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プラスマイナス記号

索引 プラスマイナス記号

プラスマイナス記号 (±) は近似値の精度を示すためや、符号のみが異なる2つの値を略記する簡便な記法として、広く使われる数学記号である。 数学ではこの記号は「プラスマイナス」(英: plus or minus)と読み、片方が正で片方が負のちょうど2つの答えが考えられることを示す。また後述の#マイナスプラス記号と合わせて複号とも呼ばれる。 しかしほとんどの実験科学では、この記号は「増減がある」(英: give or take)と読み、測定値が取りうる上限から下限までの範囲を示す。.

28 関係: 十六進法三角関数の公式の一覧二次方程式プラス記号とマイナス記号パーセントテイラー展開公差記号の濫用誤差近似HyperText Markup LanguageISO/IEC 8859ISO/IEC 8859-1ISO/IEC 8859-13ISO/IEC 8859-15ISO/IEC 8859-16ISO/IEC 8859-7ISO/IEC 8859-8ISO/IEC 8859-9JIS X 0208JIS X 0213TeXUnicode標準偏差正確度と精度方程式文字参照数学記号の表

十六進法

十六進法(じゅうろくしんほう、 hexadecimal)とは、16を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

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三角関数の公式の一覧

三角関数の公式(さんかくかんすうのこうしき)は、角度に関わらず成り立つ三角関数の恒等式である。.

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二次方程式

数学の特に代数学において二次方程式(にじほうていしき、quadratic equation)は、二次の多項式函数のを記述する。多変数の二次方程式については(特に実数係数のものについて)その零点集合に対する幾何学的考察が歴史的に行われ、よく知られている(二元二次方程式については円錐曲線を、一般の多変数二次方程式については二次曲面を参照するとよい)。 初等代数学における二次方程式は未知数 および既知数 を用いて ax^2+bx+c.

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プラス記号とマイナス記号

プラス記号 (+) とマイナス記号 (&minus) は、正負や加法および減法の表記に使われる数学記号である。これらの記号は多かれ少なかれ類似点のある他のいろいろな意味にも拡張されて使われてきた。プラス (plus) とマイナス (minus) は、それぞれ「より多い」と「より少ない」を意味するラテン語の表現である。日本語においては、プラス記号については、加算記号として用いる場合には足す(たす)と読み、マイナス記号については、減算記号として用いる場合には引く(ひく)と読む。プラスとマイナスを合わせて「プラスマイナス」「プラマイ」と呼ぶこともある。.

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パーセント

パーセント(percent、%)は、割合を示す単位で、全体を百として示すものである。百分率ともいう。""が語源であり、は「毎に」、は「百」を意味する。また、パーセント記号そのものは""を縮めて書いたものがもとになっている。ドイツ語ではProzentといい、このため古い文献ではプロセントと表記されている。 割合を示す単位には、他に全体を三百六十とする方法(円グラフ、角度、時間など)や、全体を千とするパーミル(千分率、‰)や、万とするパーミリアド(ベーシスポイント、万分率)などがある。.

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テイラー展開

数学において、テイラー級数 (Taylor series) は関数のある一点での導関数たちの値から計算される項の無限和として関数を表したものである。そのような級数を得ることをテイラー展開という。 テイラー級数の概念はスコットランドの数学者ジェームズ・グレゴリーにより定式化され、フォーマルにはイギリスの数学者ブルック・テイラーによって1715年に導入された。0 を中心としたテイラー級数は、マクローリン級数 (Maclaurin series) とも呼ばれる。これはスコットランドの数学者コリン・マクローリンにちなんでおり、彼は18世紀にテイラー級数のこの特別な場合を積極的に活用した。 関数はそのテイラー級数の有限個の項を用いて近似することができる。テイラーの定理はそのような近似による誤差の定量的な評価を与える。テイラー級数の最初のいくつかの項として得られる多項式はと呼ばれる。関数のテイラー級数は、その関数のテイラー多項式で次数を増やした極限が存在すればその極限である。関数はそのテイラー級数がすべての点で収束するときでさえもテイラー級数に等しいとは限らない。開区間(あるいは複素平面の開円板)でテイラー級数に等しい関数はその区間上の解析関数と呼ばれる。.

