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黄金比

索引 黄金比

縦と横の長さの比の値が黄金比の近似値1:1.618である長方形。 黄金比(おうごんひ、golden ratio)は、 の比である。近似値は1:1.618、約5:8。 線分を a, b の長さで 2 つに分割するときに、a: b.

51 関係: 名刺対角線対数螺旋小数三角関数幾何学二次方程式五芒星五角形建築物ペイディアスユークリッド原論レオナルド・ダ・ヴィンチトレッドパルテノン神殿ピラミッドディスプレイ (コンピュータ)フィボナッチ数ホイールベースアスペクト比カードギリシア文字クロスカントリーグスタフ・フェヒナーゲオルク・オームジュリエット・レカミエスポーツカー線分美術白銀比芸術家解像度高木貞治貴金属比軽トラック黄金三角形黄金分割探索黄金角黄金進法自動車長方形連分数Ultra Extended Graphics ArrayWolfram Alpha極限指数関数方程式数学的な美1867年...1997年 インデックスを展開 (1 もっと) »

名刺

弁護士の肖像入り名刺(1895年、アメリカ) ゲーテの名刺 小田急・新宿駅) 名刺の表裏(2008年、ベトナム) 名刺(めいし、、、、の表記も)は、本人が自らの名前と所属・連絡先等を示すために他人に渡すことを目的としたカードである。.

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対角線

対角線(たいかくせん、diagonal)は、多角形上の異なる2つの頂点同士を結ぶ線分のうち辺を除く線分のことである。三角形以外の多角形は全て2本以上の対角線を持つ。 ある多角形の全ての内角が180度未満であるならば全ての対角線はその多角形の内部に存在し、その逆もまた成り立つ。 n角形の対角線の本数dは異なるn個の頂点から2点を選ぶ組み合わせから隣り合った2つの頂点同士を結ぶ線(つまり辺)の本数nを引くことで次のように計算できる。 正五角形の5本全ての対角線をつなげると五芒星になる。これは5本の線分を用いて辺を共有しない5つの三角形を作る方法としても知られる。 正六角形の9本の対角線のうち短い6本を組み合わせた図形はダビデの星の形として有名な六芒星になる。.

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対数螺旋

対数螺旋(たいすうらせん、logarithmic spiral)とは、自然界によく見られる螺旋の一種である。等角螺旋(とうかくらせん、equiangular spiral)、ベルヌーイの螺旋ともいい、「螺旋」の部分は螺線、渦巻線(うずまきせん)、匝線(そうせん)などとも書く。ヤコブ・ベルヌーイ(ジャック・ベルヌーイ)は、17世紀のスイスの数学者。.

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小数

小数(しょうすう,decimal)とは、位取り記数法と小数点を用いて実数を表現するための表記法である。.

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三角関数

三角関数(さんかくかんすう、trigonometric function)とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数(えんかんすう、circular function)と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.

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幾何学

最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学(きかがく、)は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.

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二次方程式

数学の特に代数学において二次方程式(にじほうていしき、quadratic equation)は、二次の多項式函数のを記述する。多変数の二次方程式については(特に実数係数のものについて)その零点集合に対する幾何学的考察が歴史的に行われ、よく知られている(二元二次方程式については円錐曲線を、一般の多変数二次方程式については二次曲面を参照するとよい)。 初等代数学における二次方程式は未知数 および既知数 を用いて ax^2+bx+c.

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五芒星

五芒星 使用例: ラウンドトップの窓に五芒星がデザインされた北炭滝之上水力発電所 5つの角を持つ星マークを五光星、五稜星あるいは五角星(five-pointed star)というが、そのうち互いに交差する長さの等しい5本の線分で構成され、中心に五角形が現れる図形が五芒星(ごぼうせい)である。ペンタグラム(pentagram)、五線星、星型五角形(星型正五角形)ともいう。 5つの要素を並列的に図案化できる図形として、洋の東西を問わず使われてきた。世界中で魔術の記号とされ、守護に用いることもあれば、サタニズムに見られるように上下を逆向きにして悪魔の象徴とすることもある。悪魔の象徴としてとらえる際には、デビルスターと呼ばれることもある。.

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五角形

正五角形 五角形(ごかくけい、ごかっけい、pentagon)は、5つの頂点と辺を持つ多角形の総称。.

