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1/2

索引 1/2

½(2分の1、にぶんのいち)は、有理数のうち 0 と 1 の間にある数であり、2 の逆数である。文章の中では 1/2 と表記されることも多い。.

82 関係: 偶数半整数十二進法十五進法十六進法十進法単偶数南米サッカー連盟台形奇数川本真琴丁半不定積分中点三角形三角関数三角数三進法平均二十進法二進法北中米カリブ海サッカー連盟マヨネーズハーフリーマン予想リーマンゼータ関数パッケージアフリカサッカー連盟アジアサッカー連盟オセアニアサッカー連盟ガンマ関数キユーピースピン角運動量サッカーオーストラリア代表サイコロ円周率割合国際サッカー連盟確率算術音楽ユニット面積複素数角度賭博量子力学自然数...自明零点電子逆数FIFAワールドカップFIFAワールドカップ・予選JIS X 0213PANDA 1/2Unicode欧州サッカー連盟民族有理数文字参照日本日本語整数011/2 (川本真琴の曲)1962 FIFAワールドカップ・予選1966 FIFAワールドカップ・予選1970 FIFAワールドカップ・予選1974 FIFAワールドカップ・予選1978 FIFAワールドカップ・予選1982 FIFAワールドカップ・予選1986 FIFAワールドカップ・予選1994 FIFAワールドカップ・予選1997年22005年2009年6月 インデックスを展開 (32 もっと) »

偶数

偶数(ぐうすう、even number) とは、 を約数に持つ整数、すなわち で割り切れる整数のことをいう。逆に で割り切れない整数のことは、奇数という。 具体的な偶数の例として などが挙げられる。これらはそれぞれ に等しいため、 で割っても余りが生じず、 で割り切ることができる。 より派生して、 で割り切れるが では割り切れない整数を単偶数または半偶数という。これに対して、 で割り切れる整数を複偶数 または全偶数という。 偶数と奇数は、偶数全体、奇数全体をそれぞれ 1 つの元と見て、2 つの元からなる有限体の例を与える。.

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半(はん).

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半整数

半整数(はんせいすう、half-integer)とは有理数で、 を整数としたとき の形で表される数のことである。十進法の小数で表すと、小数点以下一桁の有限小数で小数第一位が 5 である。 例としては 3.5、-\frac、4\frac などがある。 ごくまれに半奇整数 と呼ばれることもある。.

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十二進法

十二進法(じゅうにしんほう)は、12 を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

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十五進法

十五進法(じゅうごしんほう)とは、15 を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

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十六進法

十六進法(じゅうろくしんほう、 hexadecimal)とは、16を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

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十進法

十進法(じっしんほう、decimal system)とは、10 を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

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単偶数

単偶数(たんぐうすう、singly even number)または半偶数(はんぐうすう)とは、2 で割り切れる(偶数である)が 4 では割り切れない整数のことである。単偶数は 4n + 2(n は整数)の形をしている。2×(奇数)で表すことができる整数ともいえる。 これに対して、4 で割り切れる(4 の倍数である)整数のことを複偶数 (doubly even number) または全偶数という。.

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南米サッカー連盟

南米サッカー連盟(なんべいサッカーれんめい、Confederación Sudamericana de Fútbol)は、南アメリカにおける各国の協会を統括する、国際サッカー連盟(FIFA)傘下のサッカーの大陸連盟。略称はCONMEBOL(コンメボル)。1916年に設立。パラグアイのアスンシオンに本部がある。10協会が加盟。ベネズエラ加盟以降は、新しい加盟を認めず、ガイアナ、スリナム、フランス領ギアナは南アメリカに位置するものの、CONMEBOLではなく北中米カリブ海サッカー連盟(CONCACAF)(ならびにその傘下のカリブ海サッカー連合)に所属している。.