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公差

公差(こうさ、tolerance)とは、機械工学に代表される工学において許容される差のこと。 基準値と許容される範囲の最大値および最小値の差を許容差、最大値と最小値の差を公差と呼ぶ。.

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記号の濫用

数学において、記号の濫用(きごうのらんよう、abuse of notation, abus de notation)とは、形式的には正しくないが表記を簡単にしたり正しい直観を示唆するような表記を(間違いのもととなったり混乱を引き起こすようなことがなさそうなときに)用いることである。記号の濫用は記号の誤用とは異なる。誤用は避けなければならない。 関連する概念に用語の濫用(abuse of language, abuse of terminology, abus de langage)がある。これは記号ではなく用語が(形式的には)誤って使われることを指す。記号以外の濫用とほぼ同義である。例えば群 の表現とは正確には から GL(''V'') (ただし はベクトル空間)への群準同型のことであるが、よく表現空間 のことを「 の表現」という。用語の濫用は異なるが自然に同型な対象を同一視する際によく行われる。例えば、定数関数とその値や、直交座標系の入った 次元ユークリッド空間と である。.

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誤差

誤差(ごさ、error)は、測定や計算などで得られた値 M と、指定値あるいは理論的に正しい値あるいは真値 T の差 ε であり、 で表される。.

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近似

近似(きんじ、approximation)とは、数学や物理学において、複雑な対象の解析を容易にするため、細部を無視して、対象を単純化する行為、またはその方法。近似された対象のより単純な像は、近似モデルと呼ばれる。 単純化は解析の有効性を失わない範囲内で行われなければならない。解析の内容にそぐわないほど、過度に単純化されたモデルにもとづいた解析は、近似モデルの適用限界を見誤った行為であり、誤った解析結果をもたらす。しかしながら、ある近似モデルが、どこまで有効性を持つのか、すなわち適用限界がどこにあるのかは、実際にそのモデルに基づいた解析を行ってみなければ分からないことが多い。.

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HyperText Markup Language

HyperText Markup Language(ハイパーテキスト マークアップ ランゲージ、HTML(エイチティーエムエル))は、ハイパーテキストを記述するためのマークアップ言語の1つである。World Wide Web (WWW)において、ウェブページ(1990年代後半頃からはコンテンツという語も利用されている。「中身」という意味の語であり、大層な意味は無い)を表現するために用いられる。ハイパーリンクや画像等のマルチメディアを埋め込むハイパーテキストとしての機能、見出しや段落といったドキュメントの抽象構造、フォントや文字色の指定などの見た目の指定、などといった機能がある。 2012年7月以降、WHATWG により仕様が作られ、それを元に W3C により勧告が行われるという流れになっている。W3C は、XML ベースの規格である XHTML の勧告も行っている。.

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ISO/IEC 8859

ISO 8859(より正式にはISO/IEC 8859)はコンピュータでの利用を目的とした8ビット文字コードの標準である。ISOとIECが合同で定めた。この標準は複数の部(英: part)に分かれており、それぞれがISO/IEC 8859-1、ISO/IEC 8859-2などのように番号付きで出版されている。それぞれの部自体を、非公式に標準として参照することがある。2009年現在、15の部(破棄されたISO/IEC 8859-12標準を除く)が存在する。.

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ISO/IEC 8859-1

ISO 8859-1(より正式にはISO/IEC 8859-1)はISO/IEC 8859の第一部であり、ラテンアルファベットの文字コード標準である。よりくだけた言い方ではLatin-1と呼ばれる。最初はISOによって開発されたが、後にISOとIECによって合同で保守されている。この標準に追加の文字を(16進符号0x00-0x1Fの「C0領域」と、0x80-0x9F「C1領域」の範囲に)割り当てたものは、2つの広く使われているキャラクタセットの基となる。ISO-8859-1(余分なハイフンに注意)とWindows-1252と呼ばれるものである。 2004年6月、8ビット符号化文字集合の整備を担当するISO/IECの作業部会は、国際符号化文字集合 (UCS) とUnicodeの開発に専念するために解散し、ISO 8859-1を含むすべてのISO 8859の整備を中止した。コンピュータアプリケーションにおいては、(UTF-8やUTF-16のような)完全なUCSサポートを提供するエンコーディングが、ISO 8859-1に基づくエンコーディングよりもますます多く使われるようになりつつある。.