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建築物

ラダ・ファミリア教会(バルセロナ) ヴィルーパークシャ寺院(インド・パッタダカル) ノートルダム大聖堂(パリ) 姫路城 シャンボール城(フランス・シャンボール) シアトル中央図書館(アメリカ) 建築物(けんちくぶつ)は、建築された物体。建築された構造物。 建築物は使用目的によって形態が異なるほか構造体も異なる職業訓練教材研究会『二級技能士コース 塗装科 選択・建築塗装法』2005年、189頁。建築物は工学で扱われる対象であると同時に芸術的現象としての側面も有する。.

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ペイディアス

ペイディアス(またはフェイディアス Pheidias,紀元前490年頃 - 紀元前430年頃)はアテナイで生まれた古代ギリシアの彫刻家である。 ペイディアスはペリクレスと親交があり、アクロポリス復興を開始した紀元前477年に顧問となり、パルテノン神殿の建設にて総監督を務めたとされる。本尊の「アテナ・パルテノス立像」を製作、また神殿装飾彫刻の制作を指揮した。ただし、このことは史実に反するとする見解も有力である。総監督を務めたとの記述は『対比列伝』で知られるプルタルコスの著作などにみられるが、当時はアテナイ民主政の全盛期で、多くの官職同様に、神殿建築の建造監督官も1年任期で交代していた。こうした中で総監督として絶大な権限を持った者がいたか疑問であり、史料上でも当時の会計を記す碑文にフェイディアスの名は登場しない。 この他にアクロポリスに立てられた「アテナ・プロマコス」「」、オリンピアのゼウス座像などが傑作として名高い。しかし、今日現存するのは「アテナ・レムニア」のローマ時代のレプリカのみである。 ペイディアスの死因については諸説あり、「アテナ・パルテノス」の材料を着服したという理由で投獄され、紀元前438年またはそれ以後アテネで死んだとも、その頃オリンピアへ行き、ゼウス像(オリンピアのゼウス像)を制作後十数年して同地で死んだとも伝えられておりはっきりしていない。 Category:古代アテナイの人物 Category:古代ギリシアの彫刻家 Category:古代ギリシアの建築家 Category:紀元前490年代生 Category:紀元前430年代没.

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ユークリッド原論

ュリュンコスで発見された『ユークリッド原論』のパピルスの写本断片。紀元100年ごろの作。図は『原論』第2巻の命題5に添えられたもの。 ユークリッド原論(ユークリッドげんろん)は、紀元前3世紀ごろにエジプトのアレクサンドリアの数学者ユークリッドによって編纂されたと言われる数学書『原論』(げんろん、Στοιχεία, ストイケイア、Elements)のことである。著者のユークリッドに関する資料は乏しく実在性を疑う説もあり、原論執筆の地がアレクサンドリアであることに対する明確な根拠も無い。プラトンの学園アカデメイアで知られていた数学の成果を集めて体系化した本と考えられており、論証的学問としての数学の地位を確立した古代ギリシア数学を代表する名著である。古代の書物でありながらその影響は古代に留まらず、後世の人々によって図や注釈が加えられたり翻訳された多種多様な版が作られ続け、20世紀初頭に至るまで標準的な数学の教科書の一つとして使われていたため、西洋の書物では聖書に次いで世界中で読まれてきた本とも評される。英語の数学「Mathematics」の語源といわれているラテン語またはギリシア語の「マテーマタ」(Μαθήματα)は「レッスン(学ばれるべきことども)」という意味であり、このマテーマタを集大成したものが『原論』である。.

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レオナルド・ダ・ヴィンチ

レオナルドのサイン レオナルド・ダ・ヴィンチ (Leonardo da Vinci、 )1452年4月15日 - 1519年5月2日(ユリウス暦))は、イタリアのルネサンス期を代表する芸術家。フルネームはレオナルド・ディ・セル・ピエーロ・ダ・ヴィンチ (Leonardo di ser Piero da Vinci) で、音楽、建築、数学、幾何学、解剖学、生理学、動植物学、天文学、気象学、地質学、地理学、物理学、光学、力学、土木工学など様々な分野に顕著な業績と手稿を残し、「万能人 (uomo universale)」 という異名などで親しまれている。.

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トレッド

トレッドとは、車両における左右の車輪の中心間距離(輪距)のこと。 4輪の自動車の場合は、フロントトレッド、リアトレッドと表されることがあり、単位は mmやインチ で表示されることが多い。 ホイールベース(軸距)とのバランスが重要だが、一般的に広いほうがコーナリング性能と小回り性が向上する。.