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台形

台形(だいけい、trapezoid、trapezium)は、四角形の一部で、少なくとも一組の対辺が互いに平行であるような図形である。平行な2本の対辺を台形の底辺といい、そのうち一方を上底(じょうてい)、他方を下底(かてい)とよぶ。また、もう一組の対辺を台形の脚(きゃく)とよぶ。 台形のうち、下底の両端にある2つの内角(底角)の大きさが互いに等しいとき、上底の両端にある2つの底角も互いに等しくなる。このような台形を等脚台形という。等脚台形は線対称な図形であり、その対称軸は2本の底辺それぞれの中点をともに通る。 台形のうち、台形の脚もまた平行となっているとき、すなわち対辺が2組ともそれぞれ平行であるような四角形は平行四辺形とよばれる。平行四辺形は台形の特殊な形と考えられる。平行四辺形は点対称な図形であり、その対称の中心は対角線の交点に等しい。 台形を対角線の1本を境に分割すると2つの三角形になるがその三角形の面積比は上底と下底の長さの比に等しい。これは分割によって高さ(台形の場合は上底と下底の間の距離)の等しい三角形が2つできるためである。 台形を2本の対角線で分割すると4つの三角形になるが、台形の底辺を辺に持つ2つの三角形の面積比は上底と下底の長さの比の平方に等しい。これは分割によって相似な三角形ができるためである。また、台形の脚を辺に持つ2つの三角形の面積は互いに等しく、それらはともに、台形の底辺を辺に持つ2つの三角形の面積の相乗平均に等しい。 台形の面積 S の公式でよく知られているものは である。ここに a, b, h は上底、下底、高さに対応する長さである。用語で表現するなら(上底 + 下底)×(高さ)÷ 2 である。この公式は、台形を対角線で2つに分けたときの各々の三角形の面積が ah/2 および bh/2 であることから得られる。この公式を導く別の方法としては、まず2つの台形を上底と下底以外の辺(上図での AD もしくは BC)同士を重ね合わせて平行四辺形をつくる。そしてその平行四辺形の面積(=(底辺)×(高さ))は (a + b)h であり、その半分が台形の面積にあたるので S.

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奇数

奇数(きすう、 odd number)とは、2で割り切れない整数のことをいう。一方、2で割り切れる整数のことは、偶数という。−15, −3, 1, 7, 19 などは全て奇数である。 10進法では、一の位が 1, 3, 5, 7, 9 である数は奇数である。2進法では、20 の位(すなわち一の位)が 1 ならば奇数で、0 ならば偶数である。一般に 2n 進法(n は自然数)において、ある数が偶数であるか奇数であるかは、一の位(n0 の位)を見るだけで判別できる。 偶数と奇数は、位数が2の体の例を与える。.

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川本真琴

川本 真琴(かわもと まこと、女性、1974年1月19日 - )は、日本のシンガーソングライター。本名は川本 和代(かわもと かずよ)。福井県福井市出身。仁愛女子高等学校音楽科ピアノ科、仁愛女子短期大学音楽科ピアノ科卒業。血液型はO型。独身。.

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丁半

丁半(ちょうはん)とはサイコロを使った賭博である。丁半博打ともいう。.

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不定積分

関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。 (逆微分) 0) 微分の逆操作を意味する:すなわち、与えられた関数が連続関数であるとき、微分するとその関数に一致するような新たな関数(原始関数)を求める操作のこと、およびその原始関数の全体(集合)を 逆微分としての不定積分(antiderivative)と言う。 (積分論) 1) 一変数関数 に対して、定義域内の任意の閉区間 上の定積分が に一致する関数 を関数 の 不定積分 (indefinite integral) と言う。 (積分論) 2) 一変数関数の定義域内の定数 から変数 までの(端点が定数でない)積分で与えられる関数を関数 の を基点とする不定積分 (indefinite integral with base point) と言う。 (積分論) 3) ルベーグ積分論において定義域内の可測集合を変数とし、変数としての集合上での積分を値とする集合関数を関数 の 集合関数としての不定積分 (indefinite integral as a set-function) と言う。 海外の数学サイトでは wikipedia を含めて主として上記の (逆微分) 0) を記述している場合が多いが、岩波書店の数学辞典や積分論の現代的な専門書では上記の (積分論) での不定積分が記述されている。ただしこれらはそれぞれ無関係ではなく、後述するように、例えば (積分論) 1) は (積分論) 3) を数直線上で考えたものであって (逆微分) 0) と同等となるべきものであり、(積分論) 2) は本質的には (積分論) 1) や (積分論) 3) の一部分と見なすことができる。また (積分論) 2) から (逆微分) 0) を得ることもできるが、この対応は一般には全射でも単射でもない。これ以後、この項目で考える積分は、特に指定がない限り、リーマン積分であるものとする。 また後述するように、(積分論) の意味の不定積分を連続でない関数へ一般化すると、不定積分は通常の意味での原始関数となるとは限らなくなり、(初等数学) と一致しなくなるのだが、連続関数に対してはほぼ一致する概念であるため、しばしば混同して用いられる。.

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中点

中点(ちゅうてん、midpoint)は、ある2点を両端とする線分上にあり、その両端から等しい距離にある点のことである。 2点の中点.

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三角形

200px 三角形(さんかくけい、さんかっけい、拉: triangulum, 独: Dreieck, 英, 仏: triangle, (古風) trigon) は、同一直線上にない3点と、それらを結ぶ3つの線分からなる多角形。その3点を三角形の頂点、3つの線分を三角形の辺という。.

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三角関数

三角関数(さんかくかんすう、trigonometric function)とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数(えんかんすう、circular function)と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.

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三角数

三角数(さんかくすう、)とは多角数の一種で、正三角形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数のことである。番目の三角数は から までの自然数の和に等しい。.

