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41 関係: 基数、ぞろ目、平方数、交互階乗、人間、ペル数、マルコフ数、ハーシャッド数、メルセンヌ数、ユリシーズ、レピュニット、レフ・トルストイ、ヴァンパイア数、フリードマン数、フーリエ級数、フィボナッチ素数、フィボナッチ数、フェルマー数、ベル数、和歌山県、エマープ、エイト・クイーン、エイコサン、オンライン整数列大辞典、カプレカ数、カタラン数、シェルピンスキー数、ジェイムズ・ジョイス、セクシー素数、回文数、階乗、調和数、高度トーティエント数、鳥取県、都道府県の人口一覧、自己記述数、戦争と平和、1 E4、1 E6、100000、2の冪。
基数
数学において基数(きすう、cardinal number又はcardinals)とは、集合のカーディナリティ（濃度、大きさ、サイズ）を測るためのものとしての自然数の一般化である。有限集合の濃度(cardinality)は、つまり有限集合の要素の個数は自然数である。無限集合のサイズは、超限基数で記述される。 濃度は全単射をもちいて定義される。2つの集合が等しい濃度を持つとは、その集合の間に全単射が存在するということである。有限集合の場合は、サイズの直感的概念に同意できるだろう。無限集合の場合は、振る舞いは複雑になってくる。ゲオルグ・カントールが示した基礎的な理論は無限集合の濃度は1種類だけではないことを示したのである。特に、実数の集合の濃度は自然数の集合の濃度より真に大きいということを示した（カントールの定理）。また、有限集合の真部分集合と元の集合の濃度が等しくなり得ないのに対し、無限集合の真部分集合の濃度が元の集合の濃度と等しいということは起こりうるのである（デデキント無限も参照）。 基数の超限列が存在する: この列は、有限基数である自然数が最初に並んでいて、その後に整列集合の無限基数であるアレフ･ナンバー (aleph number) が続く。アレフ・ナンバーは順序数によって添字付けられている。選択公理の仮定の下で、この超限列はすべての基数を含んでいる。もし、選択公理が仮定されなければ、アレフ・ナンバーでない無限基数に関して状況はさらに複雑になってくる。 濃度は、集合論の一部のために研究されている。また、組合せ論や抽象代数学、解析学を含めた数学の各分野の道具としても使われる。圏論では、基数は集合の圏の skelton を形成する。.
ぞろ目
ぞろ目（ぞろめ、揃目、ゾロ目とも表記される）とは、2個のサイコロを振った時に同じ数字（目）が出ること。そこから転じて、2桁以上の数列が全て同じ数字で構成されていること。.
平方数
平方数（へいほうすう、）とは、自然数の自乗（二乗）で表される整数のことである。正方形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数に等しいので、四角数（しかくすう）ともいい、多角数の一種である。最小の平方数として、定義に を加えることができる。平方数は無数にあり、その列は次のようになる。 平方数の列の隣接二項間についての漸化式を考えると、 から連続する正の奇数の総和は平方数に等しい：\sum_^n (2k-1).
交互階乗
交互階乗（こうごかいじょう、alternating factorial）は、自然数で、階乗数を以下の式にしたがって足し合わせた数である。 af(n)はn番目の交互階乗を表す。例えば3番目の交互階乗は 1! -2! +3!.
人間
人間（にんげん、英: human beingジーニアス和英辞典「人間」）とは、以下の概念を指す。.
ペル数
ペル数（ぺるすう、Pell number）は自然数で、n番目のペル数を Pn とおいて以下の式で定義される数列にある項のことである。 ペル数を1から小さい順に列記すると ペル数は前項を2倍した数と前々項との和になっている。なお0番目のペル数を0と定義する場合もある。 n番目のペル数は という式で表される。\scriptstyle \left\vert 1-\sqrt 2 \right\vert であるため、nが大きくなるにつれて隣接するペル数の比 Pn+1/Pn は白銀数 \scriptstyle 1+\sqrt 2 に限りなく近付く。 行列では以下のように表現される。 ここから以下の恒等式が導かれる。 この式はペル数をフィボナッチ数に入れ替えても当てはまる。 \displaystyle x^2-2y^2.