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パルテノン神殿

パルテノン神殿(パルテノンしんでん、Παρθενών, ローマ字: Parthenon)は、古代ギリシア時代にアテナイのアクロポリスの上に建設された、アテナイの守護神であるギリシア神話の女神アテーナーを祀る神殿(en)。紀元前447年に建設が始まり、紀元前438年に完工、装飾等は紀元前431年まで行われた。パルテノン神殿はギリシア古代(en)建築を現代に伝える最も重要な、ドーリア式建造物の最高峰と見なされる。装飾彫刻もギリシア美術の傑作である。この神殿は古代ギリシアそして民主政アテナイ(en)の象徴であり、世界的な文化遺産として世界遺産に認定されている。 神殿は完全な新築ではなく、この地には古パルテノン(en)と呼ばれるアテーナーの神殿があったが、紀元前480年のペルシア戦争にて破壊された後に再建され、当時あった多くの神殿と同様にデロス同盟、そして後のアテナイ帝国の国庫として使われた。6世紀にはパルテノン神殿はキリスト教に取り込まれ、生神女マリヤ聖堂となった。オスマン帝国の占領(en)後の1460年代初頭にはモスクへと変えられ、神殿内にはミナレットが設けられた。1687年9月26日、オスマン帝国によって火薬庫として使われていた神殿はヴェネツィア共和国の攻撃によって爆発炎上し、神殿建築や彫刻などはひどい損傷を受けた。1806年、オスマン帝国の了承を得たエルギン伯(en)は、神殿から焼け残った彫刻類を取り外して持ち去った。これらは1816年にロンドンの大英博物館に売却され、現在でもエルギン・マーブルまたはパルテノン・マーブルの名で展示されている。ギリシア政府はこれら彫刻の返却を求めているが、実現には至っていない。ギリシア文化・観光庁(en)は、パルテノン神殿の部分的な破壊の修復や保全など、後世に伝えるための再建計画を実行している。 パルテノン神殿のある丘の下の方は、世界ラリー選手権(WRC)の一戦、アクロポリス・ラリーのスタート地点としても有名である。.

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ピラミッド

の三大ピラミッド ピラミッド(Pyramid、هرمハラム)は、エジプト・中南米などに見られる四角錐状の巨石建造物の総称であり、また同様の形状の物体を指す。なかでも最も有名なものはエジプトにあるギザの大ピラミッドをはじめとする真正ピラミッド群で、その形からかつては金字塔(きんじとう)という訳語が使われていた。エジプトのピラミッドは世界でもっとも有名な遺跡の一つとされており、現代においても「金字塔」は、ピラミッドのように雄大かつ揺るぎもしない後世に永く残る立派な業績(偉大な作品や事業)などを表す代名詞となっている。 上記のとおり、ピラミッドとして最も著名なギザの大ピラミッドが明確な四角錐の形状をしているために、ピラミッドは四角錐または三角形のものの代名詞となっているが、こうした形状のピラミッドが存在した場所は基本的に古代エジプトおよびその影響を受けたヌビア、そしてそれを模倣した後世の建築のみであり、メソポタミアのジッグラトやメソアメリカ各文明のピラミッドといった世界各地に存在するピラミッドの多くは、階段状に層を積み重ねていき上部のとがっていない、いわゆる階段ピラミッドが主流となっている。また古代エジプトにおいても、真正ピラミッドが出現するまでは過渡的な形態として階段ピラミッドが存在していた。.

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ディスプレイ (コンピュータ)

ディスプレイ(display) はモニタ (monitor) ともいい、コンピュータなどの機器から出力される静止画または動画の映像信号を表示する機器である。.

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フィボナッチ数

フィボナッチ数列の各項を一辺とする正方形 メインページ(2007年〜2012年)で使われていたイメージ画像もフィボナッチ数列を利用している フィボナッチ数(フィボナッチすう、Fibonacci number)は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ(ピサのレオナルド)にちなんで名付けられた数である。.

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ホイールベース

距離「A」がホイールベース ホイールベース(英: wheelbase)とは、車両において、前輪軸と後輪軸との距離を表すもので、日本語で「最遠軸距」、または単に「軸距」と表記される。ホイールベースの単位は mmやインチ で表示されることが多い(バスなどはmで表示されることもある)。.

