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40 関係: くりこみ群、南部・ゴールドストーン粒子、対称性 (物理学)、位相欠陥、ノーベル物理学賞、ネイチャー、ハミルトニアン、ハイゼンベルク模型、モデル (自然科学)、ボルツマンの公式、ボース＝アインシュタイン凝縮、ヘリウムの同位体、プラズマ、デイヴィッド・J・サウレス、フィジカル・レビュー、ダンカン・ホールデン、イジング模型、エントロピー、クーロンの法則、ジョン・M・コステリッツ、ジョセフソン効果、スピン角運動量、スピン波、ゆらぎ、冪乗、内部エネルギー、状態数、統計力学、相互作用、相転移、相関関数、超伝導、量子渦、臨界点、自由エネルギー、自発的対称性の破れ、長距離秩序、逆温度、XY模型、渦度。
くりこみ群
くりこみ群（くりこみぐん、renormalization group）とは、くりこみ変換により構成される半群である。くりこみ“群” (renormalization group) と名前はついているが、実際は「群」(group) ではなく「半群」(semi-group) である点は注意すべきことである。.
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南部・ゴールドストーン粒子
南部・ゴールドストーン粒子（なんぶ - りゅうし）とは、系の大域的連続対称性が自発的に破れているときに現れる質量＝0の粒子のことを言う。 ローレンツ対称性を持つ理論における連続な内部対称性が自発的に破れた際は、質量0のスカラーボソンが現れる。この場合は 破れた生成子と現れる南部・ゴールドストーン粒子の数とは1：1に対応している。 大域的超対称性が自発的に破れた際は、ゴールドスティーノと呼ばれるフェルミオンが現れる。 、 続いて(Jeffrey Goldstone)により解明され、系統系に量子場理論の脈絡の中で一般化された。--> and subsequently elucidated by Jeffrey Goldstone, and systematically generalized in the context of quantum field theory.
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対称性 (物理学)
対称性ラベルを示す面心立方格子構造の第一ブリュアンゾーン 物理学における対称性（たいしょうせい、symmetry）とは、物理系の持つ対称性 — すなわち、ある特定の変換の下での、系の様相の「不変性」である。.
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位相欠陥
数学、物理学における位相欠陥(いそうけっかん、トポロジカルソリトンと呼ばれることもある)とは、ホモトピー非同値な境界条件の存在に起因する偏微分方程式や場の量子論の解のことである。 位相欠陥は、通常、微分方程式において保たれる非自明なホモトピー群によって特徴づけられる境界条件によって生じる。微分方程式のこれらの解は、トポロジカルに異なり、その違いはホモトピー類により分類される。 位相欠陥は摂動に対して安定なだけでなく、崩壊したりすることはない。数学的な言葉でいえば、連続変形により(ホモトピー的に)自明な解に移ることはないということである。 位相欠陥の例として、可解系におけるソリトン(孤立波)や、結晶材料におけるらせん転位、場の量子論におけるWess-Zumino-Witten模型のスキルミオンなどがある。 位相欠陥は、物性物理学における相転移の駆動力となっているとされる。代表的な例として、液晶におけるらせん転位や刃状転位、超伝導体における磁束、超流動における渦などののを持つ系に見られる。.
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ノーベル物理学賞
ノーベル物理学賞（ノーベルぶつりがくしょう、Nobelpriset i fysik）は、ノーベル賞の一部門。アルフレッド・ノーベルの遺言によって創設された6部門のうちの一つ。物理学の分野において重要な発見を行った人物に授与される。 ノーベル物理学賞のメダルは、表面にはアルフレッド・ノーベルの横顔（各賞共通）、裏面には宝箱を持ち雲の中から現れた自然の女神のベールを科学の神が持ち上げて素顔を眺めている姿（化学賞と共通）がデザインされている。.
