）は整数もしくは半整数である値 を用いて、 と書き表せる。値 は、粒子のみに依存して決まり、スピン演算子の軸の方向には依存せずに決まる事が知られている。この を粒子のスピン量子数という。 スピン量子数が半整数 になる粒子をフェルミオン、整数 になる粒子をボゾンといい、両者の物理的性質は大きく異る(詳細はそれぞれの項目を参照)。2016年現在知られている範囲において、.
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共有結合
H2（右）を形成している共有結合。2つの水素原子が2つの電子を共有している。 共有結合（きょうゆうけつごう、covalent bond）は、原子間での電子対の共有をともなう化学結合である。結合は非常に強い。ほとんどの分子は共有結合によって形成される。また、共有結合によって形成される結晶が共有結合結晶である。配位結合も共有結合の一種である。 この結合は非金属元素間で生じる場合が多いが、金属錯体中の配位結合の場合など例外もある。 共有結合はσ結合性、π結合性、金属-金属結合性、アゴスティック相互作用、曲がった結合、三中心二電子結合を含む多くの種類の相互作用を含む。英語のcovalent bondという用語は1939年に遡る。接頭辞のco- は「共同」「共通」などを意味する。ゆえに、「co-valent bond」は本質的に、原子価結合法において議論されているような「原子価」（valence）を原子が共有していることを意味する。 分子中で、水素原子は共有結合を介して2つの電子を共有している。共有結合性は似た電気陰性度の原子間で最大となる。ゆえに、共有結合は必ずしも同種元素の原子の間だけに生じるわけではなく、電気陰性度が同程度であればよい。3つ以上の原子にわたる電子の共有を伴う共有結合は非局在化している、と言われる。.
球対称
初等幾何学における幾何学的対象が球対称（きゅうたいしょう、radial symmetric; 放射対称）あるいは回転不変（かいてんふへん、rotational invariant）であるとは、その対象が「任意の」回転変換（すなわち、対象の中心を通る任意の軸に対する任意角度の回転）に対して不変となることをいう。従って、球対称な対象を記述するための基準系は（方向成分は関係してこないため）原点の取り方のみが重要である。三次元空間内の回転に関する場合のみを「球対称」(spherical symmetry) と呼ぶ場合もある。三次元空間内の立体で球対称なものは球体に限る（中身が詰まっていないものも許すならば、同心球面の合併も入る）。 数学において適当な内積空間上で定義された函数が回転不変あるいは球対称（radial; 動径的）であるとは、その値が引数に対する任意の回転に関して不変となることを言う。例えば、函数 は原点周りの平面回転の下で不変である。より一般に、空間 上の変換あるいはそのような写像の成す写像空間上に作用する作用素に対しても、 における回転と両立する作用に関する意味で球対称性は定義できる。例えば二次元のラプラス作用素 は、任意の回転変換 に対して となる任意の写像 に対して を満たす（つまり写像に対する回転は単にそのラプラシアンに対する回転になる）という意味において球対称である。 物理学における場が球対称であるとき、放射状場 (radial field) などと呼ばれる。また物理的な系がその空間における向きに依らず同じ値を示すとき、そのラグランジアンは球対称になる。ネーターの定理によれば、物理的な系の（ラグランジアンに対する時間に関する積分の）作用は回転不変であり、従って角運動量は保存される。.
窒素
素（ちっそ、nitrogen、nitrogenium）は原子番号 7 の元素。元素記号は N。原子量は 14.007。空気の約78.08 %を占めるほか、アミノ酸をはじめとする多くの生体物質中に含まれており、地球のほぼすべての生物にとって必須の元素である。 一般に「窒素」という場合は、窒素の単体である窒素分子（窒素ガス、N2）を指すことが多い。窒素分子は常温では無味無臭の気体として安定した形で存在する。また、液化した窒素分子（液体窒素）は冷却剤としてよく使用されるが、液体窒素温度 (-195.8 ℃, 77 K) から液化する。.
炭素
炭素（たんそ、、carbon）は、原子番号 6、原子量 12.01 の元素で、元素記号は C である。 非金属元素であり、周期表では第14族元素（炭素族元素）および第2周期元素に属する。単体・化合物両方において極めて多様な形状をとることができる。 炭素-炭素結合で有機物の基本骨格をつくり、全ての生物の構成材料となる。人体の乾燥重量の2/3は炭素である。これは蛋白質、脂質、炭水化物に含まれる原子の過半数が炭素であることによる。光合成や呼吸など生命活動全般で重要な役割を担う。また、石油・石炭・天然ガスなどのエネルギー・原料として、あるいは二酸化炭素やメタンによる地球温暖化問題など、人間の活動と密接に関わる元素である。 英語の carbon は、1787年にフランスの化学者ギトン・ド・モルボーが「木炭」を指すラテン語 carbo から名づけたフランス語の carbone が転じた。ドイツ語の Kohlenstoff も「炭の物質」を意味する。日本語の「炭素」という語は宇田川榕菴が著作『舎密開宗』にて用いたのがはじめとされる。.
D軌道
配位子場によるd軌道の分裂 d軌道（ディーきどう）とは、原子を構成している電子軌道の1種である。 方位量子数は2であり、M殻以降の電子殻（3以上の主量子数）についてdxy軌道、dyz軌道、dzx軌道、dx2-y2軌道、dz2軌道という5つの異なる配位の軌道が存在する。各電子殻（主量子数）のd軌道は主量子数の大きさから「3d軌道」（M殻）、「4d軌道」（N殻）、、、のように呼ばれ、ひとつの電子殻（主量子数）のd軌道にはスピン角運動量の自由度と合わせて最大で10個の電子が存在する。 d軌道のdは「diffuse」に由来し、電子配置や軌道の変化分裂によるスペクトルの放散、広がりを持つことから意味づけられた。.