マルコフ数
マルコフ数（マルコフすう）は、マルコフのディオファントス方程式と呼ばれる以下の式 の解の一部を与える正整数x, y, zである。マルコフ数は、ロシアの数学者アンドレイ・マルコフの名にちなんでいる。 最初のいくつかのマルコフ数を列挙する。 これらは、解の組（マルコフの3つ組）としては以下のようなものである。 二分木上に配置されたマルコフ数 マルコフ数もマルコフの3つ組も無限個存在する。マルコフのディオファントス方程式が対称であることから、マルコフの3つ組は要素を並べ替えても再び方程式の解を与える。したがって、（上記の例のように） a\le b\le cを仮定して正規化することができる。最初の2つの3つ組を除いて、マルコフの3つ組(a,b,c)は必ず3つの相異なる整数からなる。与えられたマルコフ数cに対して、cが最大要素であるようなマルコフの3つ組が一意に定まるとする予想がある。 マルコフ数は二分木上に配置することが可能である（図参照）。あるレベルに置かれた整数の中で最大のものは、常にほぼ下から3番目にある。解の1つが2であるような3つ組に含まれるマルコフ数は、すべて奇数番目のペル数である（あるいは、2n^2 - 1が平方数となるようなnと言い換えてもよい）。また、解の1つが1であるような3つ組に含まれるマルコフ数は、奇数番目のフィボナッチ数である。したがって、以下のようなマルコフの3つ組は無限個存在する。 ただしFxはx番目のフィボナッチ数とする。同様に、以下のようなマルコフの3つ組も無限個存在する。 ここでPxはx番目のペル数とする。 奇数のマルコフ数は4n + 1という形であり、偶数のマルコフ数は32n + 2という形である。 あるマルコフの3つ組 (x, y, z) がわかっているとき、(x, y, 3xy - z)という形の3つ組もまたマルコフの3つ組である。マルコフ数は素数であるとは限らないが、マルコフの3つ組の要素は常に互いに素である。(x, y, 3xy - z)がマルコフの3つ組であるために、必ずしもx が常に成り立つ必要はない。実際、要素の順序を変えずに上記の変換を2回続ければ、元のマルコフの3つ組に戻る。そこで、(1, 1, 2)から初めてy と zを入れ替えてから変換を行うという操作を続けると、フィボナッチ数からなるマルコフの3つ組が並ぶ。またx と zを入れ替えてから変換を行うという操作を続ければ、ペル数からなるマルコフの3つ組を与える。 1979年に、Don B. Zagier は n番目のマルコフ数が近似的に で与えられることを証明した。さらに彼は、（元のディオファントス方程式の非常に良い近似である）x^2 + y^2 + z^2.
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ハーシャッド数
ハーシャッド数（ハーシャッドすう、harshad number）とは、各位の和（数字和）が元の数の約数であるような自然数である。 例えば、195 は各位の和が 1 + 9 + 5.
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メルセンヌ数
メルセンヌ数（メルセンヌすう、）とは、2の冪よりも 小さい自然数、すなわち （ は自然数）の形の自然数のことである。これを で表すことが多い。2進数表記では、 桁の となる。 が素数ならば もまた素数であるが、逆は成立しない。素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数（メルセンヌそすう、）という。 なお、「メルセンヌ数」という語で、 が素数であるもののみを指したり、さらに狭くメルセンヌ素数を指す場合もある。.
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ユリシーズ
『ユリシーズ』（Ulysses）は、アイルランドの作家ジェイムズ・ジョイスの小説。当初アメリカの雑誌『リトル・レビュー』1918年3月号から1920年12月号にかけて一部が連載され、その後1922年2月2日にパリのシェイクスピア・アンド・カンパニー書店から完全な形で出版された。20世紀前半のモダニズム文学におけるもっとも重要な作品の一つであり、プルーストの『失われた時を求めて』とともに20世紀を代表する小説とみなされている。 物語は冴えない中年の広告取りレオポルド・ブルームを中心に、ダブリンのある一日（1904年6月16日）を多種多様な文体を使って詳細に記録している。タイトルの『ユリシーズ』はオデュッセウスのラテン語形の英語化であり、18の章からなる物語全体の構成はホメロスの『オデュッセイア』との対応関係を持っている。例えば、英雄オデュッセウスは冴えない中年男ブルームに、息子テレマコスは作家志望の青年スティーヴンに、貞淑な妻ペネロペイアは浮気妻モリーに、20年にわたる辛苦の旅路はたった一日の出来事にそれぞれ置き換えられる。また、ダブリンの街を克明に記述しているため、ジョイスは「たとえダブリンが滅んでも、『ユリシーズ』があれば再現できる」と語ったという。 意識の流れの技法、入念な作品構成、夥しい数の駄洒落・パロディ・引用などを含む実験的な文章、豊富な人物造形と幅広いユーモアなどによって、『ユリシーズ』はエズラ・パウンド、T・S・エリオットといったモダニストたちから大きな賞賛を受ける一方、初期の猥褻裁判をはじめとする数多くの反発と詮索とをも呼び起こした。.