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ネイチャー
『ネイチャー』（）は、1869年11月4日、イギリスで天文学者ノーマン・ロッキャーによって創刊された総合学術雑誌である。 世界で特に権威のある学術雑誌のひとつと評価されており、主要な読者は世界中の研究者である。雑誌の記事の多くは学術論文が占め、他に解説記事、ニュース、コラムなどが掲載されている。記事の編集は、イギリスの Nature Publishing Group (NPG) によって行われている。NPGからは、関連誌として他に『ネイチャー ジェネティクス』や『ネイチャー マテリアルズ』など十数誌を発行し、いずれも高いインパクトファクターを持つ。.
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ハミルトニアン
ハミルトニアン（Hamiltonian）あるいはハミルトン関数、特性関数（とくせいかんすう）は、物理学におけるエネルギーに対応する物理量である。各物理系の持つ多くの性質は、ハミルトニアンによって特徴づけられる。名称はイギリスの物理学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンに因む。 ここでは、古典力学（解析力学）と量子力学の2つの体系に分けて説明するが、量子力学が古典力学から発展した経緯から、両者は密接に関連する。ハミルトニアンはそれぞれの体系に応じて関数または演算子もしくは行列の形式をとる。例えば、古典力学においてはハミルトニアンは正準変数の関数であり、量子力学では正準変数を量子化した演算子（もしくは行列）の形をとる。.
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ハイゼンベルク模型
ハイゼンベルク模型（ハイゼンベルクもけい、英語：Heisenberg model）.
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モデル (自然科学)
自然科学におけるモデルは、理論を説明するための簡単な具体的なもの。特に幾何学的な図形を用いた概念や物体。.
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ボルツマンの公式
統計力学において、ボルツマンの公式（ボルツマンの原理、ボルツマンの関係式）とは、マクロな世界の熱力学におけるエントロピーSと、そのマクロ状態に相当するミクロ状態の数Wを結びつける以下の関係式のことである。 ここでkはボルツマン定数（1.38062 x 10−23 J/K）、Wは与えられたマクロ状態に相当するミクロ状態の数である。 また、"log"は自然対数である。よって、そのことを強調して以下のように表記されることもある。 1934年にスイスの物理化学者は、ボルツマンの公式を用いて、ゴム分子の状態方程式を導出することに成功した。これはゴムのエントロピーモデルとして知られる。.
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ボース＝アインシュタイン凝縮
ボース＝アインシュタイン凝縮（ボース＝アインシュタインぎょうしゅく、Bose-Einstein condensation英語では、凝縮する過程を condensation、凝縮した状態を condensate と言い分ける場合もある。）、または略してBECとは、ある転移温度以下で巨視的な数のボース粒子が最低エネルギー状態に落ち込む相転移現象 上田 (1998) E.A. Cornel ''et al.'' (1999) F. Dalfavo ''et al.'' (1999) W. Kettelrle ''et al.'' (1999)。量子力学的なボース粒子の満たす統計性であるボース＝アインシュタイン統計の性質から導かれる。BECの存在はアルベルト・アインシュタインの1925年の論文の中で予言されたA. Pais (2005), chapter.23 。粒子間の相互作用による他の相転移現象とは異なり、純粋に量子統計性から引き起こされる相転移であり、アインシュタインは「引力なしの凝縮」と呼んだ。粒子間相互作用が無視できる理想ボース気体に近い中性原子気体のBECは、アインシュタインの予言から70年経った1995年に実現された。1995年にコロラド大学の研究グループはルビジウム87（87Rb）、マサチューセッツ工科大学（MIT）の研究グループはナトリウム23（23Na）の希薄な中性アルカリ原子気体でのBECを実現させた。中性アルカリ原子気体でBECが起こる数マイクロKから数百ナノKという極低温状態の実現には、レーザー冷却などの冷却技術やなどの捕獲技術の確立が不可欠であった (free access) (free access)。2001年のノーベル物理学賞は、これらのBEC実現の実験的成果に対し、授与された。.
