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単斜晶系

索引 単斜晶系

単斜晶系の例:正長石 単斜晶系(たんしゃしょうけい、)は、7つの結晶系の1つ。対応するブラベー格子は、単純単斜格子・底心単斜格子の2種類。 結晶系は、3つのベクトルで表現できるが、単斜晶系では、直方晶系のように異なる長さのベクトルで表される。これらのベクトルは、底面が平行四辺形の直角柱を形成する。従って、2組のベクトルが直角に交わっているが、3つ目の組は90°にならない。.

10 関係: 単位胞ヘルマン・モーガン記号ピアソン記号シェーンフリース記号石膏空間群結晶系結晶構造点群直方晶系

単位胞

単位胞(たんいぼう、Unit cell)とは、結晶中の空間格子の格子点がつくる平行6面体のうち、空間格子の構造単位として選ばれたものである。単位格子と言うこともある。つまり、単位胞は結晶構造の周期パターンの単位となる平行6面体であり、結晶構造は単位胞の敷き詰めで表現される。 単位胞の頂点から伸びる、3つの稜を表す3本のベクトル〈a, b, c〉は基本ベクトルと呼ばれる。ベクトルの大きさ〈距離〉と単位ベクトルの成す角、α.

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ヘルマン・モーガン記号

ヘルマン・モーガン記号(または国際記号)とは、結晶の点群や空間群、それらに含まれる対称要素の記述に用いられる記号である。ドイツの結晶学者カール・ヘルマンとフランスの鉱物学者シャルル=ヴィクトル・モーガンの名前に因んで名付けられた。.

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ピアソン記号

ピアソン記号(ピアソンきごう、Pearson symbol)とは、結晶学において結晶構造を示す表記法のひとつであり、W・B・ピアソンによって開発された。ピアソン記号は2つの文字とそれに続く数字からなる。例えば、ダイヤモンドの構造は cF8 、ルチルの構造は tP6 と記す。 イタリック体で表される2つの文字はブラベー格子を示し、それに続く数字は単位格子中の原子の数を示す()。.

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シェーンフリース記号

ェーンフリース記号(シェーンフリースきごう、)とは、点群を記述、即ち、対象とする図形や物体の対称性を記述するために用いられる記法の一つである。主に分子に対して用いられることが多い。 他に、点群を記述するための記法としては、ヘルマン・モーガン記号(国際記法、)がある。これは、主に結晶の対称性を記述するのに用いられる。 ドイツの数学者、アーサー・モーリッツ・シェーンフリース(Arthur Moritz Schönflies)に因む。.

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石膏

石膏(せっこう、gypsum、ジプサム)とは硫酸カルシウム(CaSO4)を主成分とする鉱物である。4・2H2O、それ以上では無水和物が得られる。 また、水酸化カルシウムと硫酸の中和によっても得られる(沈殿)。 \rm Ca(OH)_2 + H_2SO_4 \longrightarrow 2H_2O + CaSO_4 天然には -->硫酸カルシウムの1/2水和物がバサニ石(CaSO4・0.5H2O)、2水和物が石膏(CaSO4・2H2O)、無水物が硬石膏(CaSO4)。これら硫酸カルシウムの各水和物および無水物を一纏めに「石膏」という場合もあるので注意を要する。 - 経済産業省。 -->.

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空間群

間群(くうかんぐん、)は、結晶構造の対称性を記述するのに用いられる群である。群の元となる対称操作は、点群での対称操作(恒等操作、回転操作、鏡映操作、反転操作、回映操作、回反操作)に加え、並進操作(すべての点を平行に移動させる操作)である。 空間群は全部で230種類あり、すべての結晶はそのうちの1つに属している。ただし、原子の配列は原子の性質や化学結合によるため、大半の結晶構造は100種類程度の空間群に含まれる。 空間群を記述する方法には、ヘルマン・モーガン記号(Hermann-Mauguin)とシェーンフリース記号(Schoenflies)の2つがある。.

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結晶系

結晶系(けっしょうけい、)は、結晶学における結晶の分類方法の1つ。 結晶は並進対称性を有するものと定義される。つまり空間的に原子や分子が繰り返しパターンを持って並んでおり、全ての結晶が、軸方向にある一定の距離ずらしたものが元のものと一致するという性質を有する。(どの空間群にも並進群が部分群として含まれており、結晶構造の特徴は三次元空間における周期性にあるから、並進群の具体化(幾何学的表現)が結晶格子である。) 結晶の対称性の分類として、7つの晶系(三斜格子、単斜格子、斜方格子など)、点群(ある点を中心とした回転操作や反転操作などで分類されるもの)、空間群(P21/nなど、230種類ある)などの分類方法がある。結晶構造の対称性は230種類の空間群のうちの1つで記述できる。 この中で点群には様々な対称性があり得るが、結晶の並進対称性を満たすものと満たさないものがある。例えばある点を中心に72度回転させたものがもとのものと一致する配列は存在しうるが、このものは並進対称性を持たないため結晶では無いとされてきた。このようなものの例として準結晶が挙げられる(現在の定義では準結晶も結晶に含まれるが、結晶系とは別の議論なので省略する)。つまり5回対称性を有する点群は存在するが、5回対称性を有する結晶は存在しない。 これらのことを踏まえると、結晶の格子点が属する点群は次の7種類に分類される。.

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結晶構造

結晶構造(けっしょうこうぞう) とは、結晶中の原子の配置構造のことをいう。.

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点群

数学における点群(てんぐん、point group)とはある図形の形を保ったまま行う移動操作のうち、少なくとも1つの不動点を持つものを元とする群のこと。 このような抽象的な群の概念を導入することによって、物理学や化学における結晶や分子対称性を数学的に記述することができる。そのような応用との関係からふつう3次元ユークリッド空間における変換の範疇で考えることが多い。.

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直方晶系

方晶系(ちょくほうしょうけい、)は、7つの結晶系の1つ。対応するブラベー格子は、単純直方格子・体心直方格子・面心直方格子・底心直方格子の4種類。古くは「斜方晶系(しゃほうしょうけい)」の訳語があてられたが、現在は「直方晶系」の訳語が推奨される(後述)。 直方晶系の結晶構造は、直交する対のうちの2つに沿って正六面体格子を異なる因子で伸ばすことにより得られるものであり、その結果、長方形の底面(a×b)とこれらとは異なる高さ(c)を持つ直角の角柱となる。a、b、cは互いに異なる。3つ全ての底面は垂直に交わる。3つの格子ベクトルも互いに直交する。.

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