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60000

索引 60000

60000(ろくまん、六万)とは、自然数または整数において、59999 の次で 60001 の前の数である。.

114 関係: いとこ素数十六進法十進法双子素数友愛数合成数安全素数小田急60000形電車三つ子素数平方数二進法五角錐数マルコフ数マイルマイクロプロセッサハーシャッド数リュカ数ビットフィボナッチ数フェルマー数切り捨て可能素数アッカーマン関数インチカーマイケル数クヌースの矢印表記シェルピンスキー数スーパー素数ソフィー・ジェルマン素数回文数国鉄ワム60000形貨車国鉄コキ60000形貨車四つ子素数等差数列素数約数近似値自然数FPUMacintoshMC68000MC68020MC68030MC68040MC68881PowerPCSinclair QL正則素数数に関する記事の一覧数字根...整数整数型11010010001000010000012120120012515150150016160220200200020000242402400252502500330300300030000323754404004000400004848055050050005000066060060006000062565536655377000075750880800800009000096 インデックスを展開 (64 もっと) »

いとこ素数

いとこ素数(いとこそすう、英:cousin primes)は、差が である素数の組である。1000以下のいとこ素数は次の通りである。(オンライン整数列大辞典の数列、) 2組のいとこ素数に属するのは7だけである。(n, n+4, n+8)は、どれかひとつは必ず3で割り切れてしまうため、3者とも素数であるのはn.

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十六進法

十六進法(じゅうろくしんほう、 hexadecimal)とは、16を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

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十進法

十進法(じっしんほう、decimal system)とは、10 を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

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双子素数

双子素数(ふたごそすう、twin prime)とは、差が 2 である2つの素数の組のことである。組 を除くと、双子素数は最も近い素数の組である。双子素数を小さい順に並べた列は である。.

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友愛数

友愛数(ゆうあいすう、amicable numbers)とは、異なる 2 つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数をいう。双子数、親和数(しんわすう)とも呼ばれる。 最小の友愛数の組は (220, 284) である。 友愛数はピタゴラス学派の時代にはすでに知られていた(ダンブリクス Damblichus)。現在まで知られる友愛数の組は、すべて偶数同士または奇数同士の組である。 (220, 284) の次に求められた友愛数は (17296, 18416) である。この友愛数はそれ以前にも求められていたが、フェルマーにより再発見された。その後、オイラーにより 60 余りの友愛数が求められている。 なお、自分自身を除いた約数の和が元の数と等しい場合には、完全数と呼ばれる。自分自身を除いた約数の和を次の数として同じように計算していき元の数に戻る場合には、その組を社交数という。.

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合成数

合成数(ごうせいすう、Composite number)は、自然数で、1とその数自身以外の約数を持つ数である。2つ以上の素数の積で表すことのできる自然数と定義してもよい。たとえば15は1と15自身以外に3と5を約数に持つ(または 3×5 と素数の積で表される)ので合成数である。9や25など素数を2乗した数は1つしか素因数をもたないが、9.

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安全素数

安全素数(あんぜんそすう、safe prime)は、p と 2p + 1 がともに素数である場合における 2p + 1 である。このとき、p のほうはソフィー・ジェルマン素数と呼ばれる。例えば11と 2 × 11 + 1.

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小田急60000形電車

小田急60000形電車(おだきゅう60000がたでんしゃ)は、2008年(平成20年)に小田急電鉄が運用を開始した特急用車両(ロマンスカー)である。 日本では初めての事例となる「座席指定制特急列車の地下鉄直通」を目的として登場した特急車両で、2012年3月17日以降は東海旅客鉄道(JR東海)御殿場線に直通する特急あさぎり→ふじさんにも運用が開始されている(小田急では初めて自社以外の3社線で営業運転をしたことがある形式)。「多彩な運行が可能な特急列車」という意味で "Multi Super Express" (略称「MSE」)という愛称が設定され、2008年にはワトフォード会議(Watford Group)の第10回ブルネル賞車両部門奨励賞を、同年度には日本産業デザイン振興会のグッドデザイン賞を、2009年(平成21年)には鉄道友の会のブルーリボン賞を受賞した。 小田急では、編成表記の際には「新宿寄り先頭車両の車両番号(新宿方の車号)×両数」という表記を使用しているため、本項もそれに倣い、特定の編成を表記する際には「60051×4」「60253×6」のように表記する。また、特に区別の必要がない場合は東京地下鉄(東京メトロ)千代田線・有楽町線をまとめて「地下鉄線」と表記し、7000形は「LSE車」、10000形は「HiSE車」、20000形は「RSE車」、30000形は「EXE車」、50000形は「VSE車」、本形式60000形は「MSE車」、箱根登山鉄道箱根湯本駅へ乗り入れる特急列車については「箱根特急」と表記する。.