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ヘリウムの同位体
ヘリウムの同位体（ヘリウムのどういたい）は8種類が知られているが、3Heと4Heの2種類のみが安定である。地球の大気中には、HeとHeは1対100万の割合で存在するEmsley, John.
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プラズマ
プラズマ（英: plasma）は固体・液体・気体に続く物質の第4の状態R.
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デイヴィッド・J・サウレス
デイヴィッド・J・サウレス（David J. Thouless、1934年9月21日）は、アメリカ合衆国の物理学者。専門分野は凝縮系物理学。スコットランド、イースト・ダンバートンシャーのベアーズデン（Bearsden）出身。ダンカン・ホールデン、ジョン・M・コステリッツと共に2016年ノーベル物理学賞を共同受賞した。.
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フィジカル・レビュー
『フィジカル・レビュー』（英語：Physical Review）はアメリカ物理学会が発行する学術雑誌で、物理学の専門誌としては最も権威がある。現在、Physical Review AからEまでの領域別専門誌と、物理学全領域を扱う速報誌Physical Review Lettersに分かれており、特にPhysical Review Lettersに論文を載せることは物理学者の一つの目標となっている。.
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ダンカン・ホールデン
フレデリック・ダンカン・マイケル・ホールデン（、1951年9月14日）は、イギリス出身の物理学者。米プリンストン大学の物理学部で教授（Eugene Higgins Professor of Physics）を務めている。彼は2016年にノーベル物理学賞をデイヴィッド・J・サウレス、ジョン・M・コステリッツと共同受賞した。.
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イジング模型
統計力学において、イジング模型（Ising model、イジングモデルとも言う）とは二つの配位状態をとる格子点から構成され、最隣接する格子点のみの相互作用を考慮する格子模型。強磁性体の模型（モデル）であるとともに、二元合金、格子気体の模型としても用いられる。スピン系のモデルとしては非常に単純化されたモデルであるが、相転移現象を記述可能なモデルであり、多くの物理学者によって、研究されてきたStephen G. Brush, Rev.
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エントロピー
ントロピー（entropy）は、熱力学および統計力学において定義される示量性の状態量である。熱力学において断熱条件下での不可逆性を表す指標として導入され、統計力学において系の微視的な「乱雑さ」「でたらめさ」と表現されることもある。ここでいう「でたらめ」とは、矛盾や誤りを含んでいたり、的外れであるという意味ではなく、相関がなくランダムであるという意味である。を表す物理量という意味付けがなされた。統計力学での結果から、系から得られる情報に関係があることが指摘され、情報理論にも応用されるようになった。物理学者ののようにむしろ物理学におけるエントロピーを情報理論の一応用とみなすべきだと主張する者もいる。 エントロピーはエネルギーを温度で割った次元を持ち、SIにおける単位はジュール毎ケルビン（記号: J/K）である。エントロピーと同じ次元を持つ量として熱容量がある。エントロピーはサディ・カルノーにちなんで一般に記号 を用いて表される。.
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クーロンの法則
ーロンの法則（クーロンのほうそく、Coulomb's law）とは、荷電粒子間に働く反発し、または引き合う力がそれぞれの電荷の積に比例し、距離の2乗に反比例すること（逆2乗の法則）を示した電磁気学の基本法則。 ヘンリー・キャヴェンディッシュにより1773年に実験的に確かめられ、シャルル・ド・クーロンが1785年に法則として再発見した。磁荷に関しても同様の現象が成り立ち、これもクーロンの法則と呼ばれる。一般的にクーロンの法則と言えば、通常前者の荷電粒子間の相互作用を指す。クーロンの法則は、マクスウェルの方程式から導くことができる。 また、導体表面上の電場はその場所の電荷密度に比例するという法則も「クーロンの法則」と呼ばれる。こちらは「クーロンの電荷分布の法則」といい区別する。.