量子数
量子力学において量子数 (りょうしすう、quantum number) とは、量子状態を区別するための数のこと。 量子数はただ1組とは限らず、原理的には多数存在しうる。状態を区別できるのであれば量子数はどのように選んでも良い。しかし系の物理量がとる値自身、またはそれを区別する数を量子数として採用するしか方法は無い。例えばN粒子系では、各粒子の位置\bold_1, \cdots, \bold_Nを量子数に選んでも良いし、運動量\bold_1, \cdots, \bold_Nを選ぶこともできる。このときは量子数は全部で3N個となる。また一次元調和振動子では、位置や運動量を選ぶこともできるが、エネルギー固有値E_nの番号nを選ぶこともできる。位置や運動量を量子数として選んだ場合は量子数は連続変数となるが、エネルギー固有値の番号を選んだ場合は量子数は離散値になる。.
自由度
自由度（じゆうど、degree of freedom）とは、一般に、変数のうち独立に選べるものの数、すなわち、全変数の数から、それら相互間に成り立つ関係式（束縛条件、拘束条件）の数を引いたものである。数学的に言えば、多様体の次元である。「自由度1」、「1自由度」などと表現する。 自由度は、力学、機構学、統計学などで使用され、意味は上記の定義に準じるが、それぞれの具体的に示唆する処は異なる。.
電子
電子（でんし、）とは、宇宙を構成するレプトンに分類される素粒子である。素粒子標準模型では、第一世代の荷電レプトンに位置付けられる。電子は電荷−1、スピンのフェルミ粒子である。記号は e で表される。また、ワインバーグ＝サラム理論において弱アイソスピンは−、弱超電荷は−である。.
電子配置
電子配置（でんしはいち、）とは、多電子系である原子や分子の電子状態が「一体近似で得られる原子軌道あるいは分子軌道に複数の電子が詰まった状態」として近似的に表すことができると考えた場合に、電子がどのような軌道に配置しているのか示したもので、これによって各元素固有の性質が決定される。.
電子殻
電子殻（でんしかく、electron shell）は、原子構造の模型において、原子核を取り巻く電子軌道の集まりをいう。言わば電子の収容場所のことで、それにいかに電子が入っているかを示すのが電子配置である。.
Pブロック元素
Pブロック元素とは、第13 - 18族に属する元素である。全て典型元素。このブロックではP軌道に電子が満たされていく。PブロックのPは、英語の principal に由来する。.
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S軌道
s軌道の角度依存 s軌道（エスきどう）とは、原子を構成している電子の軌道の1つ。 方位量子数は0であり、全ての電子殻（主量子数）について球状の一つの軌道のみが存在する。各電子殻（主量子数）のs軌道は主量子数の大きさから「1s軌道」（K殻）、「2s軌道」（L殻）、、、のように呼ばれ、1つのs軌道にはスピン角運動量の自由度と合わせて最大で2つの電子が存在する。 例えば基底状態の水素原子は1s軌道に1個の電子が存在しており、ヘリウム原子は1s軌道に2個の電子を取って閉殻構造となっている。s軌道の電子はSブロック元素の物性に関わっている。 s軌道のsはsharpに由来する。ナトリウムに代表される（s軌道に電子を持つ）元素のスペクトルが鋭かったことから、sharp（鋭い）の頭文字が当てられた。.
水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解
本項、水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解（すいそげんしにおけるシュレーディンガーほうていしきのかい）では、ハミルトニアンが と書ける二粒子系の時間非依存なシュレーディンガー方程式の厳密解を解く（式中の記号の意味は後述）。 物理学的にはこれは、.
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波動関数
波動関数（はどうかんすう、wave function）は、もともとは波動現象一般を表す関数のことだが、現在では量子状態（より正確には純粋状態）を表す複素数値関数のことを指すことがほとんどである。.
混成軌道
4つの ''sp''3混成軌道 3つの ''sp''2混成軌道 化学において、混成軌道（こんせいきどう、Hybrid orbital）は、原子価結合法において化学結合を形成する電子対を作るのに適した軌道関数（オービタル）である（これを原子価状態と呼ぶ）。混成（hybridization）は一つの原子上の原子軌道を混合する（線型結合をとる）概念であり、作られた新たな混成軌道は構成要素の原子軌道とは異なるエネルギーや形状等を持つ。混成軌道の概念は、第2周期以降の原子を含む分子の幾何構造と原子の結合の性質の説明に非常に有用である。 原子価殻電子対反発則（VSEPR則）と共に教えられることがあるものの、原子価結合および混成はVSEPRモデルとは実際に関係がない。 分子の構造は各原子と化学結合から成り立っているので、化学結合の構造が原子核と電子との量子力学でどのように解釈されるかは分子の挙動を理論的に解明していく上で基盤となる。化学結合を量子力学で扱う方法には主に、分子軌道法と原子価結合法とがある。前者は分子の原子核と電子との全体を一括して取り扱う方法であるのに対して、原子価軌道法では分子を、まず化学結合のところで切り分けた原子価状態と呼ばれる個々の原子と価電子の状態を想定する。次の段階として、分子の全体像を原子価状態を組み立てることで明らかにしてゆく。具体的には個々の原子の軌道や混成軌道をσ結合やπ結合の概念を使って組み上げることで、共有結合で構成された分子像を説明していくことになる。それゆえに、原子軌道から原子価状態を説明付ける際に利用する混成軌道の概念は原子価軌道法の根本に位置すると考えられる。 原子価結合法と分子構造.
ここにリダイレクトされます：
P殻。