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三進法

三進法(さんしんほう)とは、3 を底(てい、基(base)とも)とし、底の冪の和で数を表現する方法である。.

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平均

平均(へいきん、mean, Mittelwert, moyenne)または平均値(へいきんち、mean value)は、観測値の総和を観測値の個数で割ったものである。 例えば A、B、C という3人の体重がそれぞれ 55 kg、60 kg、80 kg であったとすると、3人の体重の平均値は (55 kg + 60 kg + 80 kg)/3.

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二十進法

二十進法(にじっしんほう、 vigesimal)は、20 を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

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二進法

二進法(にしんほう)とは、2 を底(てい、基(base)とも)とし、底の冪の和で数を表現する方法である。 英語でバイナリ (binary) という。binaryという語には「二進法」の他に「二個一組」「二個単位」といったような語義もある(例: バイナリ空間分割)。.

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北中米カリブ海サッカー連盟

北中米カリブ海サッカー連盟(ほくちゅうべいカリブかいサッカーれんめい、Confederation of North, Central American and Caribbean Association Football)は、北アメリカ、中央アメリカ、カリブ海諸国の各国・地域協会を統括する、国際サッカー連盟(FIFA)傘下のサッカーの大陸連盟。略称はCONCACAF(コンカカフ)。本部はアメリカ合衆国のマイアミ。現在の加盟協会数は41だが、その内FIFAから公認されている協会は35である。南アメリカ大陸からもガイアナ、フランス領ギアナ、スリナムといった一部の協会が(カリブ海サッカー連合を介して)加盟している。その一方グアムやアメリカ領サモアなど、アメリカ領の一部協会は地理などの関係から他連盟に加盟している。.

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マヨネーズ

リンゴ酢(赤)を使っている マヨネーズ(Mayonnaise)は、食用油・酢・卵を主材料とした半固体状ドレッシング。卵は卵黄のみ使用するものと全卵を使用するものがある。 当初はフランス料理の肉用のソースの一種であったが、サラダなどの料理における調味料として利用されている。 「マヨ」と略されて呼ばれることもある。.

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ハーフ

ハーフ()とは、英語で「2分の1」「半分」の意。.

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リーマン予想

1.

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リーマンゼータ関数

1.

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パッケージ

パッケージ、パッ.

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和(わ).

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アフリカサッカー連盟

アフリカサッカー連盟(アフリカサッカーれんめい、Confederation of African Football、Confédération africaine de football、)は、アフリカにおけるサッカーの各国・地域協会を統括する、国際サッカー連盟(FIFA)傘下の大陸連盟。略称はCAF。1956年に設立。本部はエジプトの首都カイロ近郊にある10月6日市に置かれている。地域別に6つのゾーンに分かれ、57のサッカー協会が加盟しているが、その内、FIFAから公認されている協会は54である。.

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アジアサッカー連盟

アジアサッカー連盟(アジアサッカーれんめい、Asian Football Confederation, 略称はAFC)は、アジアの各国・地域協会を統括する、国際サッカー連盟(FIFA)傘下のサッカーの大陸連盟である。1954年5月8日に設立。事務局の所在地はマレーシアのクアラルンプール。コンセプトは「The Future is Asia」。47協会が加盟しているが、その内、FIFAから公認されているのは、46協会である。 2005年まではオセアニアサッカー連盟(OFC)に所属していたオーストラリアが2006年1月1日付けでAFCへ転籍し、最も広大な領域を持つサッカー連盟となった。その広大さゆえに生ずる諸問題等を解決する為に、AFC内の委員会で分割が検討されている。.

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オセアニアサッカー連盟

アニアサッカー連盟(オセアニアサッカーれんめい、Oceania Football Confederation、略称はOFC)は、オセアニア諸国の協会を統括する国際サッカー連盟(FIFA)傘下のサッカーの大陸連盟である。本部はニュージーランドのオークランド。現在、11協会が加盟している。.

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ガンマ関数

1.

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キユーピー

ユーピー株式会社(英語表記: Kewpie Corporation)は、1919年(大正8年)に設立されたマヨネーズなどの調味料を主力としている食品メーカーで、株式会社中島董商店、アヲハタ株式会社と共に「キユーピー・アヲハタグループ」を形成している。.

