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アスタリスク

索引 アスタリスク

アスタリスク またはアステリスク(asterisk)は、約物のひとつで、右のような放射線である。原語の意味は「小さい星」(ラテン語経由の古代ギリシア語)で、日本語でも星号、星印、星、アスタとも呼ばれる。.

103 関係: Arialいて座A*単項演算古代ギリシア語可微分多様体可換体双対ベクトル空間天文学太字上付き文字中置記法丸印乗法群二項演算広辞苑伏字マークアップ言語バイオグラフィーポーランド記法ポインタ (プログラミング)メジャーリーグベースボールラテン語リーマン積分ワイルドカード (情報処理)ヘルベチカパスワードフォントドーピングホッジ双対ダブルアステダビデの星ベクトル空間×アステリズム (記号)ギリシア語クリーネ閉包グローバル変数グロブコンピュータコホモロジーコホモロジー環スター (記号)スターマーク冪乗写像の微分全角と半角六芒星固有名詞国際音声記号...C++C言語Common Lisp短剣符箇条書き籠目約物群 (数学)統一モデリング言語環 (数学)畳み込みDTMF随伴作用素随伴行列音声音素音韻論預金通帳行列複素共役複素数誕生関手自由積英語電子メール電話機電波源FORTRANJIS X 0213MarkdownMediaWikiMS ゴシックMS 明朝N/aPerlPostScriptSELECT (SQL)SQLUnicode正規表現比較言語学水平線活字指小辞斜体文字参照日本国語大辞典数学整数括弧 インデックスを展開 (53 もっと) »

Arial

Arial(エイリアル、アリアルなど)は、欧文用の書体、フォントの一種。サンセリフ書体であり、そのうちのネオ・グロテスクに分類される。マイクロソフトのWindowsやアップルのmacOSなどに同梱される。.

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いて座A*

いて座A*(いてざエー・スター、略号Sgr A*)は、我々銀河系の中心にある明るくコンパクトな天文電波源。より大規模な構造の電波源領域であるいて座Aの一部である。いて座A*の位置には超大質量ブラックホールが存在すると考えられ、多くの渦巻銀河や楕円銀河の中心にも同じように超大質量ブラックホールがあるというのが定説となっている。いて座A*の周囲を公転している恒星S2の観測によって、銀河系中心に超大質量ブラックホールが存在する証拠と、ブラックホールに関するデータがもたらされ、いて座A*がその存在位置であるという結論になっている。.

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単項演算

単項演算とは、数学で、被作用子(オペランド)が一つだけであるような演算(つまり、入力が一つの演算)のこと。 たとえば、論理否定は真理値に対する単項演算であり、自乗は実数に対する単項演算である。階乗 n! も単項演算である。与えられた集合 S に対する単項演算は、関数 S→S に他ならない。 単項演算は、プログラミング言語においても使われる(APLではmonadicという)。たとえば、C言語の系統では、以下の単項演算子がある。.

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古代ギリシア語

古代ギリシア語(こだいギリシアご、Ἑλληνική、現代ギリシア語:Αρχαία ελληνική γλώσσα)は、ギリシア語の歴史上の一時期を指す言葉。古代ギリシアの、アルカイック期(紀元前8世紀 - 前6世紀)、古典期(前6世紀 - 前4世紀)、ヘレニズム期(前4世紀 - 後6世紀)の3つの時代に跨がっており、様々な方言が存在し、古典ギリシア語もその一つである。.

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可微分多様体

数学において、可微分多様体(かびぶんたようたい、differentiable manifold)、あるいは微分可能多様体(びぶんかのうたようたい)は、局所的に十分線型空間に似ており微積分ができるような多様体である。任意の多様体は、チャート(座標近傍、局所座標)の集まり、アトラス(座標近傍系、局所座標系)、によって記述することができる。各座標近傍は微積分の通常のルールが適用する線型空間の中にあるから、各々のチャートの中で考えるときには微積分学のアイデアを適用できる。チャートが適切に両立可能であれば(すなわち1つのチャートから別のチャートへの変換が微分可能であれば)、1つのチャートでなされた計算は任意の他の微分可能なチャートにおいても有効である。 フォーマルに言えば、可微分多様体は大域的に定義されたを持つ位相多様体である。任意の位相多様体にはアトラスの同相写像と線型空間上の標準的な微分構造を用いて局所的に微分構造を与えることができる。同相写像によって誘導された局所座標系上の大域的な微分構造を誘導するためには、アトラスのチャートの共通部分上での合成が対応する線型空間上の微分可能な関数でなければならない。言い換えると、チャートの定義域が重なっているところでは、各チャートによって定義された座標はアトラスのすべてのチャートによって定義された座標に関して微分可能であることが要求される。様々なチャートによって定義された座標を互いに結びつける写像を変換関数 (transition map/遷移写像/座標変換) と呼ぶ。 微分可能性は文脈によって連続微分可能、k 回微分可能、滑らか、正則といった異なる意味を持つ。さらに、抽象的な空間にそのような可微分構造を誘導できることによって微分可能性の定義を大域的な座標系なしの空間に拡張することができる。微分構造によって大域的に微分可能な接空間、微分可能な関数、微分可能なテンソル場やベクトル場を定義することができる。可微分多様体は物理においても非常に重要である。特別な種類の可微分多様体は古典力学、一般相対論、ヤン・ミルズ理論といった物理理論の基礎をなす。可微分多様体に対して微積分を展開することが可能である。これによって exterior calculus (外微分法/外微分学)のような数学的機構が導かれる。可微分多様体上の微積分の研究は微分幾何学と呼ばれる。.