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三つ子素数

三つ子素数(みつごそすう、prime triplet)もしくは三つ組素数とは、3個の素数の組で、 または のタイプのもののことである。.

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平方数

平方数(へいほうすう、)とは、自然数の自乗(二乗)で表される整数のことである。正方形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数に等しいので、四角数(しかくすう)ともいい、多角数の一種である。最小の平方数として、定義に を加えることができる。平方数は無数にあり、その列は次のようになる。 平方数の列の隣接二項間についての漸化式を考えると、 から連続する正の奇数の総和は平方数に等しい:\sum_^n (2k-1).

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二進法

二進法(にしんほう)とは、2 を底(てい、基(base)とも)とし、底の冪の和で数を表現する方法である。 英語でバイナリ (binary) という。binaryという語には「二進法」の他に「二個一組」「二個単位」といったような語義もある(例: バイナリ空間分割)。.

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五角錐数

五角錐数(ごかくすいすう、英:pentagonal pyramidal number)は、五角形を底とするピラミッド状に配置された物体の数として表される図形数である。n番目の五角錐数は、1番目からn番目までの五角数の和に等しい。 最初のいくつかの五角錐数を以下に挙げる。 n番目の五角錐数を表す式はoeis:A002411 である。それゆえに、n番目の五角錐数は、n2とn3の相加平均に等しい。n番目の五角錐数は、n番目の三角数のn倍にもまた等しい。 五角錐数の母関数は である。.

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マルコフ数

マルコフ数(マルコフすう)は、マルコフのディオファントス方程式と呼ばれる以下の式 の解の一部を与える正整数x, y, zである。マルコフ数は、ロシアの数学者アンドレイ・マルコフの名にちなんでいる。 最初のいくつかのマルコフ数を列挙する。 これらは、解の組(マルコフの3つ組)としては以下のようなものである。 二分木上に配置されたマルコフ数 マルコフ数もマルコフの3つ組も無限個存在する。マルコフのディオファントス方程式が対称であることから、マルコフの3つ組は要素を並べ替えても再び方程式の解を与える。したがって、(上記の例のように) a\le b\le cを仮定して正規化することができる。最初の2つの3つ組を除いて、マルコフの3つ組(a,b,c)は必ず3つの相異なる整数からなる。与えられたマルコフ数cに対して、cが最大要素であるようなマルコフの3つ組が一意に定まるとする予想がある。 マルコフ数は二分木上に配置することが可能である(図参照)。あるレベルに置かれた整数の中で最大のものは、常にほぼ下から3番目にある。解の1つが2であるような3つ組に含まれるマルコフ数は、すべて奇数番目のペル数である(あるいは、2n^2 - 1が平方数となるようなnと言い換えてもよい)。また、解の1つが1であるような3つ組に含まれるマルコフ数は、奇数番目のフィボナッチ数である。したがって、以下のようなマルコフの3つ組は無限個存在する。 ただしFxはx番目のフィボナッチ数とする。同様に、以下のようなマルコフの3つ組も無限個存在する。 ここでPxはx番目のペル数とする。 奇数のマルコフ数は4n + 1という形であり、偶数のマルコフ数は32n + 2という形である。 あるマルコフの3つ組 (x, y, z) がわかっているとき、(x, y, 3xy - z)という形の3つ組もまたマルコフの3つ組である。マルコフ数は素数であるとは限らないが、マルコフの3つ組の要素は常に互いに素である。(x, y, 3xy - z)がマルコフの3つ組であるために、必ずしもx が常に成り立つ必要はない。実際、要素の順序を変えずに上記の変換を2回続ければ、元のマルコフの3つ組に戻る。そこで、(1, 1, 2)から初めてy と zを入れ替えてから変換を行うという操作を続けると、フィボナッチ数からなるマルコフの3つ組が並ぶ。またx と zを入れ替えてから変換を行うという操作を続ければ、ペル数からなるマルコフの3つ組を与える。 1979年に、Don B. Zagier は n番目のマルコフ数が近似的に で与えられることを証明した。さらに彼は、(元のディオファントス方程式の非常に良い近似である)x^2 + y^2 + z^2.

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マイル

マイル(、記号:mile、mi)は、ヤード・ポンド法等における長さ (length) の単位である。 今日では、マイルという単位は通常は、主に陸上の長さの計測に用いられる 1 国際マイル.