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レピュニット
レピュニット (レピュニット数、レプユニット数、単位反復数、) とは 1, 11, 111, 1111, … のように全ての桁の数字が 1である自然数のことである。名前の由来は repeated unitを省略した単語であり、1966年にアルバート・ベイラーが Recreations in the Theory of Numbers の中で命名したものである。 10進法におけるレピュニットは Rn.
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レフ・トルストイ
レフ・ニコラエヴィチ・トルストイ（露：, ラテン文字表記：Lev Nikolayevich Tolstoy, 1828年9月9日〔ユリウス暦8月28日〕 - 1910年11月20日〔ユリウス暦11月7日〕）は、帝政ロシアの小説家、思想家で、フョードル・ドストエフスキー、イワン・ツルゲーネフと並び、19世紀ロシア文学を代表する文豪。英語では名はレオとされる。 代表作に『戦争と平和』『アンナ・カレーニナ』『復活』など。文学のみならず、政治・社会にも大きな影響を与えた。非暴力主義者としても知られる。.
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ヴァンパイア数
ヴァンパイア数とは、自然数のうち、その数に使われている数字を2等分に分け、それを並べ替えてできた2つの数字を掛け合わせた時、元の数となるような組み合わせが存在する数を言う。（ただし、掛け合わせる2つの数字の末尾が共に0となる数は含まれない。）ヴァンパイア数は偶数桁の自然数であり、合成数である。掛け合わせる2つの数字を「牙」（fang）と呼ぶ。 例えば1260には1, 2, 6, 0の4つの数字が使われており、それを並べかえて作った数字21と60を掛け合わせると1260になるので、1260はヴァンパイア数である。ただし、両方の「牙」の末尾が0である数は、ヴァンパイア数には含まれない。例えば126000は210×600という「牙」を持つが、ヴァンパイア数ではない。 ヴァンパイア数の考えを提唱したのはアメリカの科学コラムニスト、である。1994年にUsenetのsci.mathグループに投稿された。クリフォードは自著『無限へチャレンジしよう』（原題：Keys to Infinity）の30章でもヴァンパイア数について書いている。.
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フリードマン数
フリードマン数（フリードマンすう、Friedman number）とは、自然数のうち、その数に使われている数字を全て用いて、(I) 四則演算、(II) 累乗、(III) 複数個の数字を合わせて2桁以上の数にする、という3つの方法のうち少なくとも1つを用いて数式を作ることで元の数に一致させられる数のことをいう。ただし(III)の方法だけでフリードマン数を作ることはできないものとする。例として、25 (.
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フーリエ級数
フーリエ級数（フーリエきゅうすう、Fourier series）とは、複雑な周期関数や周期信号を、単純な形の周期性をもつ関数の（無限の）和によって表したものである。フーリエ級数は、フランスの数学者ジョゼフ・フーリエによって金属板の中での熱伝導に関する研究の中で導入された。 熱伝導方程式は、偏微分方程式として表される。フーリエの研究の前までには、一般的な形での熱伝導方程式の解法は知られておらず、熱源が単純な形である場合、例えば正弦波などの場合の特別な解しかえられていなかった。この特別な解は現在では固有解と呼ばれる。フーリエの発想は、複雑な形をした熱源をサイン波、コサイン波の和として考え、解を固有解の和として表すものであった。 この重ね合わせがフーリエ級数と呼ばれる。 最初の動機は熱伝導方程式を解くことであったが、数学や物理の他の問題にも同様のテクニックが使えることが分かり様々な分野に応用されている。 フーリエ級数は、電気工学、振動の解析、音響学、光学、信号処理、量子力学および経済学などの分野で用いられている。.
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フィボナッチ素数
フィボナッチ素数（フィボナッチそすう）はフィボナッチ数である素数である。 フィボナッチ素数の最初のいくつかは以下のようになる（）。.