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スピン角運動量

ピン角運動量(スピンかくうんどうりょう、spin angular momentum)は、量子力学上の概念で、粒子が持つ固有の角運動量である。単にスピンとも呼ばれる。粒子の角運動量には、スピン以外にも粒子の回転運動に由来する角運動量である軌道角運動量が存在し、スピンと軌道角運動量の和を全角運動量と呼ぶ。ここでいう「粒子」は電子やクォークなどの素粒子であっても、ハドロンや原子核や原子など複数の素粒子から構成される複合粒子であってもよい。 「スピン」という名称はこの概念が粒子の「自転」のようなものだと捉えられたという歴史的理由によるものであるが、現在ではこのような解釈は正しいとは考えられていない。なぜなら、スピンは古典極限 において消滅する為、スピンの概念に対し、「自転」をはじめとした古典的な解釈を付け加えるのは全くの無意味だからであるランダウ=リフシッツ小教程。 量子力学の他の物理量と同様、スピン角運動量は演算子を用いて定義される。この演算子(スピン角運動量演算子)は、スピンの回転軸の方向に対応して定義され、 軸、 軸、 軸方向のスピン演算子をそれぞれ\hat_x,\hat_y,\hat_z と書き表す。これらの演算子の固有値(=これら演算子に対応するオブザーバブルを観測したときに得られる値)は整数もしくは半整数である値 を用いて、 と書き表せる。値 は、粒子のみに依存して決まり、スピン演算子の軸の方向には依存せずに決まる事が知られている。この を粒子のスピン量子数という。 スピン量子数が半整数 になる粒子をフェルミオン、整数 になる粒子をボゾンといい、両者の物理的性質は大きく異る(詳細はそれぞれの項目を参照)。2016年現在知られている範囲において、.

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サッカーオーストラリア代表

ッカーオーストラリア代表(Australian national football team)は、オーストラリアサッカー連盟により組織されるオーストラリアのサッカーのナショナルチームである。公式ニックネームは『サッカルーズ』 ("the Socceroos")で、サッカーとカンガルーの合成語からとったもの。なお、現在はカンタス航空がスポンサーとなっている。.

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サイコロ

イコロ(ピップ) サイコロ(算用数字) サイコロ(骰子、賽子)、または賽(さい)、ダイス (dice) は主として卓上遊戯や賭博等に用いる小道具で、乱数を発生させるために使うものである。 多くは正六面体で、転がりやすいように角が少し丸くなっている。各面にその面の数を示す1個から6個の小さな点が記されていて、対面の点の数の和は必ず7となる。この点は“目”、または“ピップ” (pip)、“スポット” (spot)、まれに“ドット” (dot) とも呼ばれる。日本製の場合、1の面の目は赤く着色されていることが多い。ピップではなく算用数字が記されているものもある。 各面に表示される数も“目”と呼ばれ、サイコロを振った結果表示される数を“出目”と呼ぶ。複数のダイスを同時に振ってすべて揃った出目を特に“ゾロ目”と表現し、特にすべてが1の目が揃った場合のことを“ピンゾロ”と表現する。.

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円周率

円周率(えんしゅうりつ)は、円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である。通常、ギリシア文字 (パイ、ピー、ラテン文字表記: )で表される。数学をはじめ、物理学、工学といった様々な科学分野に出現し、最も重要な数学定数とも言われる。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した。小数点以下35桁までの値は次の通りである。.

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割合

割合(わりあい)とは、基準に対するある量の比値を表す値である。分数、比、小数(百分率や割を含む)などを用いて表す。小数で表したものを特に歩合(ぶあい)と呼ぶ。数学的には比率(ひりつ)と同義。割合というものの、いつからか割だけではなく比率も含めるようになっている。.

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国際サッカー連盟

国際サッカー連盟(こくさいサッカーれんめい、Fédération Internationale de Football Association)は、サッカー(アソシエーション式フットボール)の国際統括団体であり、スイスの法律に基づいた自立法人である。略称はFIFA( フィファ、 フィーファ)。本部はスイスのチューリッヒに置かれている。 2018年時点で全211協会が加盟し、競技団体としては世界最大である。FIFAワールドカップ・FIFA女子ワールドカップの主催が、最も大きな任務となっている。.

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確率

率(かくりつ、)とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。.

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算術

算術 (さんじゅつ、arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。.

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音楽ユニット

音楽ユニット(おんがくユニット)は、複数の音楽家によって結成される集団を指す日本の造語。主にJ-POPで使われ、通常は単にユニット(unit)と称される。 組織や部隊といった、ユニットという言葉本来の意味から派生し「(音楽の)創作・表現活動のために集まった複数のメンバーによる集団」を指す言葉として使われ出した。音楽のみならず、ダンスや演劇をはじめ、さまざまな分野において同様の意味でユニットという言葉が用いられている。 バンドやグループといった言葉との差異など、語義について明確な定義はないが、主に下記のような事例で使われている。.

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面積

面積(めんせき)とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、の量である。立体物の表面の面積の合計を特に表面積(ひょうめんせき)と呼ぶ。.

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複素数

数学における複素数(ふくそすう、complex number)は、実数の対 と と線型独立な(実数ではない)要素 の線型結合 の形に表される数(二元数: 実数体上の二次拡大環の元)で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数(四元数、八元数、十六元数など)の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係(つまり全順序)をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に(おおくは接頭辞「複素-」を付けることで)反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素(係数)多項式、複素リー代数など。.