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可換体

抽象代数学において、可換体(かかんたい、corps commutatif)あるいは単に体(たい、field)本記事において単に体と言った場合「可換」体を意味するものとする。とは、零でない可換可除環、あるいは同じことだが、非零元全体が乗法の下で可換群をなすような環のことである。そのようなものとして体は、適当なアーベル群の公理と分配則を満たすような加法、減法、乗法、除法の概念を備えた代数的構造である。最もよく使われる体は、実数体、複素数体、有理数体であるが、他にも有限体、関数の体、代数体、''p'' 進数体、などがある。 任意の体は、線型代数の標準的かつ一般的な対象であるベクトル空間のスカラーとして使うことができる。(ガロワ理論を含む)体拡大の理論は、ある体に係数を持つ多項式の根に関係する。他の結果として、この理論により、古典的な問題である定規とコンパスを用いたや円積問題が不可能であることの証明や五次方程式が代数的に解けないというアーベル・ルフィニの定理の証明が得られる。現代数学において、体論は数論や代数幾何において必要不可欠な役割を果たしている。 代数的構造として、すべての体は環であるが、すべての環が体であるわけではない。最も重要な違いは、体は(ゼロ除算を除いて)除算ができるが、環は乗法逆元がなくてもよいということである。例えば、整数の全体は環をなすが、2x.

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双対ベクトル空間

数学におけるベクトル空間の双対ベクトル空間(そうついベクトルくうかん、dual vector space)あるいは単に双対空間(そうついくうかん、dual space)は、そのベクトル空間上の線型汎函数(一次形式)全体の成す空間として定義される。有限次元ベクトル空間の双対空間はテンソルの研究に利用することができる。函数の成す(典型的には無限次元の)ベクトル空間に対する双対空間は、測度や超函数、あるいはヒルベルト空間のような概念の定義や研究に用いられ、結果として双対空間は函数解析学の研究における重要な観念となっている。 一般に双対空間には、代数的双対と連続的双対の二種類が用いられており、代数的双対は任意のベクトル空間に対して定義することができるが、位相線型空間を扱うときは代数的双対よりもその部分線型空間として、連続線型汎函数全体の成す連続的双対空間を考えるのが自然である。.

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天文学

星空を観察する人々 天文学(てんもんがく、英:astronomy, 独:Astronomie, Sternkunde, 蘭:astronomie (astronomia)カッコ内は『ラランデ歴書』のオランダ語訳本の書名に見られる綴り。, sterrenkunde (sterrekunde), 仏:astronomie)は、天体や天文現象など、地球外で生起する自然現象の観測、法則の発見などを行う自然科学の一分野。主に位置天文学・天体力学・天体物理学などが知られている。宇宙を研究対象とする宇宙論(うちゅうろん、英:cosmology)とは深く関連するが、思想哲学を起源とする異なる学問である。 天文学は、自然科学として最も早く古代から発達した学問である。先史時代の文化は、古代エジプトの記念碑やヌビアのピラミッドなどの天文遺産を残した。発生間もない文明でも、バビロニアや古代ギリシア、古代中国や古代インドなど、そしてイランやマヤ文明などでも、夜空の入念な観測が行われた。 とはいえ、天文学が現代科学の仲間入りをするためには、望遠鏡の発明が欠かせなかった。歴史的には、天文学の学問領域は位置天文学や天測航法また観測天文学や暦法などと同じく多様なものだが、近年では天文学の専門家とはしばしば天体物理学者と同義と受け止められる。 天文学 (astronomy) を、天体の位置と人間界の出来事には関連があるという主張を基盤とする信念体系である占星術 (astrology) と混同しないよう注意が必要である。これらは同じ起源から発達したが、今や完全に異なるものである。.

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太字

350px 太字(ふとじ)は、書式のひとつであり、文字のストロークを通常の書式より太くした書体のことを示す。ボールドとも呼ばれる。一般には文字の強調に使用されるほか、数学においては特別な意味を持つ。英語ではと呼び、さらに太い太字をと区別することがある。.