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ISO/IEC 8859-13

ISO/IEC 8859-13:1998 は、ISO/IEC 8859 の第13部であり、バルト海沿岸の諸言語のためのラテンアルファベットの文字コードの標準である。1998年に初版が制定された。公式の名称ではないが、Latin-7 と呼ばれることがある。 ISO/IEC 8859-4 からサーミ語の文字()、グリーンランド語の文字、および を除き、かわりにポーランド語に必要な文字 (Ćć Łł Ńń Óó Śś Źź Żż) を加えている。また ISO/IEC 8859-1 と記号の互換性が高い。 8859-4、8859-10、および 8859-13 はどれも北ヨーロッパの言語用の文字を定義しているが、符号位置の上で互いに互換性がない。.

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ISO/IEC 8859-15

ISO/IEC 8859-15:1999 は、ISO/IEC 8859 の第15部である。ISO/IEC 8859-1と同様、西ヨーロッパ諸言語のためのラテンアルファベットの文字コードの標準である。1999年に初版が制定された。公式の名称ではないが、Latin-9 と呼ばれることがある。 ISO/IEC 8859-15 は ISO/IEC 8859-1 に似ているが、ユーロ記号、および 8859-1 の対象言語で使用される文字のうち 8859-1 で定義されていなかった文字を追加し、かわりに一部の記号を除いている。もともと 8859-1 を置きかえるものとして作られたが、あまり普及はしていない。.

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ISO/IEC 8859-16

ISO/IEC 8859-16:2001 は、ISO/IEC 8859 の第16部であり、主にルーマニア語のためのラテンアルファベットの文字コードの標準である。2001年に初版が制定された。公式の名称ではないが、Latin-10 と呼ばれることがある。.

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ISO/IEC 8859-7

ISO 8859-7 (別名Greek) は8ビットの文字コードで、ISO 8859標準の一部である。当初は現代ギリシア語と、ギリシア語から派生した数学記号をカバーするために設計された。 最初の1987年版の標準は、1986年に発行されたギリシアの国家標準ELOT 928と文字割り当てが同じだった。本項目の表では、ユーロ記号を含む3つの文字が追加されて、更新された2003年版を示す。 推奨MIME名であるISO-8859-7 (余分なハイフンに注意)のほうがよく知られているISO_8859-7:1987は、1987年版のこの標準を C0 (0x00–0x1F) と C1 (0x80–0x9F) 部分に使われるISO/IEC 6429からの制御符号と組み合わせて構成されたIANAキャラクタセットである。エスケープシーケンス (ISO/IEC 6429やISO/IEC 2022からの) は解釈されない。このキャラクタセットには以下の別名もある。iso-ir-126, ISO_8859-7, ELOT_928, ECMA-118, greek, greek8 および csISOLatinGreek.

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ISO/IEC 8859-8

ISO/IEC 8859-8:1999 は、ISO/IEC 8859 の第8部であり、ラテン文字およびヘブライ文字のため文字コードの標準である。1987年に初版が制定された。 推奨MIME名は ISO-8859-8、ISO-8859-8-I、ISO-8859-8-E がある。.

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ISO/IEC 8859-9

ISO/IEC 8859-9:1999 は、ISO/IEC 8859 の第9部であり、主にトルコ語のためのラテンアルファベットの文字コードの標準である。1989年に初版が制定された。公式の名称ではないが、Latin-5 と呼ばれることがある。 推奨MIME名は ISO-8859-9。.

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JIS X 0208

JIS X 0208(ジス X 0208)は、日本語表記、地名、人名などで用いられる6,879図形文字を含む、主として情報交換用の2バイト符号化文字集合を規定する日本工業規格である。現行の規格名称は7ビット及び8ビットの2バイト情報交換用符号化漢字集合 (7-bit and 8-bit double byte coded KANJI sets for information interchange) である。1978年にJIS C 6226として制定され、1983年、1990年および1997年に改正された。JIS漢字コード、JIS漢字、JIS第1第2水準漢字、JIS基本漢字などの通称がある。.

