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論理学者

索引 論理学者

論理学者(ろんりがくしゃ)とは、論理学を専門に研究する人のことである。.

41 関係: 廣瀬健ペール・マルティン=レーフチャールズ・サンダース・パースハスケル・カリーバートランド・ラッセルヤン・ウカシェヴィチルイス・キャロルトアルフ・スコーレムパウル・ベルナイスピエール・アベラールベルナルト・ボルツァーノアリストテレスアルフレト・タルスキアロンゾ・チャーチアンジェイ・モストフスキエミール・ポストエルンスト・ツェルメロオーガスタス・ド・モルガンオッカムのウィリアムクルト・ゲーデルゲルハルト・ゲンツェンゲオルク・クライゼルゴットロープ・フレーゲゴットフリート・ライプニッツジャン・ビュリダンジャック・エルブランジュゼッペ・ペアノジョージ・ブールスティーヴン・コール・クリーネスタニスワフ・レシニェフスキソール・クリプキ哲学哲学者竹内外史計算機科学論理学数学数学基礎論数学者数理論理学19世紀

廣瀬健

廣瀬 健(ひろせ けん、1935年 - 1993年8月16日)は日本の数学者(数学基礎論)、計算機科学者。.

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ペール・マルティン=レーフ

ペール・マルティン=レーフ (Per Martin-Löf, 1942年 -) はスウェーデンの論理学者、哲学者、数学者。の創案者として知られる。2009年までストックホルム大学数学部および哲学部教授を務めた。.

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チャールズ・サンダース・パース

チャールズ・サンダース・パース(Charles Sanders Peirce、1839年9月10日 - 1914年4月19日)は、アメリカ合衆国の哲学者、論理学者、数学者、科学者であり、プラグマティズムの創始者として知られる。マサチューセッツ州ケンブリッジ生まれ。パースは化学者としての教育を受け、米国沿岸測量局に約三十年間、科学者として雇われていた。「アメリカ合衆国の哲学者たちの中で最も独創的かつ多才であり、そしてアメリカのもっとも偉大な論理学者」ともいわれる。存命中はおおむね無視されつづけ、第二次世界大戦後まで二次文献はわずかしかなかった。莫大な遺稿の全ては今も公表されていない。パースは自分をまず論理学者とみなし、さらに論理学を記号論(semiotics)の一分野とみなした。.

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ハスケル・カリー

ハスケル・ブルックス・カリー(Haskell Brooks Curry、1900年9月12日 - 1982年9月1日)はアメリカの数学者、論理学者。.

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バートランド・ラッセル

3代ラッセル伯爵、バートランド・アーサー・ウィリアム・ラッセル(Bertrand Arthur William Russell, 3rd Earl Russell, OM, FRS、1872年5月18日 - 1970年2月2日)は、イギリスの哲学者、論理学者、数学者であり、社会批評家、政治活動家である。ラッセル伯爵家の貴族であり、イギリスの首相を2度務めた初代ラッセル伯ジョン・ラッセルは祖父にあたる。名付け親は同じくイギリスの哲学者ジョン・スチュアート・ミル。ミルはラッセル誕生の翌年に死去したが、その著作はラッセルの生涯に大きな影響を与えた。生涯に4度結婚し、最後の結婚は80歳のときであった。1950年にノーベル文学賞を受賞している。.

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ヤン・ウカシェヴィチ

ヤン・ウカシェヴィチ(, 1878年12月21日 - 1956年2月13日)はポーランドの論理学者、哲学者。ルヴフ(現ウクライナのリヴィウ)に生まれ、ルヴフ大学にてカジミェシュ・トヴァルドフスキの薫陶を受ける。 1911年にルヴフ大学員外教授に就任。1915年にはワルシャワ大学に移り、1920年から1939年にかけて教授職を務めた。また、1919年には文部大臣に就任している。ワルシャワではスタニスワフ・レシニェフスキらとともに、いわゆる「」の中心的存在として活躍した。 第二次世界大戦の勃発によりベルギーへの亡命を余儀なくされ、戦後はアイルランドに渡り、ユニバーシティ・カレッジ・ダブリンで教えた。 アリストテレス論理学に関する研究、多値論理に関する研究等が有名。また、式の記法であるいわゆる「ポーランド記法」は、彼の発案によるものである。 1998年に発見された小惑星ウカシェヴィチは、彼の名前に由来する。.