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ジョン・M・コステリッツ
ョン・マイケル・コステリッツ（John Michael Kosterlitz、ג'ון מייקל (מיכאל) קוסטרליץ‎、1942年6月22日）は、アメリカ合衆国の物理学者。ブラウン大学教授。ダンカン・ホールデン、デイヴィッド・J・サウレスと共に2016年ノーベル物理学賞を共同受賞した。 スコットランド・アバディーンにドイツ系ユダヤ人生物学者のハンス・コスターリッツ（Hans Kosterlitz）の子として生まれる。ケンブリッジ大学のゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジを卒業後、オックスフォード大学のブレーズノーズ・カレッジで博士号を得た。.
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ジョセフソン効果
ョセフソン効果（ジョセフソンこうか、）は、弱く結合した2つの超伝導体の間に、超伝導電子対のトンネル効果によって超伝導電流が流れる現象である。1962年に、当時ケンブリッジ大学の大学院生だったブライアン・ジョセフソンによって理論的に導かれ、ベル研究所のアンダーソンとローウェルによって実験的に検証された。1973年、ブライアン・ジョセフソンは江崎玲於奈らと共にジョゼフソン効果の研究によりノーベル物理学賞を受賞した。波動関数の位相というミクロな量をマクロに観測できるという点で、超伝導の特徴を最も端的に示す現象と言うことができる。超伝導量子干渉計（SQUID）のようなジョセフソン効果による量子力学回路の重要な実用例もある。 弱結合の種類としては、トンネル接合、サブミクロンサイズのブリッジ、ポイントコンタクト等がある。また、トンネル障壁としては厚さ 程度の絶縁体、厚さ 程度の常伝導金属あるいは半導体等が使われる。弱結合を介して流れる超伝導電流をジョセフソン電流、ジョセフソン効果を示すトンネル接合をジョセフソン接合と呼ぶ。電子デバイスとして扱われる場合はジョセフソン素子と呼ばれる。.
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スピン角運動量
ピン角運動量（スピンかくうんどうりょう、spin angular momentum）は、量子力学上の概念で、粒子が持つ固有の角運動量である。単にスピンとも呼ばれる。粒子の角運動量には、スピン以外にも粒子の回転運動に由来する角運動量である軌道角運動量が存在し、スピンと軌道角運動量の和を全角運動量と呼ぶ。ここでいう「粒子」は電子やクォークなどの素粒子であっても、ハドロンや原子核や原子など複数の素粒子から構成される複合粒子であってもよい。 「スピン」という名称はこの概念が粒子の「自転」のようなものだと捉えられたという歴史的理由によるものであるが、現在ではこのような解釈は正しいとは考えられていない。なぜなら、スピンは古典極限 において消滅する為、スピンの概念に対し、「自転」をはじめとした古典的な解釈を付け加えるのは全くの無意味だからであるランダウ＝リフシッツ小教程。 量子力学の他の物理量と同様、スピン角運動量は演算子を用いて定義される。この演算子(スピン角運動量演算子)は、スピンの回転軸の方向に対応して定義され、 軸、 軸、 軸方向のスピン演算子をそれぞれ\hat_x,\hat_y,\hat_z と書き表す。これらの演算子の固有値（＝これら演算子に対応するオブザーバブルを観測したときに得られる値）は整数もしくは半整数である値 を用いて、 と書き表せる。値 は、粒子のみに依存して決まり、スピン演算子の軸の方向には依存せずに決まる事が知られている。この を粒子のスピン量子数という。 スピン量子数が半整数 になる粒子をフェルミオン、整数 になる粒子をボゾンといい、両者の物理的性質は大きく異る(詳細はそれぞれの項目を参照)。2016年現在知られている範囲において、.
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スピン波
ピン波（）とは、交換相互作用によって全てのスピンが一方向に揃った基底状態から1つのスピンを励起したとき、その励起が交換相互作用によって結晶中を波として伝播したもの。磁気秩序がある強磁性体、反強磁性体、フェリ磁性体で起こる。 スピン波を量子化したものは、マグノンと呼ばれる。.