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上付き文字

上付き文字(うえつきもじ、superscript)は、基準となる文字より上部に記述される添え字である。 数学における冪乗を表す目的や、化学におけるイオン価数を表す目的、原子核物理学・放射線医学などにおける放射性同位元素の質量数を表す目的として使われるほか、文書における脚注参照、単位記号、TMなどの一部記号、発音記号などとしても用いられる。 冪乗の目的で使用される場合は、イオン価数の目的で使用される文字よりも上部に表記される。 フランス語、イタリア語、スペイン語などのロマンス諸語では、数字に上付きで e もしくは o/a を付記し、序数とその性を表示する。Unicode では、序数標識 º と ª が用意されている。これらは音楽などにも流用され、たとえば「テンポプリーモ」を "tempo 1º " と表記する。 HTMLのタグで表記する場合は<sup>上付き文字</sup>が使用される。.

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中置記法

中置記法(ちゅうちきほう、infix notation)とは、数式やプログラムを記述する方法(記法)の一種。演算子を操作対象の中間に記述することから、このように呼ばれる。 その他の記法として、演算子を操作対象の前(左)に記述する前置記法(ポーランド記法)、演算子を操作対象の後(右)に記述する後置記法(逆ポーランド記法)がある。 四則演算など初歩的な算術においては、もっぱら中置記法が多用されている。.

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丸印

丸印(まるじるし)は、円形の記号である。 ○は丸印(まるじるし)もしくは白丸(しろまる)と呼ぶ。 ●(黒丸、くろまる)は、多くは○と対で使用される。一般には黒丸と呼ぶが、フォントには通常色がないため、赤や青などの別の色の場合であっても、この記号が使用されることが多い。.

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乗法群

数学と群論において、用語乗法群 (multiplicative group) は次の概念の1つを意味する:.

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二項演算

数学において、二項演算(にこうえんざん、binary operation)は、数の四則演算(加減乗除)などの 「二つの数から新たな数を決定する規則」 を一般化した概念である。二項算法(にこうさんぽう)、結合などともいう。.

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広辞苑

『広辞苑』(こうじえん)とは、岩波書店が発行している中型の日本語国語辞典である。編著者・新村出、新村猛。.

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伏字

伏字、もしくは伏せ字(ふせじ)とは、何らかの目的で特定の文章全文、特定の単語、単語の一部の文字を記号などに置き換えた言葉を指す。.

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マークアップ言語

HTMLへの変換が容易となるだけでなく、高度なクエリの実行が可能となる。 マークアップ言語(マークアップげんご、markup language)は、視覚表現や文章構造などを記述するための形式言語である。テキストファイルであることが多いが、バイナリデータによる形式もある。 “markup”という語は英語圏の出版業界で著者、編集者、印刷者の間で指示を伝える方法を意味していた(語源を参照)。.

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バイオグラフィー

『バイオグラフィー』(Biography)は、ヒストリーチャンネル制作の人物系教養番組。.

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ポーランド記法

ポーランド記法(ポーランドきほう、Polish Notation)とは、数式やプログラムを記述する方法(記法)の一種。演算子(オペレータ)を被演算子(オペランド)の前(左)に記述することから、前置記法(ぜんちきほう、prefix notation)とも言う。 その他の記法として、演算子を被演算子の中間に記述する中置記法、後(右)に記述する後置記法(逆ポーランド記法)がある。 名称の由来は、ポーランド人の論理学者ヤン・ウカシェヴィチ (Jan Łukasiewicz) が考案したことによる。.

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ポインタ (プログラミング)

ポインタ (pointer) とは、あるオブジェクトがなんらかの論理的位置情報でアクセスできるとき、それを参照する(指し示す)ものである。有名な例としては Pascal のポインタが挙げられる。 なお、C++では、さらに独立した「参照」という機能がある。.

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メジャーリーグベースボール

メジャーリーグベースボール(Major League Baseball、略称: MLB)は、アメリカ合衆国所在の29チーム及びカナダ所在の1チーム、合計30球団により編成される、世界で最高峰のプロ野球リーグであり、北米4大プロスポーツリーグの1つである。厳密には、に発足したナショナルリーグとアメリカンリーグの2つのリーグの共同事業機構で、両リーグの統一的運営をしている。日本では「メジャーリーグ」「大リーグ」とも呼ばれる。「大リーグ」の呼称は、メジャーリーグの別名「ビッグリーグ (Big League)」の訳語である。 メジャーリーグベースボール(以下、MLB)は、ナショナルリーグとアメリカンリーグの2リーグからなり、アメリカ合衆国に本拠地を置く29球団とカナダに本拠地を置く1球団の全30球団から構成されている。各チームはリーグごとに東地区、中地区、西地区に所属する。アメリカ合衆国外からは過去にモントリオール・エクスポスとトロント・ブルージェイズの、共にカナダの2チームが参加していたが、にエクスポスがワシントンD.C.に本拠を移転(同時にワシントン・ナショナルズに球団名変更)したため、米国外チームは現在ブルージェイズの1チームのみである。 試合形式は、レギュラーシーズンとポストシーズンで構成され、最終的に各リーグの優勝チームがワールドシリーズと呼ばれる優勝決定戦を行いワールドチャンピオンを決定する。レギュラーシーズンは4月初旬から9月下旬にかけて各チームが162試合を行い地区優勝を争う。10月初旬からポストシーズンがトーナメント形式で行われる。トーナメントでは各段階ごとにディビジョンシリーズ、リーグチャンピオンシップシリーズ、ワールドシリーズと冠される。.