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ルイス・キャロル

ルイス・キャロル(Lewis Carroll, 1832年1月27日 - 1898年1月14日)は、イギリスの数学者、論理学者、写真家、作家、詩人である。 本名はチャールズ・ラトウィッジ・ドジソン (Charles Lutwidge Dodgson) で、作家として活動する時にルイス・キャロルのペンネームを用いた。このペンネームは "Charles Lutwidge" をこれに対応するラテン語名 "Carolus Ludovicus" に直し、再び英語名に戻して順序を入れ替えたものである。なお、 "Dodgson" の実際の発音は「ドジソン」ではなく「ドッドソン」に近いという説もあるが、この記事では慣例に従い「ドジソン」と表記する。 作家としてのルイス・キャロルは、『不思議の国のアリス』の作者として非常に良く知られている。「かばん語」として知られる複数の語からなる造語など、様々な実験的手法で注目されている。数学者としては、チャールズ・ドジソン名義で著作を出している。 キャロルの作品は出版以来人気を博し続けており、その影響は児童文学の域に止まらず、ジェイムズ・ジョイスやホルヘ・ルイス・ボルヘスのような20世紀の作家らにも及んでいる。.

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トアルフ・スコーレム

トアルフ・スコーレム(Albert Thoralf Skolem、1887年5月23日 - 1963年3月23日)は、ノルウェーの数学者。オスロ大学で代数学や自然数論を講義した。 数理論理学、数学基礎論で重要な発見をしている。また、不定方程式論においても、いくつかの定理を発見している。主な業績として、数理論理学では.

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パウル・ベルナイス

パウル・ベルナイス(Paul Bernays, 1888年10月17日 - 1977年9月18日)はスイスの数学者・論理学者。 ロンドンに生まれ、ベルリン大学およびゲッティンゲン大学で学ぶ。1912年にベルリン大学で数学の学位を得たのち、チューリッヒ大学の講師を経て1917年よりダフィット・ヒルベルトの助手を務めた。その後1922年よりゲッティンゲン大学で教鞭をとるが、ユダヤ系の出自のため1933年にその職を解かれ、国籍を持つスイスに移ってチューリッヒ工科大学の教授となった。またアメリカのプリンストン高等研究所やペンシルベニア大学でも教えた。チューリッヒにて没。.

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ピエール・アベラール

ピエール・アベラール(Pierre Abélard 、1079年 - 1142年4月21日)は中世フランスの論理学者・キリスト教神学者。「唯名論」学派の創始者として知られ、後にトマス・アクィナスらによって集成されるスコラ学の基礎を築いたとされる。弟子であるアルジャントゥイユのエロイーズとのロマンスでも有名。ラテン語式のペトルス・アベラルドゥス(Petrus Abaelardus)という名前でも知られる。.

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ベルナルト・ボルツァーノ

ベルナルト・ボルツァーノ(Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano,1781年10月5日 - 1848年12月18日)は、チェコの哲学者、数学者、論理学者、宗教学者。ライプニッツの哲学に影響を受け、反カント哲学の立場から、客観主義的な論理学や哲学を打ち立てた。その成果は、フランツ・ブレンターノやエトムント・フッサールらに影響を与えた。彼の名前は、ベルナルド・ボルツァーノやドイツ語圏ではベルンハルト・ボルツァーノとも呼ばれている。.