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ゆらぎ
ゆらぎとは、ある量の平均値からの変動をいう。.
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冪乗
冪演算（べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation）は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗（るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数（正整数）のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪（二乗） は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数（あるいは乗法逆元）と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環（例えば実数全体 や複素数全体 などはそう）を想定するのが自然である。.
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内部エネルギー
内部エネルギー（ないぶエネルギー、）は、系の熱力学的な状態を表現する、エネルギーの次元をもつ示量性状態量の一つである。系が全体として持っている力学的エネルギー（運動エネルギーと位置エネルギー）に対する用語として、内部エネルギーと呼ばれる。 記号は や で表されることが多い。.
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状態数
態数（じょうたいすう、number of states）は、統計力学において、系のエネルギーが（マクロにみて）ある値をとるときに、系が取りうる（ミクロな）状態の数である。ミクロカノニカルアンサンブルにおける分布関数の正規化係数として現れる。.
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統計力学
統計力学（とうけいりきがく、statistical mechanics）は、系の微視的な物理法則を基に、巨視的な性質を導き出すための学問である。統計物理学 (statistical physics)、統計熱力学 (statistical thermodynamics) とも呼ぶ。歴史的には系の熱力学的な性質を気体分子運動論の立場から演繹することを目的としてルートヴィッヒ・ボルツマン、ジェームズ・クラーク・マクスウェル、ウィラード・ギブズらによって始められた。理想気体の温度と気圧ばかりでなく、実在気体についても扱う。.
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相互作用
互作用（そうごさよう）、交互作用（こうごさよう）、相互交流（そうごこうりゅう）、インタラクションとは、 interaction、 Interaktion 等にあてられた訳語・音写語であり、原語では広義には二つ以上の存在が互いに影響を及ぼしあうことを指している。 ヨーロッパ系の言語では、interaction（英語・フランス語）、Interaktion（ドイツ語）などと表記され、同系統の言葉である。根本にある発想が同一であり、国境や分野を超えてその根本概念は共有されている。一方、日本語には、あくまで前述の語の訳語として登場し、「交互作用」「相互作用」「相互交流」などの様々な訳語、あるいは「インタラクション」などの音写語などもあり、用いられる分野ごとに様々な表記で用いられている。ただし、これらのいかなるの訳語・音写語があてられていようが、等しく重要な概念である。 ヨーロッパ圏の人が interaction という語を使う時、その語の他分野での用法なども多かれ少なかれ意識しながら使っていることは多い。一方、訳語というものは絶対的なものではなく、同一分野ですら時代とともに変化することがある。原著で同一の語で表記されているものが、訳語の選択によって概念の連続性が分断されてしまい歴史が読み取れなくなることは非常に不便であるし、訳語の異同によって分野ごとに細分化されては原著者の深い意図が汲み取れなくなる恐れもある。よって、これらを踏まえて本項ではヨーロッパ諸言語で interaction 系の語（派生語の interactive なども含む）で表記される概念についてまとめて扱うこととし、各分野における標準的な和訳と、その分野での具体的な用法や概念の展開について、広く解説することにする。.
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相転移
転移（そうてんい、英語：phase transition）とは、ある系の相（phase）が別の相へ変わることを指す。しばしば相変態（そうへんたい、英語：phase transformation）とも呼ばれる。熱力学または統計力学において、相はある特徴を持った系の安定な状態の集合として定義される。一般には物質の三態（固体・固相、液体・液相、気体・気相）の相互変化として理解されるが、同相の物質中の物性変化（結晶構造や密度、磁性など）や基底状態の変化に対しても用いられる。相転移に現れる現象も単に「相転移」と呼ぶことがある。.
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相関関数
物理学において相関関数（そうかんかんすう、correlation function）は、2つの物理量の間の相関を表す量である。様々な分野に登場する極めて広い概念であり、問題設定に応じて定義も僅かに異なる。.