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マイクロプロセッサ

マイクロプロセッサ(Microprocessor)とは、コンピュータなどに搭載される、プロセッサを集積回路で実装したものである。 マイクロプロセッサは小型・低価格で大量生産が容易であり、コンピュータのCPUの他、ビデオカード上のGPUなどにも使われている。また用途により入出力などの周辺回路やメモリを内蔵するものもあり、一つのLSIでコンピュータシステムとして動作するものを特にワンチップマイコンと呼ぶ。マイクロプロセッサは一つのLSIチップで機能を完結したものが多いが、複数のLSIから構成されるものもある(チップセットもしくはビットスライスを参照)。 「CPU」、「プロセッサ」、「マイクロプロセッサ」、「MPU」は、ほぼ同義語として使われる場合も多い。本来は「プロセッサ」は処理装置の総称、「CPU」はシステム上で中心的なプロセッサ、「マイクロプロセッサ」および「MPU(Micro-processing unit)」はマイクロチップに実装されたプロセッサである。本項では、主にCPU用のマイクロプロセッサについて述べる。 当初のコンピュータにおいて、CPUは真空管やトランジスタなどの単独素子を大量に使用して構成されたり、集積回路が開発されてからも、たくさんの集積回路の組み合わせとして構成されてきた。製造技術の発達、設計ルールの微細化が進むにつれてチップ上に集積できる素子の数が増え、一つの大規模集積回路にCPU機能を納めることが出来るようになった。汎用のマイクロプロセッサとして最初のものは、1971年にインテルが開発したIntel 4004である。このマイクロプロセッサは当初電卓用に開発された、性能が非常に限られたものであったが、生産や利用が大幅に容易となったため大量に使われるようになり、その後に性能は著しく向上し、価格も低下していった。この過程でパーソナルコンピュータやRISCプロセッサも誕生した。ムーアの法則に従い、集積される素子数は増加し続けている。現在ではマイクロプロセッサは、大きなメインフレームから小さな携帯電話や家電まで、さまざまなコンピュータや情報機器に搭載されている。.

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ハーシャッド数

ハーシャッド数(ハーシャッドすう、harshad number)とは、各位の和(数字和)が元の数の約数であるような自然数である。 例えば、195 は各位の和が 1 + 9 + 5.

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リュカ数

リュカ数(りゅかすう、Lucas number)とは、フランスの数学者エドゥアール・リュカにちなんで名付けられた数であり、n 番目のリュカ数を Ln で表すと で定義される数列にある項のことである。つまり、初項(最初のリュカ数)を 2、次の項を 1 と定義し、それ以降の項は前の2つの項の和になっている数列のことである。.

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ビット

ビット (bit, b) は、ほとんどのデジタルコンピュータが扱うデータの最小単位。英語の binary digit (2進数字)の略であり、2進数の1けたのこと。量子情報科学においては古典ビットと呼ばれる。 1ビットを用いて2通りの状態を表現できる(二元符号)。これらの2状態は一般に"0"、"1"と表記される。 情報理論における選択情報およびエントロピーの単位も「ビット」と呼んでいるが、これらの単位は「シャノン」とも呼ばれる(詳細は情報量を参照)。 省略記法として、バイトの略記である大文字の B と区別するために、小文字の b と表記する。.

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フィボナッチ数

フィボナッチ数列の各項を一辺とする正方形 メインページ(2007年〜2012年)で使われていたイメージ画像もフィボナッチ数列を利用している フィボナッチ数(フィボナッチすう、Fibonacci number)は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ(ピサのレオナルド)にちなんで名付けられた数である。.

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フェルマー数

F_n.

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切り捨て可能素数

左切り捨て可能素数(ひだりきりすてかのうそすう、left-truncatable prime)あるいは単に切り捨て可能素数とは、それ自身が素数であるとともに、左から数字を順に取り除いたものが全て素数であり、さらにどの桁も 0 ではないものをいう。同様に、右切り捨て可能素数も定義できる。.

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和(わ).

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アッカーマン関数

アッカーマン関数(アッカーマンかんすう、Ackermann function、Ackermannfunktion)とは、非負整数 m と n に対し、 \end によって定義される関数のことである。 与える数が大きくなると爆発的に計算量が大きくなるという特徴があり、性能測定などに用いられることもある。 また、数学的な意味として、原始再帰関数でないμ再帰関数の実例として有名である。これを(再帰のない手続き型の)プログラミング言語の言葉で言えば、whileループを使えばアッカーマン関数をプログラミングできるが、whileを使わずにforループだけでは実現不能だということである。 なお、アッカーマン関数のグラフは原始再帰的である。.