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JIS X 0213

JIS X 0213(ジス X 0213)はJIS X 0208:1997を拡張した、日本語用の符号化文字集合を規定する日本工業規格 (JIS) である。規格名称は「7ビット及び8ビットの2バイト情報交換用符号化拡張漢字集合」である。 2000年に制定、2004年、2012年に改正された。2000年に制定されたJIS X 0213:2000は通称「JIS2000」と呼ばれている。2004年に改正されたJIS X 0213:2004は通称「JIS2004」と呼ばれている。 JIS X 0208を拡張した規格で、JIS X 0208が規定する6879字の図形文字の集合に対して、日本語の文字コードで運用する必要性の高い4354字が追加され、計1万1233字の図形文字を規定する。JIS X 0208を拡張する点においてJIS X 0212:1990と同目的であるが、JIS X 0212とJIS X 0213との間に互換性はない。JIS X 0212がJIS X 0208にない文字を集めた文字集合であるのに対し、JIS X 0213はJIS X 0208を包含し更に第三・第四水準漢字などを加えた上位集合である。.

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TeX

(TeX; テック、テフ)はアメリカ合衆国の数学者・計算機科学者であるドナルド・クヌース (Donald E. Knuth) により開発されている組版処理システムである。.

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Unicode

200px Unicode(ユニコード)は、符号化文字集合や文字符号化方式などを定めた、文字コードの業界規格である。文字集合(文字セット)が単一の大規模文字セットであること(「Uni」という名はそれに由来する)などが特徴である。 1980年代に、Starワークステーションの日本語化 (J-Star) などを行ったゼロックス社が提唱し、マイクロソフト、アップル、IBM、サン・マイクロシステムズ、ヒューレット・パッカード、ジャストシステムなどが参加するユニコードコンソーシアムにより作られた。1993年に、国際標準との一致が図られ、DIS 10646の当初案から大幅に変更されて、Unicodeと概ね相違点のいくつかはDIS 10646に由来する互換のISO/IEC 10646が制定された。.

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標準偏差

標準偏差(ひょうじゅんへんさ、)は、日本工業規格では、分散の正の平方根と定義している。データや確率変数の散らばり具合(ばらつき)を表す数値のひとつ。物理学、経済学、社会学などでも使う。例えば、ある試験でクラス全員が同じ点数、すなわち全員が平均値の場合、データにはばらつきがないので、標準偏差は 0 になる。 母集団や確率変数の標準偏差を σ で、標本の標準偏差を s で表すことがある。二乗平均平方根 (RMS) と混同されることもある。両者の差異については、二乗平均平方根を参照。.

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正確度と精度

正確度と精度(せいかくどとせいど)では、科学、工学、産業、統計学の分野における正確度と精度について記述する。 科学、工学、産業、統計学の分野において、測定、推定または計算値に関し、.

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方程式

14''x'' + 15.

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文字参照

文字参照(もじさんしょう、character reference)とはHTMLなどのSGML文書においては、直接記述できない文字や記号(マークアップで使われる、半角の不等号「<」や「>」など)を表記する際に用いられる方法である。SGML構成素のひとつとして定義されており、文書文字集合中の文字を参照する為の手段を提供する。HTMLにおける文字参照には、表記方法により数値文字参照と文字実体参照の二種が存在する。XMLにおいては、HTMLにおける「数値文字参照」を「文字参照」と呼ぶ。なおHTMLにおける「文字実体参照」は、XMLでは実体参照と呼び区別する。.

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数学記号の表

数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。 数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、一見して同じ記号であっても内容が異なっていたり、逆に異なる記号であっても、同じ対象を示していることがある数学においては、各々の記号はそれ単独では「意味」を持たないものと理解される。それらは常に、数式あるいは論理式として文脈(時には暗黙のうちに掲げられている、前提や枠組み)に即して評価をされて初めて、値として意味を生じるのである。ゆえにここに掲げられる意味は慣用的な一例に過ぎず絶対ではないことに事前の了解が必要である。記号の「読み」は記号の見た目やその文脈における意味、あるいは記号の由来(例えばエポニム)など便宜的な都合(たとえば、特定のグリフをインプットメソッドを通じてコードポイントを指定して利用するために何らかの呼称を与えたりすること)などといったものに従って生じるために、「記号」と「読み」との間には相関性を見いだすことなく分けて考えるのが妥当である。。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。.

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