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角度

角度(かくど、measure of angle, angle)とは、角(かく、angle)の大きさを表す量・測度のことである。なお、一般の角の大きさは、単位の角の大きさの実数倍で表しうる。角およびその角度を表す記号としては ∠ がある。これは角記号(かくきごう、angle symbol)と呼ばれる。 単に角という場合、多くは平面上の図形に対して定義された平面角(へいめんかく、plane angle)を指し、さらに狭義にはある点から伸びる2つの半直線(はんちょくせん、ray)によりできる図形を指す。平面角の角度は、同じ端点を持つ2つの半直線の間の隔たりを表す量といえる。2つの半直線が共有する端点は角の頂点(かくのちょうてん、vertex of angle)と呼ばれ、頂点を挟む半直線は角の辺(かくのへん、side of angle)と呼ばれる。また、直線以外の曲線や面などの図形がなす角の角度も、何らかの2つの直線のなす角の角度として定義される。より広義には、角は線や面が2つ交わって、その交点や交線の周りにできる図形を指す。線や面が2つ交わって角を作ることを角をなすという。ここでいう面は通常の2次元の面に限らず、一般には超平面である。 角が現れる基本的な図形としては、たとえば三角形や四角形のような多角形(たかくけい、polygon)がある。特に三角形は平面図形における最も基本的な図形であり、すべての多角形は三角形の組み合わせによって表現することができる。また、他にも単純な性質を多く持っているため、様々な場面で応用される。有名なものは余弦定理(よげんていり、law of cosines)や、三角形の辺の比を通じて定義される三角関数(さんかくかんすう、trigonometric function)などがある。余弦定理と三角関数は、三角形の角と辺の間に成り立つ関係を示したもので、これらの関係を利用して、三角形の辺の長さからある角の大きさを求めたり、大きさが既知の角から辺の長さや長さの比を求めることができる。このことはしばしば三角形の合同条件(さんかっけいのごうどうじょうけん、congruence condition of triangles)としても言及される。 物理学など自然科学においては、量の次元が重要な役割を果たす。例えば、辺の長さや弧の長さは物理量として「長さ」の次元を持っているが、国際量体系において、角度は辺の長さの比などを通じて定義される無次元量であるとしている。角度が無次元であることは、直ちに角度が単位を持たないことを意味しない。例えば角度を表す単位としてはラジアン(らじあん、radian)や度(ど、degree)が有名である。ラジアンと度の換算は以下の式によって示される。 また、ラジアンで表された数値は単位なしの数として扱うことができる。 角度に関連する物理学の概念として、位相(いそう、phase)がある。位相は波のような周期的な運動を記述するパラメーターであり、その幾何学的な表現が角度に対応している。位相も角度と同様にラジアンが単位に用いられる。 立体的な角として立体角(りったいかく、solid angle)も定義されているが、これは上記の定義には当てはまらない。その大きさは単に立体角と呼ばれることが多く、角度と呼ばれることはほとんどない。 以下、本項目においては平面角を扱う。.

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賭博

賭博(とばく、gambling、Glücksspiel、jeu d'argent)とは、金銭や品物を賭けて勝負を争う遊戯のこと広辞苑第六版「賭博」。 賭(け)事、博打(ばくち)、博奕(ばくえき)、勝負事とも。日本語では和製英語で「ギャンブル」とも言う。.

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辺(へん、二次元図形ではside、三次元図形ではedge(但し、円柱の辺の様に線分でないものはedgeと呼ばれない))は、特定の“図形”の中で 1 次元の“部分”となっている、両端に頂点と呼ばれる特別の点を 0 次元の“部分”として含むような線分である。辺は“線分”であり通常はまっすぐであるものを指すが、位相幾何学(トポロジー)的な文脈など、場合によっては曲がっていても構わずに辺と呼ぶことがある。 辺と呼ばれる“部分”を含むような“図形”としては例えば、多角形、グラフ理論におけるグラフ、単体的複体などを挙げることができる。 正確に辺の概念を考えるためには、頂点と呼ばれる点の集合 V の部分集合からなる集合族の族 D を図形として捉えて、V の二つの頂点 v, w に対して、D に含まれる の形(あるいはこれに空集合を含めた形)に表される集合、あるいは同じことではあるが、 の冪集合に順序同型なる集合が辺であるというのが適当である。ユークリッド空間内の点集合を図形と捉えるような立場では、このような D と図形とが一対一に対応すると考えることは望むべくもない。特に辺上には無数の点が乗っており、頂点を決めても辺が一意的に決まるわけではない。それでもなお、辺はこのような方法によって図形の中の“部分”として特徴付けられる。 Category:初等幾何学 Category:数学に関する記事.