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アリストテレス

アリストテレス(アリストテレース、Ἀριστοτέλης - 、Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日)は、古代ギリシアの哲学者である。 プラトンの弟子であり、ソクラテス、プラトンとともに、しばしば「西洋」最大の哲学者の一人とされ、その多岐にわたる自然研究の業績から「万学の祖」とも呼ばれる。特に動物に関する体系的な研究は古代世界では東西に類を見ない。イスラーム哲学や中世スコラ学、さらには近代哲学・論理学に多大な影響を与えた。また、マケドニア王アレクサンドロス3世(通称アレクサンドロス大王)の家庭教師であったことでも知られる。 アリストテレスは、人間の本性が「知を愛する」ことにあると考えた。ギリシャ語ではこれをフィロソフィア()と呼ぶ。フィロは「愛する」、ソフィアは「知」を意味する。この言葉がヨーロッパの各国の言語で「哲学」を意味する言葉の語源となった。著作集は日本語版で17巻に及ぶが、内訳は形而上学、倫理学、論理学といった哲学関係のほか、政治学、宇宙論、天体学、自然学(物理学)、気象学、博物誌学的なものから分析的なもの、その他、生物学、詩学、演劇学、および現在でいう心理学なども含まれており多岐にわたる。アリストテレスはこれらをすべてフィロソフィアと呼んでいた。アリストテレスのいう「哲学」とは知的欲求を満たす知的行為そのものと、その行為の結果全体であり、現在の学問のほとんどが彼の「哲学」の範疇に含まれている立花隆『脳を究める』(2001年3月1日 朝日文庫)。 名前の由来はギリシア語の aristos (最高の)と telos (目的)から 。.

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アルフレト・タルスキ

アルフレト・タルスキ(Alfred Tarski, 1901年1月14日 - 1983年10月26日)はポーランドおよびアメリカの数学者・論理学者。彼の生年を1902年とする記述も散見されるが、これは誤りである。 アリストテレス、クルト・ゲーデル、ゴットロープ・フレーゲとともに、「四人の偉大な論理学者」の一人として数えられる。また、彼の名前は「バナッハ=タルスキーの定理」などで知られる。.

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アロンゾ・チャーチ

アロンゾ・チャーチ(Alonzo Church, 1903年6月14日 - 1995年8月11日)はアメリカの論理学者、数学者。ラムダ計算の創案者、「チャーチ=チューリングのテーゼ」の提唱者として知られる。.

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アンジェイ・モストフスキ

アンジェイ・モストフスキ(Andrzej Mostowski, 1913年9月1日 – 1975年8月22日)はポーランドの数学者。モストフスキ崩壊補題で有名。 オーストリア=ハンガリー帝国のリヴィウで生まれる。.

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エミール・ポスト

ミール・レオン・ポスト(Emil Leon Post、1897年2月11日 - 1954年4月21日)は、アメリカ合衆国の数学者、論理学者。.

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エルンスト・ツェルメロ

エルンスト・ツェルメロ エルンスト・ツェルメロ(Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo、1871年7月27日 ベルリン – 1953年5月21日 フライブルク)はドイツの数学者・論理学者。特に集合論に業績を残した。 ベルリン・ハレ・フライブルクの各大学で数学と哲学を学び、ベルリン大学でプランクの指導の下に物理学を研究した。1896年にはボルツマンのH定理に反論した(熱力学系は長時間の後には元と同じ状態に復帰し、エントロピーは減少するはずだという批判:再帰性パラドックス)。1897年ゲッティンゲン大学に移った。 1900年にヒルベルトが未解決の23の重要問題を提示し、ツェルメロはその最初の問題である連続体仮説に取り組んだ。これに関しては1902年、最初の論文を発表した。1904年には整列可能定理を証明し、連続体仮説への第一段階とした。これにより翌年ゲッティンゲン大学教授となったが、この証明は(当時はまだ公理とされていなかった)選択公理に基づいていたため、完全には受け入れられなかった。1908年にはより一般的な証明を与えた。また1905年には集合論の公理化に取り掛かり、1908年にこれを公刊したが、その無矛盾性を証明することはできなかった。1910年にはチューリヒ大学に移り1916年まで過ごした。1922年にはアドルフ・フレンケルとスコーレムがそれぞれ独立にツェルメロの公理系を改良した。この10公理からなる系は、現在ツェルメロ・フレンケルの公理系(ZF)と呼ばれ、公理的集合論で最も普通に用いられている公理系である。 1926年、フライブルク大学から名誉教授職を授与されたが、1935年にはヒトラーに反発してこれを返上した。第二次世界大戦後に再度授与されている。 Category:ドイツの数学者 Category:20世紀ドイツの哲学者 つえるめる えるんすと Category:数理論理学者 Category:ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲンの教員 Category:アルベルト・ルートヴィヒ大学フライブルクの教員 Category:ベルリン出身の人物 Category:1871年生 Category:1953年没 Category:数学に関する記事.

