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標本 (統計学)

索引 標本 (統計学)

統計学における標本(ひょうほん、sample)とは、母集団の部分集合を言う。推測統計学においては、標本と母集団は明確に区別される。.

18 関係: 岩波書店平均ロナルド・フィッシャーウィリアム・ゴセット確率確率変数確率空間統計学統計量無作為抽出独立同分布T分布推定量推計統計学母集団母数日本規格協会日本数学会

岩波書店

株式会社岩波書店(いわなみしょてん、Iwanami Shoten, Publishers. )は、日本の出版社。.

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平均

平均(へいきん、mean, Mittelwert, moyenne)または平均値(へいきんち、mean value)は、観測値の総和を観測値の個数で割ったものである。 例えば A、B、C という3人の体重がそれぞれ 55 kg、60 kg、80 kg であったとすると、3人の体重の平均値は (55 kg + 60 kg + 80 kg)/3.

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ロナルド・フィッシャー

ー・ロナルド・エイルマー・フィッシャー Sir Ronald Aylmer Fisher(1890年2月17日 – 1962年7月29日)はイギリスの統計学者、進化生物学者、遺伝学者で優生学者である。現代の推計統計学の確立者であるとともに、集団遺伝学の創始者の1人であり、またネオダーウィニズムを代表する遺伝学者・進化生物学者でもあった。王立協会フェロー。.

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ウィリアム・ゴセット

ウィリアム・シーリー・ゴセット(William Sealy Gosset, 1876年6月13日カンタベリー - 1937年10月16日)は、イギリスの統計学者、醸造技術者で、ロナルド・フィッシャーと並ぶ推計統計学の開拓者。本名よりもペンネームのスチューデント (Student) で有名である。.

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確率

率(かくりつ、)とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。.

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確率変数

率変数(かくりつへんすう、random variable, aleatory variable, stochastic variable)とは、確率論ならびに統計学において、ランダムな実験により得られ得る全ての結果を指す変数である。 数学で言う変数は関数により一義的に決まるのに対し、確率変数は確率に従って定義域内の様々な値を取ることができる。.

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確率空間

率空間(かくりつくうかん、probability space)とは、可測空間 に確率測度 を入れた測度空間 を言う。アンドレイ・コルモゴロフによる確率論の公理的構成から、現代においては、確率論は確率空間における確率測度の理論として展開される。.

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統計学

統計学(とうけいがく、statistics、Statistik)とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学(疫学、EBM)、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.

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統計量

統計量(とうけいりょう)は、統計学では、一組の標本データに目的に応じた統計学的なアルゴリズム(関数)を適用し得た、データの特徴を要約した数値を指す。なお十分性を持つ統計量は十分統計量と呼ぶ。日本工業規格では、「確率変数の標本の関数」「確率変数だけで規定された関数」と定義している。.

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無作為抽出

あたり玉」と「はずれ玉」で構成される集団から、標本を無作為抽出する装置 無作為抽出(ランダム・サンプリング、英:random sampling)とは、ある集団から標本(サンプル)を無作為(ランダム)に抽出(サンプリング)する行為のことである。日本工業規格では、「無作為標本」の項で、「無作為な選択方法によって選んだ標本」と定義している。.

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独立同分布

率論と統計において、確率変数の列やその他の系が独立同分布(どくりつどうぶんぷ)である(independent and identically distributed; IID)とは、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう。独立同一分布ともいい、i.i.d., iidとも略記される。「独立同分布」という確率分布があるわけではない。 IIDという注記は統計において特に一般的であり、推計統計学の目的のために、しばしば標本中の観測値が効果的にIIDであると仮定される。観測値がIIDであるという前提(または要件)により、多くの統計的方法の基礎となる数学が単純化される傾向がある(およびを参照)。しかし、の実際の応用においては、この仮定が現実的である場合とそうでない場合がある。与えられたデータの集合上でこの仮定がどれほど現実的であるかをテストするために、を書いたりをすることで、自己相関を計算することができる。の一般化はしばしば十分であり、より容易に満たされる。 この仮定は、有限の分散を有するIIDな変数の和(または平均)の確率分布が正規分布に近づくという中心極限定理の古典的な形式において重要である。 IIDは確率変数の列を参照することに注意が必要である。独立同分布とは、列内の要素が、その要素の前の確率変数とは独立していることを意味する。このように、IIDの列はマルコフ過程とは異なる。マルコフ過程では、n 番目の確率変数の確率分布は、列内の前の確率変数の関数である(1次マルコフ過程の場合)。IIDの列は、標本空間またはイベント空間の全ての要素の確率が同じでなければならないということを意味しない。例えば、積み重ねられたサイコロを繰返し投げた場合、結果が偏っているにもかかわらず、IIDである列が生成される。.