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インチ

インチ(inch、記号:in)は、ヤード・ポンド法の長さの単位である。国際インチにおける1インチは正確に25.4ミリメートルと定められている。1インチは1国際フィート(.

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カーマイケル数

ーマイケル数(カーマイケルすう、Carmichael number)とは、自身と互いに素である任意の底でフェルマーテストを通過する合成数である。アメリカの数学者ロバート・ダニエル・カーマイケル(Robert Daniel Carmichael)にちなんでこう呼ばれる。また、絶対擬素数 (absolute pseudoprimes) とも呼ばれる。.

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クヌースの矢印表記

ヌースの矢印表記とは、1976年にドナルド・クヌースが巨大数を表現するために発明した表記法である。これは、乗算が加算の反復であり、冪乗が乗算の反復であるのと同様の考え方に基づくもので、冪乗の反復(テトレーション、超指数)を表す演算の表記法である。また、クヌースの矢印表記を拡張した表記法に、コンウェイのチェーン表記やBEAFがある。.

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シェルピンスキー数

ェルピンスキー数(シェルピンスキーすう、Sierpinski number)とは、全ての自然数 n に対して k × 2n + 1 が合成数(素数ではない 2 以上の整数)となるような正の奇数 k のことである。 言い換えると、k がシェルピンスキー数ならば次の集合の元は全て合成数となる。 1960年に、ポーランドの数学者ヴァツワフ・シェルピンスキ (Waclaw Sierpinski, 1882–1969) は、全ての n について k × 2n + 1 が決して素数とならない正の奇数 k が無限にあることを証明した。 1962年に、ジョン・セルフリッジ (John Selfridge) は 78557 がシェルピンスキー数であることを示した。つまり、Sn.

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スーパー素数

ーパー素数(スーパーそすう、英:super prime)は、素数の数列における素数番目の素数のことである。例えば11は5番目の素数であり、5は素数であることから、11はスーパー素数となる。最も小さいスーパー素数は、最小の素数は2であることから、2番目の素数3が当てはまる。また、1は素数でないことから、1番目の素数2はスーパー素数ではない。スーパー素数は無限に存在する。3から順にスーパー素数を並べると となる。.

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ソフィー・ジェルマン素数

フィー・ジェルマン素数(ソフィー・ジェルマンそすう、Sophie Germain prime)はフランスの数学者ソフィー・ジェルマンにちなんで名付けられた素数で、2p + 1 もまた素数であるような素数 p のことである。それに対し、2p + 1 のほうを安全素数 (safe prime) と呼ぶ。例えば 11 と 2 × 11 + 1.

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回文数

回文数(かいぶんすう、Palindromic number)とは、なんらかの位取り記数法(n進法)で数を記した際、たとえば十進法において14641のように逆から数字を並べても同じ数になる数である。同様の言葉遊びである回文にちなむ名前である。具体的には である。 回文数は、趣味の数学の分野ではよく研究の対象になる。代表的なものとしては、ある性質を持った回文数を求めることがある。以下のようなものがよく知られている。;回文素数; 回文平方数 バックミンスター・フラーは著書の中で、回文数を「シャハラザード数」とも呼んでいる。これは、『1001夜物語』(1001も回文数である)のヒロインの名にちなんでいる。.

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国鉄ワム60000形貨車

国鉄ワム60000形貨車(こくてつワム60000がたかしゃ)は、日本国有鉄道(国鉄)が1961年(昭和36年)から製作した 15 t 積の貨車(有蓋車)である。 本形式を改造した事業用車ヤ400形についても本稿にて記述する。.

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国鉄コキ60000形貨車

国鉄コキ60000形貨車(こくてつコキ60000がたかしゃ)とは、日本国有鉄道(国鉄)が1984年(昭和59年)から1985年(昭和60年)にかけて、コキ5500形コンテナ車を改造して製作した貨車(コンテナ車)である。 この項目では、本形式と同一の改造内容で計画され、実現しなかったコキ70000形についても記述する。.

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四つ子素数

四つ子素数(よつごそすう、prime quadruplet)とは、4個の素数の組で、 のタイプのもののことをいう。ここで、 および はいずれも双子素数であり、 はいとこ素数であり、 および はいずれもセクシー素数であり、 および はいずれも三つ子素数である。 四つ子素数を小さい順に並べると、 となる。最小のもの以外は、( は 以上の整数)の形になる。したがって最小のものを除き、四つ子素数の一の位の数は小さい順に となり、十の位以上の桁の数字は全て共通となる。 四つ子素数が無数に存在するのかどうかは2016年9月現在未解決である。 四つ子素数の逆数和は収束し、 である。 2016年9月現在発見されている四つ子素数 で最大の は、5003桁の である。.