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オーガスタス・ド・モルガン

ーガスタス・ド・モルガン(Augustus de Morgan, 1806年6月27日 - 1871年3月18日)は、インド生まれのイギリスの数学者。 ド・モルガンの法則を発案した。 父親がイギリス東インド会社で働いていたため、インドのマドゥライで生まれるが、生後1年もたたないうちにイングランドに戻る。16歳でケンブリッジ大学のトリニティ・カレッジに入学、ウィリアム・ヒューウェルやジョージ・ピーコックの元で学ぶ。1828年からユニヴァーシティ・カレッジ(現ユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドン)の教授を務めた。.

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オッカムのウィリアム

1341年に描かれたと思われるオッカムの似顔絵 オッカムのウィリアム(William of Ockham、1285年 - 1347年 )は、フランシスコ会会士、後期スコラ学を代表する神学者、哲学者。通例オッカムとのみ言及されるが、これは下記のように姓ではなく出身地で呼んだものである。哲学や科学における節約の原理「オッカムの剃刀」の提唱者として知られている。.

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クルト・ゲーデル

ルト・ゲーデル(Kurt Gödel, 1906年4月28日 - 1978年1月14日)は、オーストリア・ハンガリー二重帝国(現チェコ)のブルノ生まれの数学者・論理学者である。業績には、完全性定理及び不完全性定理、連続体仮説に関する研究が知られる。.

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ゲルハルト・ゲンツェン

ルハルト・ゲンツェン ゲルハルト・カール・エーリヒ・ゲンツェン(Gerhard Karl Erich Gentzen、1909年11月24日 - 1945年8月4日)はドイツの論理学者・数学者。 ヘルマン・ワイルとパウル・ベルナイスの弟子。ゲッティンゲン大学でワイルに学び、1934年に学位を取得。プラハ大学で講師となる。1945年、第二次世界大戦でソ連軍に捕らえられ、プラハの捕虜収容所で栄養失調のため死去した。 主要な業績は、自然演繹 NK, NJ とシークエント計算 LK, LJ と呼ばれる証明論の体系の確立である。 自然演繹の体系は、「自然」の名の通り実際の人間の推論過程に近い直観的で分かりやすい体系である。 一方、シーケント計算は、最小限の公理 A → A と、構造および論理結合子に関する推論規則からなる。 NK, LK は古典論理を扱い、NJ, LJ は直観主義論理を扱う。ゲンツェンはこの LK においてカット除去定理 (基本定理) を証明した。 この定理は、ある定理を導く論理の道筋には、その定理自身と公理より複雑なものは現れないようにできることを示し、 LK の完全性の証明に使われた。 他に純粋算術の無矛盾性証明などの業績がある。 「すべての」を意味する記号∀を使い始めたのもゲンツェンである。.

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ゲオルク・クライゼル

ルク・クライゼル(Georg Kreisel, 1923年9月15日 - 2015年3月1日)はオーストリア出身で主にイギリスとアメリカで活躍した論理学者、数学者。第二次世界大戦後の証明論および構成的数学の研究をリードした一人に数えられる。.

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ゴットロープ・フレーゲ

フリードリヒ・ルートヴィヒ・ゴットロープ・フレーゲ(Friedrich Ludwig Gottlob Frege, 1848年11月8日 - 1925年7月26日)は、ドイツの哲学者、論理学者、数学者であり、現代の数理論理学、分析哲学の祖にあたる。 フレーゲはバルト海に面したドイツの港町ヴィスマールの生まれである。母のアウグステ・ビアロブロツキーはポーランド系である。彼ははじめイェーナ大学で学び、その後ゲッティンゲン大学に移り1873年に博士号を取得した。その後イェーナに戻り、1896年から数学教授。1925年に死去した。.

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ゴットフリート・ライプニッツ

ットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ(Gottfried Wilhelm Leibniz、1646年7月1日(グレゴリオ暦)/6月21日(ユリウス暦) - 1716年11月14日)は、ドイツの哲学者、数学者。ライプツィヒ出身。なお Leibniz の発音は、(ライプニッツ)としているものと、(ライブニッツ)としているものとがある。ルネ・デカルトやバールーフ・デ・スピノザなどとともに近世の大陸合理主義を代表する哲学者である。主著は、『モナドロジー』、『形而上学叙説』、『人間知性新論』など。.