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ラテン語

ラテン語(ラテンご、lingua latina リングア・ラティーナ)は、インド・ヨーロッパ語族のイタリック語派の言語の一つ。ラテン・ファリスク語群。漢字表記は拉丁語・羅甸語で、拉語・羅語と略される。.

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リーマン積分

数学の実解析の分野において、リーマン積分(リーマンせきぶん、Riemann integral)とは、区間上の関数の積分の最初の厳密な定式化であり、ベルンハルト・リーマンによって創始された。多くの関数や実際的な応用に対しては、リーマン積分は微分積分学の基本定理による計算や数値積分による近似計算が可能である。 リーマン積分は の有界集合上の関数に対して定義されるが、積分範囲にある種の極限を考えることにより、広義リーマン積分が定義される。広義リーマン積分との対比で、通常のリーマン積分を狭義リーマン積分とも呼ぶ。 リーマン積分は積分の多くの性質を示すのに有効であるが、積分と極限との交換に関係する性質を示すには理論的困難を伴うなど、いくつかの技術的欠点がある。この為こうした欠点を補うべくリーマン–スティルチェス積分やルベーグ積分など積分概念の別の定式化方法も提案されている。.

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ワイルドカード (情報処理)

ンピュータなどの関連において、ワイルドカードは、検索などグロブの際に指定するパターンに使用する特殊文字の種類で、どんな対象文字、ないし文字列にもマッチするもののことである。カードゲームのワイルドカードに由来する呼称。 UNIXのシェルでは、「?」(疑問符)を任意の一文字、「*」(アスタリスク)を長さ0文字以上の任意の文字列にマッチするパターンとして、コマンドライン上で、存在するファイルの名前に対して展開される。 たとえば sales-201712.xlsx、sales-201801.txt、sales-201802.txt というファイルがある場合、 コマンドを入力すると、 のように展開されたうえで、vi プログラムが起動される。 MS-DOSやその衣鉢を継いだMicrosoft Windowsのシェルプログラム COMMAND.COM ではこのような展開を行わず、ワイルドカードはプログラムのプロセスにそのまま渡される。COMMAND.COM の内部コマンドにおける解釈では、ファイル名の途中で * があると、そこから拡張子のピリオドまでマッチをすっ飛ばし、全てマッチしたものとみなすので、FOO*BAR というパターンは FOO* と全く同じ意味である。また、REN *.TXT *.BAK といったようなコマンドに対しては的な挙動をする。 SQLの WHERE 句における LIKE predicate 中のパターンでは、長さ0文字以上の任意の文字列が「%」、任意の一文字が「_」である。 正規表現におけるクリーネ閉包とは似て非なるものであり混同してはいけない。.

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ヘルベチカ

ヘルベチカ(Helvetica)は、1957年にスイス人タイプフェイスデザイナーの とエドゥアルト・ホフマン(Eduard Hoffmann)が発表したサンセリフのローマ字書体。簡素で落ち着いた書体でありながら説得力に富む力強さが特長で、用途を選ばない幅広い汎用性がある。現在最も使用される書体の一つとなっているほか、出版や広告の業界では必要不可欠な書体として知られる。 今日ではフォントとして誰でも手軽に利用でき、Macintoshでは OS に付属する標準フォントの一つとなり、iOS(8以前)ではシステムフォントである。 「ヘルベチカ」の名称は、ラテン語で「スイス」を意味する''Helvetia''(ヘルウェティア / ヘルヴェティア)の形容詞形であるHelvetica(ヘルウェティカ / ヘルヴェティカ)に由来する。つまり、ヘルベチカとは「スイスの」を意味する語である。.

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パスワード

パスワード()とは、一般的に合言葉(あいことば)を指すが、特にコンピュータ関連で使用する場合は、特定の機能を使用する際に認証を得るため入力する文字及び数字の羅列を指す。多くの場合、その利用者が本人であることを確認するもので、その利用者のみが知る文字列を用いる。.