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アスペクト比

アスペクト比(アスペクトひ、 )は、矩形における長辺と短辺の比率。 タイヤのような3次元形状の中の2次元平面(トーラス面)、あるいはロッドの長さや直径のようなものにも適用される。使用される代表的な物は、映像、紙、航空機や鳥の翼の形状、微細加工における穴径と深さなどである。長辺:短辺(横縦比)または短辺:長辺(縦横比)で表されるが、ここでは長辺:短辺で統一する。なお、テレビやデジタルビデオ関係では長辺:短辺(横縦比)で表されることが多いが、映画界では伝統的に短辺:長辺(縦横比)で表されることが多い。.

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カード

ード (card) とは、もともとは手札(てふだ)、「手に持てる大きさの厚手の紙片」のことで、なんらかの情報を書き込み、情報交換・情報確認の道具として使うもの。最近では紙・プラスチックや金属などでできたものがある。本来は簡単な識別子、伝文(message)などを書くものだったが、その形が持ち運びなどに便利なものだったために、様々な用途に使われるようになった。 「カルタ」や「カルテ」は、カードを意味する他の言語(carta / Karte)に由来して、特定の領域で用いている言葉である。.

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ギリシア文字

リシア文字(ギリシアもじ)とは、ギリシア語を書き表すために用いられる文字である。現代ギリシア語では24文字からなる。.

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クロスカントリー

ントリー (Cross-country); スポーツ.

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グスタフ・フェヒナー

タフ・テオドール・フェヒナー(Gustav Theodor Fechner、1801年4月19日 - 1887年11月28日)は、ドイツの物理学者、哲学者。1834年からライプツィヒ大学で物理学の教授を務めた。.

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ゲオルク・オーム

ルク・ジーモン・オーム(,, 1789年3月16日 - 1854年7月6日)は、ドイツの物理学者。 高校教師として働いていたが、当時アレッサンドロ・ボルタが発明したボルタ電池について研究を行った。独自に装置を製作し、導体にかかる電位差とそこに流れる電流には正比例の関係があるというオームの法則を発見した。これにより、電圧と電流と電気抵抗の基本的な関係が定義され、電気回路解析という分野が本当の意味で始まった。.

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ジュリエット・レカミエ

ュリエット・レカミエ(通称Juliette Récamier, 全名:Jeanne-Françoise Julie Adélaïde Bernard Récamier, 1777年12月4日 - 1849年5月11日)は、19世紀フランスの文学・政治サロンの花形となった女性。Madame Récamier レカミエ夫人ともよばれる。 世界の歴史の中でも、最も美しい女性と云われている。ジャック=ルイ・ダヴィッドやフランソワ・ジェラールの描いた肖像画やナポレオンとの関わりによって歴史に名を残した。.

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スポーツカー

ポーツカー(sports car)とは、自動車のカテゴリのひとつ。.

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線分

線分の幾何学的な定義 幾何学における線分(せんぶん、Line segment)とは2つの点に挟まれた直線の部分であり、それら端点の間にあるどの点も含む。 通常は端点も含むものとするが、端点を含まないものも線分として認め、端点を含む狭義の線分を閉線分、含まないものを開線分とすることもある。 線分の例として、三角形や四角形の辺が挙げられる。もっと一般に、端点がある1つの多角形の頂点となっている線分は、その端点が多角形の隣接する2頂点であるときその多角形の辺となり、そうでないときには対角線である。端点が円周のような1つの曲線上に載っているとき、その線分はその曲線の弦と呼ばれる。.

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美術

美術(びじゅつ)は、視覚によってとらえることを目的として表現された造形芸術(視覚芸術)の総称。英語ではファインアート、ビジュアルアート、あるいは アート。.

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白銀比

白銀比(はくぎんひ)と呼ばれるものは以下の2つがあり、いずれも無理比である。.

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芸術家

芸術家(げいじゅつか)とは、自身の芸術活動を主な収入源とする人を指す。アーティスト、アーチスト(artist)とも呼ばれる。日本語の「芸術家」と英語の「artist」には、若干の含みの違いがある。 後述する各分野の専門家のことを指すほか、一つの表現手法に拘らず、様々な形態で作品を制作している人物について使われる場合が多い。例えば絵だけで表現する人に対しては「画家」という肩書きが用いられるが、絵のほかに彫刻や建築デザインなど、複数のジャンルを手がけている人物に対しては「画家で彫刻家で建築デザイナー」などというよりも、簡潔に「芸術家」や「アーティスト」と表現されることがある。本来であれば、芸術活動に対する支援者(パトロン)からの全面的な支援を受け生計を立てている人か、作品の売上を主たる収入源とする人のみを指すが、実際には兼業でありながら有名になった芸術家も多い。.