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等差数列

数学における等差数列(とうさすうれつ、arithmetic progression, arithmetic sequence; 算術数列)とは、「隣接する項が共通の差(公差)を持つ数列」() を言う。例えば、 はの等差数列である。 算術数列の初項を とし、その公差を とすれば、-番目の項 は a_n.

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素数

素数(そすう、prime number)とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される(そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる)。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数(ゆうりそすう、rational prime)と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.

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約数

数学において、整数 の約数(やくすう、divisor)とは、 を割り切る整数またはそれらの集合のことである。割り切るかどうかということにおいて、符号は本質的な問題ではないため、 を正の整数(自然数)に、約数は正の数に限定して考えることも多い。自然数や整数の範囲でなく文字式や抽象代数学における整域などで「約数」と同様の意味を用いる場合は、「因数」(いんすう)、「因子」(いんし、factor)が使われることが多い。 整数 が整数 の約数であることを、記号 | を用いて と表す。 約数の定義を式で表すと、「整数 が の約数であるとは、ある整数 をとると が成立することである」であるが、条件「」を外すこともある(その場合、 のとき も約数になる)。 自然数(正の整数)で考えている文章では、ことわりがなくても「約数」を前提にしていることは多い。.

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近似値

近似値(きんじち)とは、必要とされる誤差の範囲内で、ある数を表していると思って構わない数値のこと。あるいはある数の情報を一部削って得られる値、すなわちある数値に対して端数処理を施した値(数値を「丸め」たもの)である。.

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自然数

自然数(しぜんすう、natural number)とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる(詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照)。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数(例えば 3 や 18)を指して自然数ということもある。.

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FPU

FPU(Floating Point Unit、浮動小数点(演算処理)装置)とは、浮動小数点演算を専門に行う処理装置のこと。コンピュータの周辺機器のようなアーキテクチャのものもあれば、主プロセッサと一体化したコプロセッサのようなアーキテクチャのものもある。 AMDではAm9511をAPU (Arithmetic Processing Unit) と呼んでおり(2011年以降はAPUをAccelerated Processing Unitの略称として使用)、インテルではx87をNDP(Numeric data processor, 数値演算コプロセッサ)、またその命令についてNPX(Numeric Processor eXtension)とも呼んでいる。 マイクロプロセッサにおいては、Apple IIの頃は完全に周辺機器のようなアーキテクチャだったが、8087の頃には命令の一体化など、CPUの拡張装置のようなアーキテクチャになった。 インテルのx86系CPUでは387(386用)が最後となり、486からは同一のチップ内に内蔵された(486の初期には、FPUを内蔵しない廉価版と、事実上はオーバードライブプロセッサであった487もあった)。同様に、モトローラの68000系でもMC68040以降のMPUではチップ内に内蔵している。 1990年代中盤以降の高性能プロセッサではFPUはプロセッサ内部のサブユニットとなっている。プロセッサに内蔵されたFPUは、スーパースカラーで他ユニットと並列動作させることができるなど様々なメリットがあるため、現在ではFPUを単体で用いることは珍しくなっている。.

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Macintosh

Macintosh 128K(1984年-) iMac 2007年モデル Macintosh(マッキントッシュ)は、アップルが開発および販売を行っているパーソナルコンピュータ。通称・略称は、Mac(マック)。.

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MC68000

MC68000(エムシーろくまんはっせん)、68000は米・モトローラ(現NXPセミコンダクターズ)が開発したMPU(MPUはマイクロプロセッサを指すのにモトローラが使った語でマイクロプロセッシングユニットの略)である。略して68K(ろくはちケー)などとも。後継MPUも含めた同一アーキテクチャのシリーズを総称するときは、680x0と呼称される。モトローラ自体は周辺LSIを含めてM68000ファミリと呼称した。MC型番は量産ロットで、量産先行品はXC型番となる。.

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MC68020

XC68020(68020のプロトタイプ) MC68020(エムシー ロクハチゼロニゼロ)は、1984年にモトローラが開発した32ビットマイクロプロセッサ。68000、68010の後継であり、その系統は後に68030に受け継がれた。低価格版の68EC020もある。.

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MC68030

モトローラ MC68030 マイクロプロセッサ MC68030(エムシー -)は1987年にモトローラがリリースしたM68000ファミリに属する32ビットマイクロプロセッサ。 68020の後継であり、その系統は68040に受け継がれた。.