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超伝導
超伝導（ちょうでんどう、superconductivity）とは、特定の金属や化合物などの物質を非常に低い温度へ冷却したときに、電気抵抗が急激にゼロになる現象。「超電導」と表記されることもある。1911年、オランダの物理学者ヘイケ・カメルリング・オンネスにより発見された。この現象と同時に、マイスナー効果により外部からの磁力線が遮断されることから、電気抵抗の測定によらなくとも、超伝導状態が判別できる。この現象が現れるときの温度は超伝導転移温度と呼ばれ、この温度を室温程度に上昇させること（室温超伝導）は、現代物理学の重要な研究目標の一つ。.
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量子渦
量子渦（りょうしうず、quantum vortex）とは、超流動や超伝導において現れる位相欠陥である。 量子渦の存在は、1940年代後半、超流動ヘリウムに関してラルス・オンサーガーによって初めて予言された。オンサーガーは量子渦の存在が超流動の循環を記述することを指摘し、超流動相転移が渦の励起を引き起こすことを予想した。オンサーガーによるこれらの考えは、1955年にリチャード・P・ファインマンによってさらに拡張され、1957年にはアレクセイ・アブリコソフによって、第二種超伝導体の相転移を説明するため用いられた。 1950年代後半には、が超流動ヘリウム4中に振動するワイヤを張ることで、量子渦を実験的に観測することに成功し、後に、第二種超伝導体や冷却原子気体のボース＝アインシュタイン凝縮においても観測されている。 超流動における量子渦は、循環の量子化に対応し、超伝導における量子渦は、磁束の量子化に対応する。.
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臨界点
純物質の臨界点（りんかいてん、critical point）とは、気相 - 液相間の相転移が起こりうる温度および圧力の上限である。気体の温度を臨界点以下にしない限り、どれだけ圧縮しても気体は決して液化しない。また、臨界点より高い圧力の下では、どんなに加熱しても液体は決して沸騰しない。 純物質の臨界点は各物質に固有の値である。例えば水の臨界点は, である。臨界点の温度をその物質の臨界温度 、圧力を臨界圧力 という。物質の沸点 純物質の沸点と蒸気圧は各物質に固有の値ではなく、それぞれ圧力と温度により変化する。 は臨界温度以上にはならない。すなわち臨界温度は沸点の上限である（）。同様に、臨界圧力はその物質の蒸気圧 の上限である（）。臨界点における物質の密度を臨界密度 、モル体積を臨界体積 という。 水の臨界密度は 0.322±0.003 g/cm3 である。この値は常温常圧の水の密度の約1/3であり、水蒸気を理想気体と仮定したときの臨界点での密度の4.4倍である。 温度 を横軸、圧力 を縦軸とした相図では、気-液境界線（右図の青線）の右端の点が臨界点にあたる。すなわち蒸気圧曲線の右端の点が臨界点である。臨界点より低い温度・圧力で気液平衡にあるとき、気体の密度 は液体の密度 よりも小さい。気液平衡を保ちながら蒸気圧曲線に沿って温度 を上げていくと、気体の密度は増加し、液体の密度は減少する。臨界点に近づくにつれて二つの密度の差はますます小さくなり、 の極限で密度の差がなくなって となる。これは液相と気相の二相が平衡状態で境界面がある状態から、二相の密度が等しくなりその境界面がなくなる状態に変化することを意味している。また臨界点では、密度だけでなく、他の示強性の状態量も等しくなる。そのため、気-液境界線上の気相と液相のモルエンタルピー（または比エンタルピー）単位物質量あたり（または単位質量あたり）のエンタルピー。の差として定義される気化熱は、臨界点で 0 となる。すなわち蒸気圧曲線の右端の点は、気化熱が 0 となる点である。 臨界温度以下の気体を蒸気と呼ぶ。純物質の蒸気は等温的に圧縮すると相転移を起こして液化する。物質の温度と圧力を共に臨界点以上にすると、液体と気体の区別がつかない状態になる。この状態の流体を超臨界流体と呼ぶ。相図上で、臨界点を迂回する形で物質の状態を変化させると、密度が連続的に変化するような、蒸気⇔液体の変化が可能である。例えば、蒸気を を超えるまで定圧で加熱し、これを加圧して超臨界流体にしてから、 を下回るまで定圧で冷却すると液体になる。この一連の過程で相転移は起こらず、物質の状態は連続的に変化している。 固相と液相の間に、超高圧のもとで区別がなくなるような臨界点があるかどうかは未解明である。固相と液相の間の臨界点は、2015年現在、実験的に観測されたことがない。結晶は液体と対称性が違うのでガラスのような非晶質は液体と同じ対称性を持つ。、多くの研究者は、固体と液体の区別がなくなるような状態は存在しないと考えている。固液臨界点が存在する可能性は、理論的に、または計算科学により示されている。.