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ジャン・ビュリダン

ビュリダンの著書"Expositio et quaestiones"(1362年?) ジャン・ビュリダン(Jean Buridan、1295年頃 - 1358年)はフランスの司祭で、ヨーロッパにおける科学革命の火付け役の一人である。中世後期を代表する哲学者の一人であり、今日ではむしろ哲学者として記憶されている。彼は「インペトゥス」("Impetus")理論を展開し、現代的な慣性の概念に迫った。ラテン語名はヨハンネス・ブリダヌス(Johannes Buridanus)。よく知られた思考実験「ビュリダンのロバ」二つの全く等しい藁の山をロバから全く等距離に置くと、ロバはどちらを選ぶか決めかねて飢死してしまう、という思考実験。は彼の名に由来する(ただし彼の現存する著作に、この思考実験に言及したものはない)。.

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ジャック・エルブラン

ャック・エルブラン (Jacques Herbrand、1908年2月12日 - 1931年7月27日)はパリ生まれのフランスの数学者である。数理論理学と類体論に業績がある。再帰関数を導入した。エルブランの定理と呼ばれているものは、まったく別の2つの定理を指していう。ひとつは彼が博士論文として書いた証明論についてのものであり、もうひとつはエルブラン・リベットの定理と呼ばれているものである。エルブラン商とはホモロジー代数におけるオイラー標数の一種。彼はまたヒルベルトプログラムにも貢献した(弱い算術系における無矛盾性の証明)。.

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ジュゼッペ・ペアノ

ュゼッペ・ペアノ(ペアーノ、Giuseppe Peano, 1858年8月27日、ピエモンテ州クーネオ – 1932年4月20日、トリノ)はイタリアの数学者。トリノ大学教授。自然数の公理系 (ペアノの公理)、ペアノ曲線の考案者として知られる。 人工言語の一つである無活用ラテン語を提唱したことでも知られる。.

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ジョージ・ブール

ョージ・ブール(George Boole, 1815年11月2日 - 1864年12月8日)は、イギリスの数学者・哲学者。多くの仕事があるが、こんにちのコンピュータ科学の分野の基礎的な理論のひとつであるブール代数(ブール論理)が現代では広く知られている。.

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スティーヴン・コール・クリーネ

ティーヴン・コール・クリーネ(Stephen Cole Kleene, 1909年1月5日 - 1994年1月25日)は、アメリカの数学者。ウィスコンシン大学マディソン校に勤め、その業績は計算機科学の理論的な基礎を築くのに貢献した。クリーネは、正規表現の発明や、アロンゾ・チャーチ、クルト・ゲーデル、アラン・チューリング、エミール・ポストらと共に帰納的関数論という数理論理学の一分野を創始したことで知られる。クリーネ代数、クリーネ閉包、クリーネの再帰定理、クリーネ不動点定理の由来になっている。クリーネはまたライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワーが創始した数学的直観主義に貢献した。 クリーネは自分の姓をクレーニ((IPA))と発音していた。英語圏ではクリーニ()、クリーン()などと誤読されることが多く、日本ではクリーネの表記が一般的になってしまっている。 その数理論理学における傑出した業績は、英語圏の論理学者の間に、"Cleanliness is next to godliness"「清潔さは信心深さに次ぐ」をもじって"Kleeneliness is next to Gödeliness"という格言があることにも表れている。.

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スタニスワフ・レシニェフスキ

タニスワフ・レシニェフスキ(Stanisław Leśniewski, 1886年3月30日 - 1939年5月13日)はポーランドの論理学者。モスクワ近郊のセルプコフ生まれ。.

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ソール・クリプキ

ール・アーロン・クリプキ (Saul Aaron Kripke, 1940年12月13日 - )は、アメリカ合衆国の哲学者・論理学者である。プリンストン大学名誉教授。ネブラスカ州オマハ生まれ。ユダヤ系アメリカ人。.