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MC68040

MC68040 XC68040。初期ロットはXCだった MC68040(エムシー 68040)は,1990年にモトローラ(現NXPセミコンダクターズ)が開発したM68000ファミリのマイクロプロセッサで、2016年現在はロチェスターエレクトロニクスが製造している。 仕様通りには完成できなかったため、ベータ版であることを示す「XC」を冠したまま、XC68040として量産出荷されていた。ただし、画像のように1990年代半ば以降の製造のものにMC68040と刻印されたものが見られる。仕様通りに完成されたのか、それとも仕様自体が変更されたのかは不明である。 MC68030の後継であり、その系統はMC68060に受け継がれた(68050はプロジェクトが断念され、出荷されなかった。68050は68020に対する68030のようにダイサイズを小さくしてキャッシュを増やす予定だった)。.

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MC68881

モトローラ 68881 FPU MC68881(68881)は68020ないし68030用FPUである。コンピュータにこの石を加えることはコンピュータのコストを実質的に押し上げることになるが、これにより浮動小数点数値演算を高速に処理できる。当時、このチップは科学演算、数学演算に対して大きな役割を果たした。.

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PowerPC

IBM PowerPC 601 マイクロプロセッサ PPC601FD-080-2 IBM PowerPC 601+ マイクロプロセッサ PPCA601v5FE1002 IBM PowerPC 601 マイクロプロセッサ PPC601FF-090a-2 PowerPC(パワーピーシー、Performance optimization with enhanced RISC - Performance Computing)は1991年にアップルコンピュータ、IBM、モトローラの提携(AIM連合)によって開発された、RISCタイプのマイクロプロセッサである。 PowerPCはIBMのPOWERアーキテクチャをベースに開発され、アップルコンピュータのMacintoshやIBMのRS/6000などで採用された。現在ではゲーム機をはじめとした組み込みシステム、スーパーコンピュータで広く使われている。なお、POWER3以降は、POWERファミリ自体がPowerPCアーキテクチャに準拠している。.

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Sinclair QL

Sinclair QL は、1984年にシンクレア・リサーチが ZX Spectrum の後継として発売したパーソナルコンピュータ。"QL" は "Quantum Leap"(量子跳躍)の略。ホビーストやスモールビジネス市場をターゲットとしていたが、商業的には失敗した。 Linuxの作者であるリーナス・トーバルズは少年時代に Sinclair QL を持っていて、これでプログラミングを学んだ。.

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正則素数

数論における正則素数(せいそくそすう、regular prime)とは、円の ''p'' 分体の類数を割り切らない素数 p のことであり、エルンスト・クンマーにより、考案された。小さいものから順に と続く。 クンマーは、奇素数の正則性は、p が k.

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数に関する記事の一覧

数に関する記事の一覧(かずにかんするきじのいちらん)は、数に関する記事へのアクセスの一助とするものであり、全てを網羅するものではない。:Category:数も参照。.

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数字根

数字根(すうじこん、digital root)とは、正の整数値の各位の和(数字和)を求め、結果の数字和を求め、という操作を繰り返し、最終的に得られる 1 桁の数を指す。 例えば、65536 の数字根は 7 である。(6 + 5 + 5 + 3 + 6.

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整数

数学における整数(せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen(「数」の意・複数形)に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理(的)」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.

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整数型

整数型(せいすうがた)は、コンピュータのプログラムなどのデータ型の1つまたは1群であり、整数を取り扱う。コンピュータで扱うもっとも単純な部類のデータ型のひとつである。C言語やJavaなどの多くのプログラミング言語では、整数型は固定長であり、その固定サイズで表現可能な範囲の、整数の有限な部分集合の要素を値とする型である。また多くの言語において、標準あるいは第三者によるライブラリにより、範囲に制限のない整数も扱うことができる。 パスカルによる機械式計算機などが数をその処理の対象としていたことを考えれば、計算機械の歴史において、整数を扱うことはコンピュータ以前からの存在である。.

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1

一」の筆順 1(一、いち、ひと、ひとつ)は、最小の正の整数である。0 を自然数に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数を位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。 「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数や順序を数える際の初めである。英語の序数詞では、1st、first となる。ラテン語では unus(ウーヌス)で、接頭辞 uni- はこれに由来する。.

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10

十」の筆順 10(十、じゅう、とお)は、自然数または整数において、9 の次で 11 の前の数である。日本語の訓読みでは、十倍を意味する語尾を「そ」と読む(例:三十を「みそ」と読む)(但し、二十ははたちと読む。)。漢字の「十」は音読みを「ジッ」もしくは「ジュウ」と発音する(下記参照)。英語の序数詞では、10th、tenth となる。ラテン語では decem(デケム)。.