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フィボナッチ数
フィボナッチ数列の各項を一辺とする正方形 メインページ（2007年〜2012年）で使われていたイメージ画像もフィボナッチ数列を利用している フィボナッチ数（フィボナッチすう、Fibonacci number）は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）にちなんで名付けられた数である。.
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フェルマー数
F_n.
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ベル数
香の図 5本の縦線を横線でつないでグループ化する方法の総数は5番目のベル数 B5.
和歌山県
和歌山県（わかやまけん）は、日本の近畿地方の都道府県の一つ。県庁所在地は和歌山市。日本最大の半島である紀伊半島の西側に位置し、県南部には大規模な山地を有する。.
エマープ
マープ（emirp）とは、素数でありかつ逆から数字を読むと元の数とは異なる素数になる自然数のことである。例えば 1097 は素数で、かつ 7901 も素数であるためこの2つの数はエマープである。語源は prime（素数）の逆さ綴り。『素数大百科』では、数素（すうそ）という訳を当てている。 エマープを小さい順に列記すると、 となる。 また、エマープと回文数になっている素数を合わせたもの（つまり、逆から読んでも素数である素数全体）を回文素数ということもある（多くの場合、回文素数は回文数になっている素数のみを指す）。 エマープは無限に存在するかは分かっていないが、2010年3月現在、知られている最も大きなエマープは、2007年10月に Jens Kruse Andersen が発見した 1010006 + 941992101 × 104999 + 1 である。.
エイト・クイーン
イト・クイーンとは、チェスの盤とコマを使用したパズルの名称である。.
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エイコサン
イコサン（Icosane、別名イコサン、アイコサン 英：Eicosane）は、炭素数が20のアルカン（飽和炭化水素）に分類される有機化合物である。n-エイコサンの場合、構造式は CH3(CH2)18CH3。異性体の数は366319。n-エイコサンは、ジデシルとも呼ばれる。 エイコサンは、引火点が高くて燃料には不適であり、石油化学工業的にはほとんど用途がない。なお引火点は186.5℃である。n-エイコサンは蝋燭に含まれる成分で最も炭素鎖の短い化合物である。.
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オンライン整数列大辞典
ンライン整数列大辞典（オンラインせいすうれつだいじてん、On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, 以下 OEIS）は、無料で利用可能な整数列（各項が整数である数列）のオンラインデータベースである。 2018年3月時点で30万を超える整数列の情報が収められており、この種のデータベースとしては最大のものである。英単語や数列の一部分を入力することにより検索ができる。各々の項目は数列の名前に始まり、由来、参考文献、公式、キーワードなどの情報を含む。その他、数列を一定の規則で変換した音楽を聞くことができるといった遊び心もあり、数学の専門家から数学パズル愛好者まで幅広い利用者の興味を集めている。 コンテンツは基本的に全て英語である（各言語版も用意されているが、一部のごく簡単なメッセージが翻訳されているに過ぎない）。.
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カプレカ数
プレカ数（カプレカすう、Kaprekar Number）とは、次のいずれかで定義される整数である。.
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カタラン数
初等組合せ論におけるカタラン数（カタランすう、Catalan number）は、ベルギーの数学者に因んで名付けられた自然数のクラスである。n番目のカタラン数 C は で表される。カタラン数を数列として順に列記すると となる。.
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シェルピンスキー数
ェルピンスキー数（シェルピンスキーすう、Sierpinski number）とは、全ての自然数 n に対して k × 2n + 1 が合成数（素数ではない 2 以上の整数）となるような正の奇数 k のことである。 言い換えると、k がシェルピンスキー数ならば次の集合の元は全て合成数となる。 1960年に、ポーランドの数学者ヴァツワフ・シェルピンスキ (Waclaw Sierpinski, 1882–1969) は、全ての n について k × 2n + 1 が決して素数とならない正の奇数 k が無限にあることを証明した。 1962年に、ジョン・セルフリッジ (John Selfridge) は 78557 がシェルピンスキー数であることを示した。つまり、Sn.
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ジェイムズ・ジョイス
ェイムズ・オーガスティン・アロイジアス・ジョイス（James Augustine Aloysius Joyce、1882年2月2日 – 1941年1月13日）は、20世紀の最も重要な作家の1人と評価されるアイルランド出身の小説家、詩人。画期的な小説『ユリシーズ』（1922年）が最もよく知られており、他の主要作品には短編集『ダブリン市民』（1914年）、『若き芸術家の肖像』（1916年）、『フィネガンズ・ウェイク』（1939年）などがある。 ジョイスは青年期以降の生涯の大半を国外で費やしているが、ジョイスのすべての小説の舞台やその主題の多くがアイルランドでの経験を基礎においている。彼の作品世界はダブリンに根差しており、家庭生活や学生時代のできごとや友人（および敵）が反映されている。そのため、英語圏のあらゆる偉大なモダニストのうちでも、ジョイスは最もコスモポリタン的であると同時に最もローカルな作家という特異な位置を占めることとなった。.
