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2次過程

索引 2次過程

実数値の確率過程X(t)の2次モーメントが次にのように有限ならば、X(t)を2次過程(にじかてい)という。 これが成り立てば、シュワルツの不等式を用いると平均値関数M(t)、相関関数R(t_1,t_2)は共に有界であることがわかる。 2次過程の理論は、これらの関数に基づいて平均収束の枠内で解析を行う線形理論が中心であり、最も基本的で応用の広いものである。 Category:確率過程 /2にしかてい.

6 関係: モーメント (確率論)コーシー=シュワルツの不等式確率過程相関関数有界有限

モーメント (確率論)

率論や統計学において、モーメント(もーめんと、moment)または積率(せきりつ)とは、確率変数のべき乗に対する期待値で与えられる特性値。.

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コーシー=シュワルツの不等式

数学におけるコーシー=シュワルツの不等式(コーシーシュワルツのふとうしき、Cauchy–Schwarz inequality)、シュワルツの不等式、シュヴァルツの不等式あるいはコーシー=ブニャコフスキー=シュワルツの不等式 (Cauchy–Bunyakovski–Schwarz inequality) とは、内積空間における二つのベクトルの間の内積がとりうる値をそれぞれのベクトルのノルムによって評価する不等式である。線型代数学や関数解析学における有限次元および無限次元のベクトルに対するさまざまな内積や、確率論における分散や共分散に適用されるなど、様々な異なる状況で現れる有用な不等式である。 数列に対する不等式はオーギュスタン=ルイ・コーシーによって1821年に、積分系での不等式はまずヴィクトール・ブニャコフスキーによって1859年に発見された後ヘルマン・アマンドゥス・シュワルツによって1888年に再発見された。.

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確率過程

率論において、確率過程(かくりつかてい、stochastic process)は、時間とともに変化する確率変数のことである。 株価や為替の変動、ブラウン運動などの粒子のランダムな運動を数学的に記述する模型(モデル)として利用している。不規則過程(random process)とも言う。.

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相関関数

物理学において相関関数(そうかんかんすう、correlation function)は、2つの物理量の間の相関を表す量である。様々な分野に登場する極めて広い概念であり、問題設定に応じて定義も僅かに異なる。.

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有界

上が有界集合、下が非有界集合を模式的に表したもの。ただし、下のほうは枠を超えて右方へ延々と続くものとする。 数学において集合が有界(ゆうかい、bounded)である、または有界集合(ゆうかいしゅうごう、bounded set)であるとは、ある種の「差渡しの大きさ」に関する有限性をそれが持つときにいう。有界でない集合は非有界(ひゆうかい、unbounded)であるという。 単純閉曲線はそれを境界として平面 '''R'''2 を有界(内側)および非有界(外側)な二つの領域に分ける。.

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有限

有限(ゆうげん、finite)とは、無限ではないことである。.

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