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100

の筆順 100(ひゃく、もも)は自然数、また整数において、99の次で101の前の数である。 漢字の百(ひゃく、もも)は、単に100を意味する以外に、非常に多いことも表す。また、日本語の訓読みでは、百倍を意味する語尾を「お」(歴史的仮名遣では「ほ」)と読む(例:五百(いお)、八百(やお))。 また、日本語の大和言葉では、数としての100を「もも」といい、単位としての100を「お」(歴史的仮名遣では「ほ」)という(例:五百(いお).

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1000

千」の筆順 1000(せん、ち)は、999の次、1001の前の整数である。略称として1kと表記される。.

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10000

10000(いちまん、よろず、よろづ)は自然数、また整数において、9999の次で10001の前の数である。.

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100000

100000(十万、じゅうまん、とおよろず、One hundred thousand)は自然数、また整数において、99999の次で100001の前の数である。.

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12

12(十二、じゅうに、とおあまりふたつ)とは、自然数、また整数において、11 の次で 13 の前の数である。英語の序数詞では、12th、twelfth となる。ラテン語では duodecim(ドゥオデキム)。.

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120

120(百二十、百廿、ひゃくにじゅう、ももはた)は自然数、また整数において、119の次で121の前の数である。.

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1200

1200(せんにひゃく、いっせんにひゃく)は自然数、また整数において、1199の次で1201の前の数である。.

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125

125(百二十五、ひゃくにじゅうご)は自然数、また整数において、124の次で126の前の数である。.

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15

15(十五、じゅうご、とおあまりいつつ) は自然数、また整数において、14 の次で 16 の前の数である。ラテン語では quindecim(クィーンデキム)。.

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150

150(百五十、ひゃくごじゅう)は自然数、また整数において、149 の次で 151 の前の数である。.

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1500

1500(せんごひゃく)は自然数、また整数において、1499の次で1501の前の数である。.

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16

16(十六、じゅうろく、とおあまりむつ)は自然数、また整数において、15 の次で 17 の前の数である。ラテン語では sedecim(セーデキム)。.

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160

160(百六十、ヒャクロクジュウ)は自然数、また整数において、159の次で161の前の数である。.

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2

二」の筆順 2(二、に、じ、ふた、ふたつ)は、自然数、また整数において、1 の次で 3 の前の数である。英語の序数詞では、2nd、second となる。ラテン語では duo(ドゥオ)。.

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20

20(二十、卄、廾、廿、にじゅう、はた、はたち)は自然数、また整数において、19 の次で 21 の前の数である。英語では twenty(トゥウェンティー、トゥエンティー)と表記される。英語の序数詞では、20th、twentieth となる。 なお、下2桁が 20 から 30, 40, …, 90 までの 10 ずつ区切りの数字は、英語の語尾に「-ty」が付く表現となる。.

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200

200(二百、皕、ふたもも、にひゃく、ふたひゃく)は自然数、また整数において、199の次で201の前の数である。.

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2000

2000(二千、にせん、ふたち)は自然数または整数において、 1999 の次で 2001 の前の数である。.

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20000

20000(二万、にまん)は自然数、また整数において、19999の次で20001の前の数である。.

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24

24(二十四、廿四、にじゅうし、にじゅうよん、はたよん、はたちあまりよつ)は、自然数、また整数において、23 の次で 25 の前の数である。.

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240

240(二百四十、にひゃくよんじゅう)は自然数、また整数において、239の次で241の前の数である。.

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2400

2400(二千四百、二四〇〇、にせんよんひゃく)は自然数、また整数において、2399の次で2401の前の数である。.

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25

25(二十五、廿五、にじゅうご、ねんご、はたちあまりいつつ)はl 、24 の次で 26 の前の数である。.

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250

250 (二百五十、にひゃくごじゅう)は自然数、また整数において、249 の次で 251 の前の数である。.

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2500

2500 (二千五百、にせんごひゃく)は自然数、また整数において、2499 の次で 2501 の前の数である。.

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3

三」の筆順 3(三、さん、み、みっつ、みつ)は、自然数または整数において、2 の次で 4 の前の数である。英語の序数詞では、3rd、third となる。ラテン語では tres(トレース)。.

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30

30(三十、卅、丗、さんじゅう、みそ、みそじ)は、自然数また整数において、29 の次で 31 の前の数である。.

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300

300(三百、さんびゃく、みお)は自然数、また整数において、299の次で301の前の数である。.

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3000

3000(三千、さんぜん)は自然数、また整数において、2999の次で3001の前の数である。.

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30000

30000(さんまん、三万)とは、自然数または整数において、29999 の次で 30001 の前の数である。.