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フォント

フォント() は、本来「同じサイズで、書体デザインの同じ活字の一揃い」を指す言葉だが、現在ではコンピュータ画面に表示したり、紙面に印刷(書籍など)したりするために利用できるようにした書体データを意味している。金属活字の時代から書体の世界に関わっている者からは、データとしてのフォントはデジタルフォント として区別して呼ばれることもある。 書体という言葉は、現在ではフォント(の使用ライセンス数)を数える単位としても用いられるが、ここでは分けて考えることとする。(書体参照).

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ドーピング

ドーピング(doping)は、スポーツおよびモータースポーツの競技で運動能力を向上させるために、薬物を使用したり物理的方法を採ること、及びそれらを隠ぺいしたりする行為。オリンピック、競馬など多くの競技で禁止され、違反行為となる。俗称であるが、「競技会時検査」の事をドーピングと呼ぶ場合(例:あの競技会ではドーピングがある)も有る。.

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ホッジ双対

数学において、ホッジスター作用素(ホッジスターさようそ、Hodge star operator)、もしくは、ホッジ双対(ホッジそうつい、Hodge dual)は、(Hodge)により導入された線型写像である。ホッジ双対は、有限次元の向き付けられた内積空間の外積代数の上で定義される -ベクトルのなす空間から-ベクトルのなす空間への線形同型である。 他のベクトル空間に対する多くの構成と同様に、ホッジスター作用素は多様体の上のベクトルバンドルへの作用に拡張することができる。 たとえば余接束の外積代数(すなわち、多様体上の微分形式の空間)に対して、ホッジスター作用素を用いてラプラス=ド・ラーム作用素を定義し、コンパクトなリーマン多様体上の微分形式のホッジ分解を導くことができる。.

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ダブルアステ

ダブルアステは、アステリスク (*) を2つ上下に並べた印刷記号(約物)で、主にアステリスクを補助する目的で使われる。欧米ではほとんど使用されない。.

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ダビデの星

イスラエルの国旗に入っている六芒星 イスラエル空軍の国籍マーク ダビデの星(ダビデのほし)は、ユダヤ教、あるいはユダヤ民族を象徴するしるし。二つの正三角形を逆に重ねた六芒星(ヘキサグラム)といわれる形をしておりイスラエルの国旗にも描かれている。文字コードはU+2721(Unicode、)。.

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ベクトル空間

数学、特に線型代数学におけるベクトル空間(ベクトルくうかん、vector space)、または、線型空間(せんけいくうかん、linear space)は、ベクトルと呼ばれる元からなる集まりの成す数学的構造である。ベクトルには和が定義され、またスカラーと呼ばれる数による積(「スケール変換」)を行える。スカラーは実数とすることも多いが、複素数や有理数あるいは一般の体の元によるスカラー乗法を持つベクトル空間もある。ベクトルの和とスカラー倍の演算は、「ベクトル空間の公理」と呼ばれる特定の条件(後述)を満足するものでなければならない。ベクトル空間の一つの例は、力のような物理量を表現するのに用いられる幾何ベクトルの全体である(同じ種類の任意の二つの力は、加え合わせて力の合成と呼ばれる第三の力のベクトルを与える。また、力のベクトルを実数倍したものはまた別の力のベクトルを表す)。同じ調子で、ただしより幾何学的な意味において、平面や空間での変位を表すベクトルの全体もやはりベクトル空間を成す。 ベクトル空間は線型代数学における主題であり、ベクトル空間はその次元(大雑把にいえばその空間の独立な方向の数を決めるもの)によって特徴づけられるから、その観点からはよく知られている。ベクトル空間は、さらにノルムや内積などの追加の構造を持つこともあり、そのようなベクトル空間は解析学において主に函数をベクトルとする無限次元の函数空間の形で自然に生じてくる。解析学的な問題では、ベクトルの列が与えられたベクトルに収束するか否かを決定することもできなければならないが、これはベクトル空間に追加の構造を考えることで実現される。そのような空間のほとんどは適当な位相を備えており、それによって近さや連続性といったことを考えることができる。こういた位相線型空間、特にバナッハ空間やヒルベルト空間については、豊かな理論が存在する。 歴史的な視点では、ベクトル空間の概念の萌芽は17世紀の解析幾何学、行列論、連立一次方程式の理論、幾何ベクトルの概念などにまで遡れる。現代的な、より抽象的な取扱いが初めて定式化されるのは、19世紀後半、ペアノによるもので、それはユークリッド空間よりも一般の対象が範疇に含まれるものであったが、理論の大半は(直線や平面あるいはそれらの高次元での対応物といったような)古典的な幾何学的概念を拡張することに割かれていた。 今日では、ベクトル空間は数学のみならず科学や工学においても広く応用される。ベクトル空間は線型方程式系を扱うための適当な線型代数学的概念であり、例えば画像圧縮ルーチンで使われるフーリエ展開のための枠組みを提示したり、あるいは偏微分方程式の解法に用いることのできる環境を提供する。さらには、テンソルのような幾何学的および物理学的な対象を、抽象的に座標に依らない で扱う方法を与えてくれるので、そこからさらに線型化の手法を用いて、多様体の局所的性質を説明することもできるようになる。 ベクトル空間の概念は様々な方法で一般化され、幾何学や抽象代数学のより進んだ概念が導かれる。.