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T分布

統計学および確率論において、t分布(ティーぶんぷ、またはスチューデントのt分布、Student's t-distribution)は、連続確率分布の一つであり、正規分布する母集団の平均と分散が未知で標本サイズが小さい場合に平均を推定する問題に利用される。また、 2つの平均値の差の統計的有意性を検討するt検定で利用される。t分布は、一般化双曲型分布の特別なケースである。 t分布は1908年にウィリアム・シーリー・ゴセットにより発表された。 当時の彼はビール醸造会社であるギネスビールに雇用されており、ギネスビールでは秘密保持のため従業員による科学論文の公表を禁止していたので、彼はこの問題を回避するため「スチューデント」というペンネームを使用して論文を発表した。 その後、ロナルド・フィッシャーがこの論文の重要性を見抜きスチューデントのt分布と呼んだため、このように呼ばれるようになった。.

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推定量

統計学における推定量(すいていりょう)とは、現実に測定された標本データをもとに、確率分布の母数(パラメータ、現実には測定できない)として推定した数量(英語:Estimate)、もしくはそれをデータの関数として表す推定関数(すいていかんすう:Estimator)のことをいう。各母数に対していろいろな種類の推定量がある。これらはそれぞれ異なる基準に従って得られるものであり、必ずしもどれが特に優れているということはできない。 母数の推定には、1つの数値として与える「点推定」と、確率的に母数を含む区間を与える「区間推定」の2種類があるが、点推定量のことを特に推定量と呼ぶことが多い。 区間推定量には通常用いられる信頼区間(その区間が母数を含んでいる確率に応じて表示)や、ベイズ統計学における信用区間(母数がその区間に入る確率に応じて表示)がある。 日本工業規格では、「母集団のパラメータを推定するのに用いる統計量。」と定義している。.

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推計統計学

推計統計学(すいけいとうけいがく、inferential statistics)とは、無作為抽出された部分集団(抽出集団、標本集団)から抽出元全体(母集団)の特徴、性質を推定する統計学の分野を言う。推測統計学または推計学とも呼ばれる。.

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母集団

統計学における母集団(ぼしゅうだん、population)とは、調査対象となる数値、属性等の源泉となる集合全体を言う。統計学の目的の一つは、観測データの標本から母集団の性質を明らかにすることである。.

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母数

母数(ぼすう)、パラメータは確率論および統計学において、確率分布を特徴付ける数をいう。.

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日本規格協会

一般財団法人日本規格協会(にほんきかくきょうかい、英語名称:Japanese Standards Association、略称:JSA)は、日本工業規格(JIS)原案の作成、JIS規格票の発行、出版物(『JISハンドブック』等)の発行などを行う法人。東京にある本部や日本各地の支部では規格票の閲覧ができる。以前は経済産業省産業技術環境局所管の財団法人であったが、公益法人制度改革に伴い一般財団法人へ移行した。.

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日本数学会

一般社団法人 日本数学会(いっぱんしゃだんほうじんにほんすうがっかい、The Mathematical Society of Japan、略称: MSJ)は、1877年(明治10年)に設立された東京数学会社を起源とする1946年(昭和21年)に設立された学会である。数学の研究に関する交流の場であり、数学を一般社会へ普及することを図る。また、関係諸方面と協力して学術文化の向上発展に寄与することを目的とする。会員約 5,000 名を擁する組織である。日本国内および国際的に、数学の進歩・発展のために力をつくしている。.

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