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32

32(三十二、さんじゅうに、みそふた、みそじあまりふたつ)は、自然数また整数において、31 の次で 33 の前の数である。.

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375

375(三百七十五、さんびゃくななじゅうご)は自然数、また整数において、 374 の次で 376 の前の数である。.

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4

四」の筆順 4(四、よん、し、す、よつ、よ)は、自然数および整数で、3 の次で 5 の前の数である。漢字の「四」は音読みが「し」、訓読みが「よ(よつ)」であるが、四の字「七(しち)」との聞き違いを防ぐため、近年では「よん」という読みが用いられる。英語の序数詞では 4th/''fourth'' となる。ラテン語では quattuor (クアットゥオル)。.

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40

40(四十、卌、四〇、肆十、しじゅう、よんじゅう、よそ、よそじ、forty)は、自然数、また整数において、39 の次で 41 の前の数である。.

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400

400 (四百、よんひゃく、よお)は自然数、また整数において、399の次で401の前の数である。また、この項目では401から499までの数字についても扱う。.

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4000

4000 (よんせん)は自然数のひとつであり、3999 の次で 4001 の前の数である。.

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40000

40000(よんまん、四万)とは、自然数または整数において、39999 の次で 40001 の前の数である。.

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48

48(四十八・しじゅうはち・よんじゅうはち・よそや・よそじあまりやつ)は、自然数また整数において、47 の次で 49 の前の数である。.

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480

480(四百八十、よんひゃくはちじゅう)は自然数のひとつであり、479の次で481の前の数である。.

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5

五」の筆順 5(五、ご、う、いつ)は、自然数、また整数において、4 の次で 6 の前の数である。英語の序数詞では、5th、fifthとなる。ラテン語ではquinque(クゥィンクゥェ)。.

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50

50(五十、ごじゅう、いそ、い、fifty)は自然数、また整数において、49 の次で 51 の前の数である。.

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500

500(ごひゃく、いお)は、自然数、また整数において、499の次で501の前の数である。.

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5000

5000(ごせん、five thousand)は、4999 の次、5001 の前の整数である。.

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50000

50000 (ごまん、五万)は自然数、また整数において、49999 の次で 50001 の前の数である。.

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6

UNOのカード。6と9に下線がある。 「六」の筆順 6(六、ろく、りく、る、む)は、自然数または整数において、5 の次で 7 の前の数である。英語でsix(シックス)、ラテン語で sex(セクス)。なお、紙片や球体などに印字される場合、9 との混同を避けるために「6」のように下線を引いて区別されることがある。.

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60

60(六十、ろくじゅう、むそ、むそじ)は、自然数また整数において、59 の次で 61 の前の数である。.

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600

600(六百、ろっぴゃく、ろくひゃく、むお)は、自然数、また整数において、599の次で601の前の数である。.

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6000

6000(六千、ろくせん)は自然数、また整数において、5999の次で6001の前の数である。.

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60000

60000(ろくまん、六万)とは、自然数または整数において、59999 の次で 60001 の前の数である。.

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625

625(六百二十五、ろっぴゃくにじゅうご)は自然数、また整数において、 624 の次で 626 の前の数である。.

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65536

65536 (六万五千五百三十六、ろくまんごせんごひゃくさんじゅうろく)は自然数のひとつであり、 65535 の次で 65537 の前の数である。.

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65537

65537 は自然数、また整数において、65536 の次で 65538 の前の数である。.

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70000

70000(ななまん、七万)とは、自然数または整数において、69999 の次で 70001 の前の数である。.

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75

75(七十五、ななじゅうご、しちじゅうご、ひちじゅうご、ななそいつ、ななそじあまりいつつ)は、自然数また整数において 74 の次で 76 の前の数である。.

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750

750(七百五十、ななひゃくごじゅう)は自然数、また整数において、749の次で751の前の数である。.

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8

八」の筆順 8(八、はち、は、ぱ、や)は、自然数または整数において、7 の次で 9 の前の数である。ラテン語では octo(オクトー)。.

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80

80(八十、はちじゅう、やそ、やそじ)は自然数、また整数において、79 の次で 81 の前の数である。.

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800

800(八百、はっぴゃく、やお)は自然数、また整数において、799の次で801の前の数である。.

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80000

80000(はちまん、八万)とは、自然数または整数において、79999 の次で 80001 の前の数である。.

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90000

90000(きゅうまん、九万)とは、自然数または整数において、89999 の次で 90001 の前の数である。.

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96

96(九十六、きゅうじゅうろく、ここのそじあまりむつ)は自然数、また整数において、95 の次で 97 の前の数である。.

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