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×

×は、記号の一つ。読み方は「かける」「ばつ」「ぺけ」「ばってん」「ちょめ」「クロス」「バイ」など。読み物等を音読する上では「スラー」と読むこともある。 代用として、ラテン文字の「x」や「X」が使われることもある。例えば、寸法表記の「100cm x 100cm」など。 形が似た記号に「」(Ballot X, X mark, cross)があるが、日本語では「×」と「」を使い分けず共に「×」を使うことが多い。 文字実体参照は「×」。TeXでは「\times」。timesは「かける」を意味する英語である。.

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アステリズム (記号)

アステリズム(asterism)は、アステリスク (*) を上部に1つ、下部に2つ並べて構成した印刷記号(約物)で、主にアステリスクを補助する目的で使われる。 人名などのようなダガーやダブルダガー(どちらも故人を表すことがある)の使用が不適切である場合に使用されることが多い。.

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ギリシア語

リシア語(ギリシアご、現代ギリシア語: Ελληνικά, または Ελληνική γλώσσα )はインド・ヨーロッパ語族ヘレニック語派(ギリシア語派)に属する言語。単独でヘレニック語派(ギリシア語派)を形成する。ギリシア共和国やキプロス共和国、イスタンブールのギリシア人居住区などで使用されており、話者は約1200万人。また、ラテン語とともに学名や専門用語にも使用されている。省略形は希語。.

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クリーネ閉包

リーネ閉包(くりーねへいほう、Kleene closure)は、形式言語とオートマトンの理論において、ある演算の繰り返しが「生成」するシンボルないし文字の列(文字列)の集合である。また、この繰り返しの単項演算子をクリーネスター(Kleene star)という。 集合 V に対するクリーネ閉包の適用は、V* と表す。スティーヴン・コール・クリーネがある種のオートマトンを特徴付けるために導入した方法である、正規表現でよく用いられる。.

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グローバル変数

ーバル変数(大域変数、global variable)は、コンピュータプログラミングにおいて全てのスコープからアクセスできる変数のことである。グローバル変数の寿命は、プログラムの生存期間と同じである。対する語は、ローカル変数である。スコープも参照。.

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グロブ

ブ(glob)とは主にUnix系環境において、ワイルドカードでファイル名のセットを指定するパターンのことである。例えば、UNIXのコマンドmv *.txt textfiles/はカレントディレクトリからtextfilesディレクトリへと.txtで終わる全てのファイルを移動 (mv) する。ここで、*は「任意の文字列」を表すワイルドカードであり、*.txtはグロブである。*以外に一般的なワイルドカードは疑問符 (?) であり、これは任意の1文字を表す。.

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コンピュータ

ンピュータ(Computer)とは、自動計算機、とくに計算開始後は人手を介さずに計算終了まで動作する電子式汎用計算機。実際の対象は文字の置き換えなど数値計算に限らず、情報処理やコンピューティングと呼ばれる幅広い分野で応用される。現代ではプログラム内蔵方式のディジタルコンピュータを指す場合が多く、特にパーソナルコンピュータやメインフレーム、スーパーコンピュータなどを含めた汎用的なシステムを指すことが多いが、ディジタルコンピュータは特定の機能を実現するために機械や装置等に組み込まれる組み込みシステムとしても広く用いられる。電卓・機械式計算機・アナログ計算機については各項を参照。.

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コホモロジー

数学、とくにホモロジー論と代数トポロジーにおいて、コホモロジー (cohomology) はコチェイン複体から定義されるアーベル群の列を意味する一般的な用語である。つまり、コホモロジーはコチェイン、コサイクル、そしてコバウンダリの抽象的な研究として定義される。コホモロジーは、を、ホモロジーがもっているよりも洗練された代数的構造をもつ位相空間に割り当てる手法と見ることができる。コホモロジーはホモロジーの構成の代数的な双対から生じる。より抽象的でない言葉で言えば、基本的な意味でのコチェインは'量'をホモロジー論のチェインに割り当てる。 位相幾何学におけるその起源から、このアイデアは20世紀後半の数学において主要な手法となった。チェインについての位相的不変関係としてのホモロジーの最初の考えから、ホモロジーとコホモロジーの理論の応用の範囲は幾何学と抽象代数学に渡って拡がった。用語によって、多くの応用においてコホモロジー、反変理論、がホモロジーよりも自然であるという事実が隠されがちである。基本的なレベルではこれは幾何学的な状況において関数とを扱う。空間 X と Y、そして Y 上のある種の関数 F が与えられたとすると、任意の写像 f: X → Y に対して、f との合成は X 上の関数 F o f を引き起こす。コホモロジー群はまたしばしば自然な積、カップ積をもっており、環の構造を与える。この特徴のために、コホモロジーはホモロジーよりも強い不変量である。ホモロジーでは区別できないある種の代数的対象を区別できるのである。.

