ブラウザよりも高速アクセス！
10 関係: アフィン、アフィン包、アフィン写像、アフィン空間、円束 (射影幾何学)、凸結合、凸錐、線型結合、錐結合、部分空間。
アフィン
アフィン（アファイン）.
新しい！!: アフィン結合とアフィン · 続きを見る »
アフィン包
数学におけるアフィン包（アフィンほう、affine hull）はアフィン空間論における普遍概念のひとつで、線型包 (linear hull) の概念と近い関係にある。 ユークリッド空間 Rn の部分集合 S のアフィン包は、S を含む最小のアフィン集合（アフィン部分空間）であり、あるいは同じことだが、S を含む全てのアフィン部分空間の交わりである。ここに「アフィン集合」とは線型部分空間を平行移動して得られる部分集合である。S のアフィン包を aff(S) で表せば、これは S の元のアフィン結合全体の成す集合 に等しい。 部分集合 M が、特に二つの（あるいはそれ以上の数の）アフィン部分空間の合併 M.
新しい！!: アフィン結合とアフィン包 · 続きを見る »
アフィン写像
幾何学におけるアフィン写像（アフィンしゃぞう、affine map）はベクトル空間（厳密にはアフィン空間）の間で定義される、平行移動を伴う線型写像である。アフィン (affine) はラテン語で「類似・関連」を意味する affinis に由来する。 始域と終域が同じであるようなアフィン写像はアフィン変換（アフィンへんかん、affine transformation）と呼ばれる。アフィン写像はアフィン空間の構造を保つ。.
新しい！!: アフィン結合とアフィン写像 · 続きを見る »
アフィン空間
数学において、アフィン空間（あふぃんくうかん、affine space, アファイン空間とも）または擬似空間（ぎじくうかん）とは、幾何ベクトルの存在の場であり、ユークリッド空間から絶対的な原点・座標と標準的な長さや角度などといった計量の概念を取り除いたアフィン構造を抽象化した幾何学的構造である。（代数的な）ベクトル空間からどの点が原点であるかを忘れたものと考えることもできる。 1次元のアフィン空間はアフィン直線、2次元のアフィン空間はと呼ばれる。.
新しい！!: アフィン結合とアフィン空間 · 続きを見る »
円束 (射影幾何学)
数学の特に射影幾何学において、円束（えんそく、pencil of circles）は、与えられた二つの円（基円あるいは生成円と呼ばれる）から生成される無限個の円からなる族である。初等幾何学において、典型的には「与えられた二円の交点を通る円（または直線）全体の成す族」として円束が与えられる。解析幾何学の手法によれば、生成円の方程式が与えられたとき、それらの生成する円束に属する全ての円の方程式を、生成円の方程式から知ることができる。同じ定式化のもと、生成円が必ずしも交わらなくともそれらの生成する円束を考えることができる。 一つの円束に属する全ての円は、中心が一つの直線（中心線あるいは中心軸と呼ばれる）上にある。中心軸および焦点と呼ばれる二つの特徴点や根軸によって円束の様子を知ることができる。.
新しい！!: アフィン結合と円束 (射影幾何学) · 続きを見る »
凸結合
数学のの分野において、凸結合（凸けつごう、）とは、和が 1 となるような非負係数を持つ点（ベクトルやスカラー、あるいはより一般にアフィン空間の点）の線型結合である。 より正式に、実ベクトル空間に有限個の点 x_1, x_2, \dots, x_n\, が与えられたとき、それらの凸結合は次の式で表される点である。 但し実数 \alpha_i\, は \alpha_i\ge 0 および \alpha_1+\alpha_2+\cdots+\alpha_n.
新しい！!: アフィン結合と凸結合 · 続きを見る »
凸錐
数学の線型代数学の分野において、凸錐（とつすい、）とは、ある順序体上のベクトル空間の部分集合で、正係数の線型結合の下で閉じているもののことを言う。.
線型結合
線型結合（せんけいけつごう、）は、線型代数学およびその関連分野で用いられる中心的な概念の一つで、平たく言えば、ベクトルの定数倍と加え合わせのことである。一次結合あるいは線型和とも呼ぶ。 いくつかのベクトルを組み合わせると他のベクトルを作ることができる。例えば、2次元数ベクトルを例にとれば、ベクトル v.
新しい！!: アフィン結合と線型結合 · 続きを見る »
錐結合
数学に現れる錐結合（すいけつごう、）とは、実ベクトル空間内の有限個のベクトル x_1, x_2, \dots, x_n\, と、\alpha_i\ge 0 を満たす実数 \alpha_i\, に対して、次の式で表されるベクトルのことを言う： 錐和（conical sum）や加重和（weighted sum）とも呼ばれるConvex Analysis and Minimization Algorithms by Jean-Baptiste Hiriart-Urruty, Claude Lemaréchal, 1993, ISBN 3-540-56850-6, Mathematical Programming, by Melvyn W. Jeter (1986) ISBN 0-8247-7478-7, 。 ベクトルの錐結合は（低次元の部分空間内のものである場合もあるが）錐を定義するという事実より、そのような呼称が与えられている。.
新しい！!: アフィン結合と錐結合 · 続きを見る »
部分空間
数学における部分空間（ぶぶんくうかん、subspace）は、ある構造を持った集合 X について、それを空間と呼ぶとき、その構造を保つような X の部分集合あるいは、構造を保つように X に埋め込まれた別の集合 A のことをいう。.
新しい！!: アフィン結合と部分空間 · 続きを見る »