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量子力学

量子力学(りょうしりきがく、quantum mechanics)は、一般相対性理論と同じく現代物理学の根幹を成す理論として知られ、主として分子や原子、あるいはそれを構成する電子など、微視的な物理現象を記述する力学である。 量子力学自身は前述のミクロな系における力学を記述する理論だが、取り扱う系をそうしたミクロな系の集まりとして解析することによって、ニュートン力学に代表される古典論では説明が困難であった巨視的な現象についても記述することができる。たとえば量子統計力学はそのような応用例の一つである。従って、生物や宇宙のようなあらゆる自然現象もその記述の対象となり得る。 代表的な量子力学の理論として、エルヴィン・シュレーディンガーによって創始された、シュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある。ただしこの二つは数学的に等価である。 基礎科学として重要で、現代の様々な科学や技術に必須な分野である。 たとえば科学分野について、太陽表面の黒点が磁石になっている現象は、量子力学によって初めて解明された。 技術分野について、半導体を利用する電子機器の設計など、微細な領域に関するテクノロジーのほとんどは量子力学を基礎として成り立っている。そのため量子力学の適用範囲の広さと現代生活への影響の大きさは非常に大きなものとなっている。一例として、パソコンや携帯電話、レーザーの発振器などは量子力学の応用で開発されている。工学において、電子工学や超伝導は量子力学を基礎として展開している。.

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自然数

自然数(しぜんすう、natural number)とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる(詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照)。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数(例えば 3 や 18)を指して自然数ということもある。.

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自明

自明(じめい)とは、 こういった問題においては、主観的視点(客体)という部分を含み、何が自明であり何が自明でないかは、個人の感覚によって差があるため、より客観的な記述が求められる場合に於いて、より厳密な定義を必要とする。.

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零点

複素解析における正則函数 の零点(れいてん、ぜろてん、zero)は函数が非自明でない限り孤立する。零点が孤立することは、一致の定理あるいは解析接続の一意性の成立において重要である。 孤立零点には重複度 (order of multiplicity) が定まる。代数学における類似の概念として非零多項式の根の重複度(あるいは重根)が定義されるが、多項式函数はその不定元を複素変数と見れば整函数を定めるから、これはその一般化である。.

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電子

電子(でんし、)とは、宇宙を構成するレプトンに分類される素粒子である。素粒子標準模型では、第一世代の荷電レプトンに位置付けられる。電子は電荷−1、スピンのフェルミ粒子である。記号は e で表される。また、ワインバーグ=サラム理論において弱アイソスピンは−、弱超電荷は−である。.

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逆数

逆数(ぎゃくすう、reciprocal)とは、ある数に掛け算した結果が となる数である。すなわち、数 の逆数 とは次のような関係を満たす。 通常、 の逆数は分数の記法を用いて のように表されるか、冪の記法を用いて のように表される。 を乗法に関する単位元と見れば、逆数とは乗法逆元(じょうほうぎゃくげん、multiplicative inverse)の一種であり、乗法逆元とは一般化された逆数である。 上述の式から明らかなように、 と の役割を入れ替えれば、 は の逆数であると言える。従って、 の逆数が であるとき の逆数は である。 が である場合、任意の数との積は になるため、(0 ≠ 1 であれば) に対する逆数は存在しない。 また、任意の について必ずしもその逆数が存在するとは限らない。たとえば、自然数の範囲では上述の関係を満たす数は 以外には存在しない。 を除く任意の数 について逆数が常に存在するようなものには、有理数や実数、複素数がある。これらのように四則演算が自由にできる集合を体と呼ぶ。 逆数は乗法における逆元であるが、加法における逆元として反数がある。 1つの二項演算を持つ集合であって左右の逆元が常に存在するもの(代数的構造)はと呼ばれる。.

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FIFAワールドカップ

FIFAワールドカップ()は、国際サッカー連盟(FIFA)が主催する、男子ナショナルチームによるサッカーの世界選手権大会。サッカーの大会の世界最高峰と位置付けられ、全世界のテレビ視聴者数や経済効果はオリンピックを凌ぐ世界最大のスポーツイベント。 女子の世界選手権大会についてはFIFA女子ワールドカップを、クラブチームの世界選手権大会についてはFIFAクラブワールドカップを参照。.

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FIFAワールドカップ・予選

FIFAワールドカップ・予選は、FIFAワールドカップにエントリーしたナショナルチームから本大会に出場できるチームを決めるための大会である。.