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コホモロジー環

数学では、特に代数トポロジーでは、位相空間 X のコホモロジー環 (cohomology ring) は、X のコホモロジー群から作られる環であり、環の積としてカップ積を持つ。ここに「コホモロジー」とは、通常、特異コホモロジーであるが、しかし、環の構造はド・ラームコホモロジーのような他の理論でも存在する。コホモロジー環は函手的でもあり、空間の連続写像に対しコホモロジー環上の環準同型を得る。この函手は反変的である。 特に、可換環 R(典型的には、R は Zn、Z、Q、R、あるいは C)を係数として持つ X 上のコホモロジー群 Hk(X; R) に対し、カップ積を定義できる。 カップ積は次のコホモロジー群の直和の上の積を与える。 この積によって、群 H•(X; R) は環となる。実際、自然に N-次数付き環であり、非負の整数 k が次数の役割を持つ。カップ積はこの次数付けと整合している。 k(X;R) on X with coefficients in a commutative ring R (typically R is Zn, Z, Q, R, or C) one can define the cup product, which takes the form The cup product gives a multiplication on the direct sum of the cohomology groups This multiplication turns H•(X;R) into a ring.

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スター (記号)

ター は、中が塗りつぶされた五芒星の記号である。星(ほし)・星印(ほしじるし)とも呼ぶが、これらは「○●」や、「*」若しくは「15px(スターマーク)」を意味することもある。 中が白い「☆」を白星または白スター、中が黒い「★」を黒星または黒スターと呼ぶ。.

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スターマーク

ターマーク(15px)は、電話機のボタンに使用される記号である。「星印」若しくは「スター」とも呼ばれる。また厳密には正しくないが、「米印」と呼ばれることもある。.

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冪乗

冪演算(べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation)は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗(るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数(正整数)のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪(二乗) は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数(あるいは乗法逆元)と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環(例えば実数全体 や複素数全体 などはそう)を想定するのが自然である。.

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写像の微分

数学の一分野、微分幾何学における多様体間の写像の微分(びぶん、differential)または全微分 は、通常の解析学における全微分の概念を可微分写像に対して一般化するもので、可微分多様体間の可微分写像のある意味での最適線型近似を各点において与えるものである。より具体的に、可微分多様体 の間の可微分写像 に対し、 の における微分(係数) は、 における の接空間から における の接空間への線型写像として与えられる。 各点における微分係数 は、接束を考えることにより、 を動かして微分写像(導写像) にすることができる。 は接写像とも呼ばれ、可微分多様体の接束をとる操作(接構成)は接写像を伴って可微分多様体の圏からベクトル束の圏への函手(接函手)を定める。.

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全角と半角

全角(ぜんかく)と半角(はんかく)は、文字の縦と横の比がそれぞれ1対1と2対1(横書きの文字を縦組みにするときは1対2)であることを指す。「半角」という表現は、もっぱらコンピュータ上での文字について、全角と対比して用いられる。.

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六芒星

六芒星 籠目紋「籠目」 六芒星(ろくぼうせい、りくぼうせい)とは、星型多角形の一種で、六本の線分が交差する図形である。六角形の各辺を延長することでできる。六角星、六線星、星型六角形、ヘキサグラム (hexagram) ともいう。また、六芒星中にある六角形を抜いた形を六光星と呼ぶ。 ユダヤ教がなにか教義の上からこの図形を神聖なものとして見ているというような事実はないが、17世紀以降、伝統的にユダヤ人を表わす記号として定着している。このため、ユダヤ人の国であるイスラエルの国旗にはダビデの星と呼ばれる青色の六芒星が描かれている。 日本でも、同様の「籠目」という文様がある。竹編みの籠の編み目を図案化したもので、魔除けとしてこの図形を用いることがあった。現在でも使用されている例として、伊勢神宮周辺にある石灯籠に籠目が刻まれている。家紋としては籠目紋といい、「籠目」、「丸に籠目」などが使用されている。江戸時代には、小宮氏、曲淵氏などが用いた。.

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固有名詞

固有名詞(こゆうめいし)とは、同種類の事物からそれ以外に存在しない一つを区別するために、それのみに与えられた名称を表す名詞のこと。国名、地名、人名、書名、曲名や映画のタイトルなどの作品名、グループ名、建築物名、ブランド名、天体名など。例えば、ロンドン、木星、太郎、日本、マイクロソフトなど。普通名詞とは区別される。英語などでは固有名詞の語頭は大文字で表記される。.