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解像度

解像度(かいぞうど)とは、ビットマップ画像における画素の密度を示す数値である。 すなわち、画像を表現する格子の細かさを解像度と呼び、一般に1インチをいくつに分けるかによって数字で表す。.

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高木貞治

木 貞治(たかぎ ていじ、1875年(明治8年)4月21日 - 1960年(昭和35年)2月28日)は、日本の数学者。東京帝国大学教授。第1回フィールズ賞選考委員。文化勲章受章。.

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貴金属比

数学において、貴金属比(ききんぞくひ、metallic ratio)とは、 で表される比のことである。.

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軽トラック

軽トラック(けいトラック)は、日本の軽自動車区分に該当する小型トラックのこと。名称のとおり、軽自動車の規格に合わせて作られたトラックで、一般に「軽トラ」と略される。最大積載量は350kg以下である。 軽自動車であるため、通常のトラックと比べると車両価格や維持費(年間の自動車税(5,000円)や2年毎の重量税を含む車検費用)、任意保険、車両保険などが格段に安く、個人や零細事業者による保有・維持が容易である。全体の寸法とホイールベースが小さい点から、狭い農道や建て込んだ住宅街の道路などの狭隘路でも取り回しが容易、という長所もある。 1960年頃までは三輪車が主流だったが、1960年代前期頃から四輪モデルが発展し、市場の主流となった。また1960年代まで荷台は低床式の後方一方開きが主流であったが、1960年代後期以降は、特装車両を除けば、より汎用性の高い高床式の三方開きが一般化し、後輪のホイールハウスを荷台から排除して、荷台の実効面積を広く使えるようになった。.

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黄金三角形

金三角形(おうごんさんかくけい)は、長い2辺と短い辺の長さの比が黄金比になっている二等辺三角形である。 黄金三角形は、大星型十二面体や小星型十二面体の展開図に現われる。また、対角線を引いた正五角形や正十角形の中にも見出すことができる。 黄金三角形の頂角の大きさは である。 残りの2つの角は72度となる。よって、黄金三角形は3つの角の比が 2:2:1 となる唯一の三角形である。.

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黄金分割探索

金分割探索は、単峰関数の極値(極大値または極小値)を求める方法の一つで、極値が存在するとわかっている範囲を逐次的に狭めていく方法である。この方法は、常に3点の関数値を保持し、それらの距離の比が黄金比であることからこの名で呼ばれている。フィボナッチ探索や二分探索と密接な関係がある。フィボナッチ探索と黄金分割探索は によって考案された( も参照)。.

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黄金角

金角(おうごんかく、)は、円周を の黄金比で2分した際の、狭い方の角度 - 岐阜県まるごと学園「黄金比のいろいろ」。 近似値は、約137.507764…度。.

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黄金進法

金進法(おうごんしんぽう、golden ratio base, phinary)は、黄金比(φ.

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自動車

特殊作業車の例(ダンプカー) 自動車(じどうしゃ、car, automobile)とは、原動機の動力によって車輪を回転させ、軌条や架線を用いずに路上を走る車のこと。.

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長方形

長方形 長方形(ちょうほうけい、rectangle)とは.

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連分数

連分数(れんぶんすう、)とは、分母に更に分数が含まれているような分数のことを指す。分子が全て 1 である場合には特に単純連分数または正則連分数()ということがある。単に連分数といった場合、正則連分数を指す場合が多い。具体的には次のような形である。 ここで a は整数、それ以外の a は正の整数である。正則連分数は、最大公約数を求めるユークリッドの互除法から自然に生じるものであり、古来からペル方程式の解法にも利用された。 連分数を式で表す際には次のような書き方もある。 または また、極限の概念により、分数を無限に連ねたものも考えられる。 二次無理数(整数係数二次方程式の根である無理数)の正則連分数展開は必ず循環することが知られている。逆に、正則連分数展開が循環する数は二次無理数である。.