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JIS X 0213

JIS X 0213(ジス X 0213)はJIS X 0208:1997を拡張した、日本語用の符号化文字集合を規定する日本工業規格 (JIS) である。規格名称は「7ビット及び8ビットの2バイト情報交換用符号化拡張漢字集合」である。 2000年に制定、2004年、2012年に改正された。2000年に制定されたJIS X 0213:2000は通称「JIS2000」と呼ばれている。2004年に改正されたJIS X 0213:2004は通称「JIS2004」と呼ばれている。 JIS X 0208を拡張した規格で、JIS X 0208が規定する6879字の図形文字の集合に対して、日本語の文字コードで運用する必要性の高い4354字が追加され、計1万1233字の図形文字を規定する。JIS X 0208を拡張する点においてJIS X 0212:1990と同目的であるが、JIS X 0212とJIS X 0213との間に互換性はない。JIS X 0212がJIS X 0208にない文字を集めた文字集合であるのに対し、JIS X 0213はJIS X 0208を包含し更に第三・第四水準漢字などを加えた上位集合である。.

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PANDA 1/2

PANDA 1/2 (パンダニブンノイチ) は、2009年に結成された日本の音楽ユニット。.

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Unicode

200px Unicode(ユニコード)は、符号化文字集合や文字符号化方式などを定めた、文字コードの業界規格である。文字集合(文字セット)が単一の大規模文字セットであること(「Uni」という名はそれに由来する)などが特徴である。 1980年代に、Starワークステーションの日本語化 (J-Star) などを行ったゼロックス社が提唱し、マイクロソフト、アップル、IBM、サン・マイクロシステムズ、ヒューレット・パッカード、ジャストシステムなどが参加するユニコードコンソーシアムにより作られた。1993年に、国際標準との一致が図られ、DIS 10646の当初案から大幅に変更されて、Unicodeと概ね相違点のいくつかはDIS 10646に由来する互換のISO/IEC 10646が制定された。.

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欧州サッカー連盟

欧州サッカー連盟(おうしゅうサッカーれんめい、Union of European Football Associations、Union des associations européennes de football)は、ヨーロッパの各国・地域サッカー協会を統括する、国際サッカー連盟(FIFA)傘下のサッカーの大陸連盟である。 頭字語(略称)のUEFA(日本語発音:ウエファ、 ユーエイファ)で呼ばれることが多い。 UEFAは、イタリア、フランス、ベルギー協会間での協議の後、1954年6月15日にバーゼルで設立された。当初は、25の協会からなっていたが、1990年代初めまでに加盟協会は倍に増加した。ヨーロッパの全ての主権国の協会がUEFAの会員となっているわけではないが、非会員の国家は全てミニ国家である。以前はアジアサッカー連盟(AFC)に加盟していたいくつかのアジアの国も、政治的理由などによりUEFAへの加盟が認められている(イスラエル(政治的理由)とカザフスタンはAFCから転籍した)。 1959年までは、本部はパリに位置し、後にベルンにあった。1995年から、UEFA本部はスイスのニヨンへ移転した。.

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民族

民族(みんぞく)とは一定の文化的特徴を基準として他と区別される共同体をいう。土地、血縁関係、言語の共有(母語)や、宗教、伝承、社会組織などがその基準となるが、普遍的な客観的基準を設けても概念内容と一致しない場合が多いことから、むしろある民族概念への帰属意識という主観的基準が客観的基準であるとされることもある。また、日本語の民族の語には、近代国民国家の成立と密接な関係を有する政治的共同体の色の濃い nation の概念と、政治的共同体の形成や、集合的な主体をなしているという意識の有無とはかかわりなく、同一の文化習俗を有する集団として認識される ethnic group(ジュリアン・ハクスリーが考案)の概念の双方が十分区別されずに共存しているため、その使用においては一定の注意を要する。 .

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有理数

有理数(ゆうりすう、rational number) とは、二つの整数 a, b (ただし b は 0 でない)をもちいて a/b という分数で表せる数のことをいう。b.

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文字参照

文字参照(もじさんしょう、character reference)とはHTMLなどのSGML文書においては、直接記述できない文字や記号(マークアップで使われる、半角の不等号「<」や「>」など)を表記する際に用いられる方法である。SGML構成素のひとつとして定義されており、文書文字集合中の文字を参照する為の手段を提供する。HTMLにおける文字参照には、表記方法により数値文字参照と文字実体参照の二種が存在する。XMLにおいては、HTMLにおける「数値文字参照」を「文字参照」と呼ぶ。なおHTMLにおける「文字実体参照」は、XMLでは実体参照と呼び区別する。.

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日本

日本国(にっぽんこく、にほんこく、ひのもとのくに)、または日本(にっぽん、にほん、ひのもと)は、東アジアに位置する日本列島(北海道・本州・四国・九州の主要四島およびそれに付随する島々)及び、南西諸島・伊豆諸島・小笠原諸島などから成る島国広辞苑第5版。.