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哲学

哲学(てつがく、Φιλοσοφία、philosophia、philosophy、philosophie、Philosophie)は、語義的には「愛智」を意味する学問的活動である。日本語辞典の広辞苑では、次のように説明している。 観念論的な形而上学に対して、唯物論的な形而上学もある。諸科学が分化独立した現在では、哲学は学問とされることが多いが、科学とされる場合哲学は「自然および社会,人間の思考,その知識獲得の過程にかんする一般的法則を研究する科学」である。出典は、青木書店『哲学事典』。もある。.

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哲学者

哲学者とは、広義に、哲学を研究する者のことである。「哲学者(フィロソファー)」という語は、「知恵を愛する者」を意味する古代ギリシャ語のφιλόσοφος(フィロソフォス)に由来する。ギリシャの思想家ピタゴラスによって導入された。.

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竹内外史

竹内 外史(たけうち がいし、1926年1月25日 - 2017年5月10日)は、日本の数学者、論理学者。専門は数学基礎論(数理論理学、公理的集合論、証明論など)。イリノイ大学名誉教授。 解析学の基礎付けなど、数学基礎論の研究で世界的に知られる。昭和57年(1982年)朝日賞(昭和56年度)受賞。主な著作に「集合とはなにか」「現代集合論入門」「証明論と計算量」「層・圏・トポス」など。1966年以来、長くイリノイ大学で教鞭を執っていた。その間、実数論の無矛盾性の証明を試みる。.

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計算機科学

計算機科学(けいさんきかがく、computer science、コンピュータ科学)とは、情報と計算の理論的基礎、及びそのコンピュータ上への実装と応用に関する研究分野である。計算機科学には様々な下位領域がある。コンピュータグラフィックスのように特定の処理に集中する領域もあれば、計算理論のように数学的な理論に関する領域もある。またある領域は計算の実装を試みることに集中している。例えば、プログラミング言語理論は計算を記述する手法に関する学問領域であり、プログラミングは特定のプログラミング言語を使って問題を解決する領域である。.

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論理学

論理学(ろんりがく、)とは、「論理」を成り立たせる論証の構成やその体系を研究する学問である。.

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数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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数学基礎論

数学基礎論(すうがくきそろん、英語:)は、数学の一分野。他の分野が整数・実数・図形・関数などを取り扱うのに対し、数学自体を対象とする。.

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数学者

数学者(すうがくしゃ、mathematician)とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.

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数理論理学

数理論理学(mathematische Logik、mathematical logic)は、論理学(形式論理学)の数学への応用の探求ないしは論理学の数学的な解析を主たる目的とする、数学の関連分野である。局所的には数理論理学は超数学、数学基礎論、理論計算機科学などと密接に関係している。数理論理学の共通な課題としては形式体系の表現力や形式証明系の演繹の能力の研究が含まれる。 数理論理学はしばしば集合論、モデル理論、再帰理論、証明論の4つの領域に分類される。これらの領域はロジックのとくに一階述語論理や定義可能性に関する結果を共有している。計算機科学(とくに)における数理論理学の役割の詳細はこの記事には含まれていない。詳細はを参照。 この分野が始まって以来、数理論理学は数学基礎論の研究に貢献し、また逆に動機付けられてきた。数学基礎論は幾何学、算術、解析学に対する公理的な枠組みの開発とともに19世紀末に始まった。20世紀初頭、数学基礎論は、ヒルベルトのプログラムによって、数学の基礎理論の無矛盾性を証明するものとして形成された。クルト・ゲーデルとゲルハルト・ゲンツェンによる結果やその他は、プログラムの部分的な解決を提供しつつ、無矛盾性の証明に伴う問題点を明らかにした。集合論における仕事は殆ど全ての通常の数学を集合の言葉で形式化できることを示した。しかしながら、集合論に共通の公理からは証明することができない幾つかの命題が存在することも知られた。むしろ現代の数学基礎論では、全ての数学を展開できる公理系を見つけるよりも、数学の一部がどのような特定の形式的体系で形式化することが可能であるか(逆数学のように)ということに焦点を当てている。.

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19世紀

19世紀に君臨した大英帝国。 19世紀(じゅうきゅうせいき)は、西暦1801年から西暦1900年までの100年間を指す世紀。.

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