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Ultra Extended Graphics Array

Ultra Extended Graphics Array (UXGA) とは、表示装置などの画素数構成の一つ。縦横の画素数は1600×1200個であり、アスペクト比は4:3になる。XGA(1024×768)及びSXGA(1280×1024)を拡張した画素数構成である。.

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Wolfram Alpha

Wolfram Alpha(WolframAlphaともWolfram|Alphaとも表記される)はウルフラム・リサーチが開発した質問応答システム。事実についての質問に対して、構造化されたデータを使って計算し、直接答えを返すオンラインサービスである。他の検索エンジンのように、答えを含んでいる可能性のあるドキュメントやウェブページのリストを返すわけではない。このサービスは2009年3月に英国人科学者スティーブン・ウルフラムが発表し、同年5月15日に公開された。また、2018年6月18日には日本語版のWolfram Alphaも公開された。現時点では日本語に対応しているのは数学関連のクエリのみであるが、「5個のボールの並べ方は何通りあるか」「ニュートン法を使ってx cos x.

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極限

数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限(きょくげん、limit)がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束しない場合は、発散するという。 極限を表す記号として、次のような lim (英語:limit, リミット、ラテン語:limes)という記号が一般的に用いられる。.

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比(ひ、ratio)とは2つ(または3つ以上)の数の関係を表したもの。数 a, b について、その比は a:b で表され、「a対b」とよむ。a を前項、b を後項(こうこう)という。また、前項と後項を入れ替えた b:a を元の比の逆比または反比という。3数以上の場合も a:b:c のように表し、特に連比(れんぴ)という。 例えば、テレビ受像機には様々な大きさがあるが、横の長さを4等分したものと縦の長さを3等分したもの, あるいは, 横の長さを16等分したものと縦の長さを9等分したものとが等しくなるのは, どの大きさのテレビでも変わらない。これをまとめて, それぞれ 4:3, 16:9 で表す。 比において、前項と後項に(0以外の)同じ数をかけたものも同じ比である。つまり、a:b.

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指数関数

実解析における指数関数(しすうかんすう、exponential function)は、冪における指数 を変数として、その定義域を主に実数の全体へ拡張して定義される初等超越関数の一種である。対数関数の逆関数であるため、逆対数 と呼ばれることもある。自然科学において、指数関数は量の増加度に関する数学的な記述を与えるものとして用いられる(や指数関数的減衰の項を参照)。 一般に、 かつ なる定数 に関して、(主に実数の上を亙る)変数 を へ送る関数は、「a を'''底'''とする指数函数」と呼ばれる。「指数関数」との名称は、与えられた底に関して冪指数を変数とする関数であることを示唆するものであり、冪指数を固定して底を独立変数とする冪関数とは対照的である。 しばしば、より狭義の関数を意図して単に「指数関数」と呼ぶこともある。そのような標準的な (the) 指数関数(あるいはより明示的に「自然指数関数」)はネイピア数 を底とする関数 である。これを のようにも書く。この関数は、導関数が自分自身に一致するなど、他の指数関数と比べて著しい性質を持つ。底 を他の底 に取り換えるには自然対数 を用いて、等式 を適用すればよいから、以下本項では主に自然指数関数について記述し、多くの場合「指数関数」は自然指数関数の意味で用いる。.

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方程式

14''x'' + 15.

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数学的な美

数学的な美(すうがくてきなび、mathematical beauty)とは、数学に関する審美的・美学的な意識・意義・側面を様々な観点から取り上げる概念である。数学的な美 (mathematical beauty) と数学の美 (beauty in mathematics) はしばしば同義に扱われるかもしれないが、後者が数学そのものの審美性の概念であるのに対して前者は数学を含む全ての事象の数学的側面に注目し、かつ後者を包含しうることがそれらの違いである。従って本文では前者の意味に基づいて論じる。 多くの数学者は彼らの仕事、一般的には数学そのものから美学的な喜びを覚えている。彼らは数学(あるいは少なくとも数学のある種の側面)を美として記述することにより、この喜びを表現している。数学者は芸術の一形態あるいは少なくとも創造的な行動として数学を表現している。このことはしばしば音楽や詩を対照として比較される。数学者バートランド・ラッセルは数学的な美に関する彼の印象を次のように表現した。 ハンガリーの数学者ポール・エルデシュは数学のに関する彼の見解を次のような言葉で表現した。.

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1867年

記載なし。

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1997年

この項目では、国際的な視点に基づいた1997年について記載する。.

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