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8 関係: ハイネの和公式、ラマヌジャンの和公式、級数、超幾何級数、Q-類似、Q二項定理、Qポッホハマー記号、Qザールシュッツの和公式。
ハイネの和公式
ハイネの和公式(Heine's summation formula)はガウスの超幾何定理のq-類似である。 ハイネの変換式(Heine's transformation)はq超幾何級数に関わる恒等式である。 但し、(a;q)_nはqポッホハマー記号である。.
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ラマヌジャンの和公式
ラマヌジャンの和公式（ラマヌジャンのわこうしき、Ramanajan's summation formula）はq超幾何級数の和を与える公式である。.
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級数
数学における級数 (きゅうすう、series) とは、ひと口に言えば数や関数など互いに足すことのできる数学的対象の列について考えられる無限項の和のことである。ただし「無限の項の総和」が何を表しているのかということはしばしば解析学の言葉を用いて様々な場合に意味を与える（#級数の収束性の節を参照）ことができるが、そのようなことができない「発散する級数」もあれば、級数自体を新たな形式的対象としてとらえることもある。小さくなっていく実数を項とする級数の収束性については様々な判定条件が与えられている。 級数を表す記法として、和記号 を用いた表現 や三点リーダ を用いた表現 などがある。 有限個の項以外は とすることで有限個の対象の和を表すこともでき、無限項の和であることを特に強調する場合には無限級数とも言う。無限の項の和の形に表された級数が何を表しているかということは一見必ずしも明らかではないため、何らかの意味付けを与えなければならない。最もよく採用される理解の方法は、有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とすることである。例えば、 より となる。このほかに、解析接続などの手法により、みかけ上発散している級数に対して のような等式が意味付けされることもある。.
超幾何級数
数学において、超幾何級数（ちょうきかきゅうすう、hypergeometric series）は、一般に の形式で表される級数である。但し、 (x)_0 &.
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Q-類似
-類似（きゅうるいじ、q-analog, -analogue）とは、理論に の極限で、元の理論に一致するように径数 を導入するような拡張のことをいう。-拡張（q-extension）などとも呼ばれる。.
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Q二項定理
数学において、q二項定理（q-binomial theorem）は二項定理のq-類似である。超幾何級数 _1F_0の和は通常の二項定理 で与えられる。これに倣い、q超幾何級数_1\phi_0の和を与える公式 をq二項定理と呼ぶ。ただし、(a)_nはポッホハマー記号、(a;q)_nはqポッホハマー記号である。.
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Qポッホハマー記号
数学において、qポッホハマー記号(q-Pochhammer symbol)はq-類似の数式に頻出する乗積を略記する記号である。 &(a;q)_\infty.
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Qザールシュッツの和公式
qザールシュッツの和公式(q-Saalschütz summation formula)はザールシュッツの定理のq-類似であり、q超幾何級数の和を与える公式である。 但し、(a;q)_nはqポッホハマー記号である。.
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