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セクシー素数
ー素数（セクシーそすう、英: sexy primes）とは、差が の素数の組 である。セクシー素数は無数に存在するかどうかは2016年10月現在、未解決である。最小のセクシー素数は である。もし または も素数であれば、そのセクシー素数は三つ子素数の一部となる。 なおこの用語は、ラテン語で が sex であることに由来するものである。.
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回文数
回文数（かいぶんすう、Palindromic number）とは、なんらかの位取り記数法（n進法）で数を記した際、たとえば十進法において14641のように逆から数字を並べても同じ数になる数である。同様の言葉遊びである回文にちなむ名前である。具体的には である。 回文数は、趣味の数学の分野ではよく研究の対象になる。代表的なものとしては、ある性質を持った回文数を求めることがある。以下のようなものがよく知られている。;回文素数; 回文平方数 バックミンスター・フラーは著書の中で、回文数を「シャハラザード数」とも呼んでいる。これは、『1001夜物語』（1001も回文数である）のヒロインの名にちなんでいる。.
階乗
数学において非負整数 の階乗（かいじょう、factorial） は、1 から までのすべての整数の積である。例えば、 である。空積の規約のもと と定義する。 階乗は数学の様々な場面に出現するが、特に組合せ論、代数学、解析学などが著しい。階乗の最も基本的な出自は 個の相異なる対象を一列に並べる方法（対象の置換）の総数が 通りであるという事実である。この事実は少なくとも12世紀にはインドの学者によって知られていた。は1677年にへの応用として階乗を記述した。再帰的な手法による記述の後、Stedman は（独自の言葉を用いて）階乗に関しての記述を与えている: 感嘆符(!)を用いた、この "" という表記は1808年にによって発明された。 階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に拡張することができる。そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。.
調和数
調和数（ちょうわすう、harmonic divisor number）とは、自然数のうち、全ての正の約数の調和平均が整数値になる数のことである。最小は で、その次は である。実際、 の正の約数の調和平均は \frac.
高度トーティエント数
度トーティエント数（こうどトーティエントすう、highly totient number）、高度トーシェント数は、自然数のうち、オイラーのトーシェント関数 φ において φ(n).
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鳥取県
鳥取県（とっとりけん）は、日本の県の一つである。中国地方の日本海側、いわゆる山陰地方の東側を占め、東は兵庫県、西は島根県、南は中国山地を挟んで岡山県・広島県に隣接し、西日本または中国地方有数の豪雪地帯でもある。また鳥取県は全国47都道府県中面積は7番目に小さく、人口は最も少ない。市の数も最も少なく、4市である。県庁所在地は県東部の鳥取市である。.
都道府県の人口一覧
都道府県の人口一覧（とどうふけんのじんこういちらん）は、日本の47都道府県を、総務省統計局発表の国勢調査等の結果発表に基づいて、人口の多い順に並べたものである。単位は「人」。なお、20世紀以前の過去の都道府県別人口については、過去の都道府県の人口一覧を参照。.
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自己記述数
自己記述数（じこきじゅつすう、self-descriptive number）とは、以下の条件を満たす整数 m のことである。.
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戦争と平和
『戦争と平和』（せんそうとへいわ、Война и мир）は、帝政ロシア末期の小説家レフ・トルストイが著した長編小説。1865年から1869年にかけて雑誌『』（Русскій Вѣстникъ）で発表されたものである。サマセット・モームは『世界の十大小説』の一つに挙げている。.
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1 E4
104 - 105 （1万 - 10万）の数のリスト.
1 E6
106 - 107 （100万 - 1000万）の数のリスト.
100000
100000（十万、じゅうまん、とおよろず、One hundred thousand）は自然数、また整数において、99999の次で100001の前の数である。.
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2の冪
2の冪（にのべき）は、適当な自然数 n を選べば、2 の n 乗 2n の形に表せる自然数の総称である。平たく言うと2の累乗数（にのるいじょうすう）である。.