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自由エネルギー
自由エネルギー（じゆうエネルギー、）とは、熱力学における状態量の1つであり、化学変化を含めた熱力学的系の等温過程において、系の最大仕事(潜在的な仕事能力)、自発的変化の方向、平衡条件などを表す指標となるChang『生命科学系のための物理化学』 pp.63-65アトキンス『物理化学(上)』 pp.120-125。 自由エネルギーは1882年にヘルマン・フォン・ヘルムホルツが提唱した熱力学上の概念で、呼称は彼の命名による。一方、等温等圧過程の自由エネルギーと化学ポテンシャルとの研究はウィラード・ギブズにより理論展開された。 等温等積過程の自由エネルギーはヘルムホルツの自由エネルギー（）と呼ばれ、等温等圧過程の自由エネルギーはギブズの自由エネルギー（）と呼びわけられる。ヘルムホルツ自由エネルギーは F で表記され、ギブズ自由エネルギーは G で表記されることが多い。両者の間には G.
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自発的対称性の破れ
自発的対称性の破れ（じはつてきたいしょうせいのやぶれ、spontaneous symmetry breaking）とは、ある対称性をもった系がエネルギー的に安定な真空に落ち着くことで、より低い対称性の系へと移る現象やその過程を指す。類義語に明示的対称性の破れや量子異常による対称性の破れ、またこれらの起源の1つとしての力学的対称性の破れなどがある。 主に物性物理学、素粒子物理学において用いられる概念であり、前者では超伝導を記述するBCS理論でクーパー対ができる十分条件、後者では標準模型においてゲージ対称性を破り、ウィークボソンに質量を与えるヒッグス機構等に見ることができる。また、この他、磁気学における強磁性体の磁化についても発生の前後で自発的対称性の破れが考えられている。.
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長距離秩序
長距離秩序（ちょうきょりちつじょ）は結晶構造に秩序（一定の繰り返しのパターン）があること。 たとえば置換型固溶体（合金）の場合、金属原子Aと置換する原子Bの位置が周期的であることなどをいう。 長距離秩序がある場合、X線回折などで、無秩序の時の干渉線以外に、新しい干渉線が現れる。.
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逆温度
逆温度（ぎゃくおんど、inverse temperature） は、統計力学によって定義される物理量。統計集団を用いて平衡状態を記述する際に重要な役割を担うパラメーターとして現れる。逆温度βは絶対温度Tとボルツマン定数kBを用いて次のように定義される。.
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XY模型
XY模型（XY model, XYモデル）とは、統計力学に登場する単純化されたモデル（模型）の一つである。イジング模型やハイゼンベルク模型と同様に、nベクトル模型の特殊な場合であり、スピン変数を2成分のベクトル \mathbf_i.
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渦度
北半球における高気圧 (H) ・低気圧 (L) の回転方向 渦度（うずど、かど）は、流れの回転するありさまを表現する量である。渦度はベクトル量（さらに言えば擬ベクトル）であり、流れの速度ベクトルのなすベクトル場の回転である。 渦度ベクトル は流速ベクトル により、以下のように表される。 &.
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