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日本語

日本語(にほんご、にっぽんご「にっぽんご」を見出し語に立てている国語辞典は日本国語大辞典など少数にとどまる。)は、主に日本国内や日本人同士の間で使用されている言語である。 日本は法令によって公用語を規定していないが、法令その他の公用文は全て日本語で記述され、各種法令において日本語を用いることが規定され、学校教育においては「国語」として学習を課されるなど、事実上、唯一の公用語となっている。 使用人口について正確な統計はないが、日本国内の人口、および日本国外に住む日本人や日系人、日本がかつて統治した地域の一部住民など、約1億3千万人以上と考えられている。統計によって前後する場合もあるが、この数は世界の母語話者数で上位10位以内に入る人数である。 日本で生まれ育ったほとんどの人は、日本語を母語とする多くの場合、外国籍であっても日本で生まれ育てば日本語が一番話しやすい。しかし日本語以外を母語として育つ場合もあり、また琉球語を日本語と別の言語とする立場を採る考え方などもあるため、一概に「全て」と言い切れるわけではない。。日本語の文法体系や音韻体系を反映する手話として日本語対応手話がある。 2017年4月現在、インターネット上の言語使用者数は、英語、中国語、スペイン語、アラビア語、ポルトガル語、マレー語に次いで7番目に多い。.

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整数

数学における整数(せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen(「数」の意・複数形)に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理(的)」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.

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0

0 |- | Divisors || all numbers |- | Roman numeral || N/A |- | Arabic || style.

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1

一」の筆順 1(一、いち、ひと、ひとつ)は、最小の正の整数である。0 を自然数に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数を位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。 「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数や順序を数える際の初めである。英語の序数詞では、1st、first となる。ラテン語では unus(ウーヌス)で、接頭辞 uni- はこれに由来する。.

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1/2 (川本真琴の曲)

1/2」(にぶんのいち)は、川本真琴の3枚目のシングル。1997年3月21日にソニー・ミュージックレコーズから発売された。.

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1962 FIFAワールドカップ・予選

1962 FIFAワールドカップ 地区予選(1962 FIFAワールドカップ ちくよせん)は、1962 FIFAワールドカップの予選である。55のナショナルチームがエントリーした。 本大会に出場できるのは16チームで、開催国のチリと前回優勝国のブラジルは予選を免除された。.

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1966 FIFAワールドカップ・予選

1966 FIFAワールドカップ 地区予選は、69のナショナルチームがエントリーした。 本大会に出場できるのは16チームで、開催国のイングランドと前回優勝国のブラジルは予選を免除された。.

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1970 FIFAワールドカップ・予選

1970 FIFAワールドカップ 地区予選は、75のナショナルチームがエントリーした。 本大会に出場できるのは16チームで、開催国のメキシコと前回優勝国のイングランドは予選を免除された。.

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1974 FIFAワールドカップ・予選

1974 FIFAワールドカップ 地区予選は、99のナショナルチームがエントリーした。 本大会に出場できるのは16チームで、開催国の西ドイツと前回優勝国のブラジルは予選を免除された。.

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1978 FIFAワールドカップ・予選

1978 FIFAワールドカップ 地区予選は、107のナショナルチームがエントリーした。 本大会に出場できるのは16チームで、開催国のアルゼンチンと前回優勝国の西ドイツは予選を免除された。.

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1982 FIFAワールドカップ・予選

1982 FIFAワールドカップ 地区予選は、109のナショナルチームがエントリーした。 本大会に出場できるのは従来の16チームから24チームに増やされ、開催国のスペインと前回優勝国のアルゼンチンは予選を免除された。.

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1986 FIFAワールドカップ・予選

1986 FIFAワールドカップの予選には、121チームが参加を表明し、うち110チームが参加した。 参加国数は24で、うち開催国のメキシコと前回優勝国のイタリアは予選を免除された。残る22枠が予選により競われた。 予選の組み合わせ抽選は、1983年12月7日にスイス・チューリッヒで行われた。.

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1994 FIFAワールドカップ・予選

1994 FIFAワールドカップの予選について本項では述べる。 当初147チームが参加を表明し、このうち、開催国のアメリカ合衆国と前回優勝国のドイツは予選を経ずに本大会出場権を獲得。残る22枠が予選により争われた。実際に予選に参加したのは130チームであった。.

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1997年

この項目では、国際的な視点に基づいた1997年について記載する。.

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2

二」の筆順 2(二、に、じ、ふた、ふたつ)は、自然数、また整数において、1 の次で 3 の前の数である。英語の序数詞では、2nd、second となる。ラテン語では duo(ドゥオ)。.

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2005年

この項目では、国際的な視点に基づいた2005年について記載する。.

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2009年

この項目では、国際的な視点に基づいた2009年について記載する。.

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6月

6月(ろくがつ)はグレゴリオ暦で年の第6の月に当たり、30日ある。 梅雨の季節である。.

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