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国際音声記号

国際音声記号 (こくさいおんせいきごう、Alphabet phonétique international (API), International Phonetic Alphabet (IPA)::aɪphiːeɪ:) は、あらゆる言語の音声を文字で表記すべく、国際音声学会が定めた音声記号である。国際音声字母(こくさいおんせいじぼ)、国際音標文字(こくさいおんぴょうもじ)とも言う。.

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※(こめじるし、米印)とは、文字の表記で使用する約物記号の一つ。漢字の「米」の字を斜めに傾けたような形をしていることから名づけられた。.

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C++

C++(シープラスプラス)は、汎用プログラミング言語の一つである。日本語では略してシープラプラ、シープラなどとも呼ばれる。.

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C言語

C言語(シーげんご)は、1972年にAT&Tベル研究所のデニス・リッチーが主体となって開発したプログラミング言語である。英語圏では単に C と呼んでおり、日本でも文書や文脈によっては同様に C と呼ぶことがある。.

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Common Lisp

Common Lisp(コモン・リスプ)は、コンピュータ・プログラミング言語 Lispの標準(の、ひとつ)であり、Lisp方言のひとつである。Common Lispの略称はCL(ごくまれにclispとも。なおCLISPという実装が実在するので混同回避のためあまり用いられない)。規格はANSIによる ANSI INCITS X3.226-1994 (R2004) 。仕様を指すこともあれば、実装を指すこともある。いくつかの、フリーソフトウェアの定義に合致したライセンスによりライセンスされている実装や、オープンソースの定義に合致したライセンスによりライセンスされている実装や、プロプライエタリなライセンスによりライセンスされている実装がある。 Lispの基本的な特徴の他、いくつかのプログラミングパラダイムのLispへの取り込みについて標準を提供しているという、マルチパラダイムプログラミング言語という面がある。.

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短剣符

短剣符(たんけんふ)は欧文の約物の一つ。「†」(短剣符、剣標、ダガー、オベリスク)と、その変形の「‡」(二重短剣符、二重剣標、ダブルダガー、ダブルオベリスク)がある。 いくつかの異なる分野において各個違った意味を持つ記号やシンボルマークとして用いられている。.

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箇条書き

箇条書き(かじょうがき)は、文字による表現方法のひとつ。いくつかの項目をひとつひとつ分けて書き並べる。項目は単語であったり文であったりする。枠線を使わない表の一種。 項目の前に「・」など記号を書いたり数字やローマ字などで番号をふったりする場合もある。日本では全項目の前に「一」や「一、」を書く場合もある。 文章中で用いることも、単独で用いることもある。.

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籠目

(六つ目編み) 2Dカゴメ格子 籠目(かごめ)とは、竹などで編んだ籠の網の目、またはその連続した格子状の編組のことである。編組の種類には、基本となる六つ目編み、四つ目編み、ござ目編み、網代編み、さらには、異なる太さのひごを駆使した波網代や、麻の葉編み、松葉編み、やたら編みといった装飾的な特徴を高めたものなど、用途に応じて様々なパターンがある。この籠目を模した連続文様は魔除けの効果があるといわれる。.

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約物

約物(やくもの、punctuation mark)とは、言語の記述に使用する記述記号類の総称で、専らフォントなど組版を意識して使われる用語である。具体的には、句読点・疑問符・括弧・アクセントなどのこと。元は印刷用語で、「しめくくるもの」の意。または、煉瓦・タイルなどで、縁に配置するために他と形状を変えてあるものを約物(「役物」とも書く)と称する。 約物は普通発音されないが、慣用的に用いられたり、文に意味付けを加えたり、音の表現でしかない平仮名や片仮名で表現しきれない意味付けを表現するのに使われる。マークアップ言語とも似ているが、マークアップ言語は形式言語であるのに対し、約物の一般的な使い方としては、自然言語の一部として、それなりの約束事はあるものの厳密に規定されているわけではなく、編集者や筆者の裁量に任されている部分が多い。最近では文字しか使えない電子メールや電子掲示板などで使われるアスキーアートで約物を使うこともあるが、これには約物としての意味はない。 約物の歴史は世界的に古く、〃等の一部の記号は印刷技術がない紀元前から使用されている。 約物は禁則処理(句読点が行頭にあってはいけないなどの制限)の対象となることが多い。.

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群 (数学)

数学における群(ぐん、group)とは最も基本的と見なされる代数的構造の一つである。群はそれ自体興味深い考察対象であり、群論における主要な研究対象となっているが、数学や物理学全般にわたってさまざまな構成に対する基礎的な枠組みを与えている。.

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統一モデリング言語

統一モデリング言語(とういつモデリングげんご、UML、英: Unified Modeling Language)は、主にオブジェクト指向分析や設計のための、記法の統一がはかられた(Unified)モデリング言語(Modeling Language)である。仕様記述言語であるなどとされることもあるが、統一されているのは構文に相当する記法だけで、仕様を表現するような意味が形式的に与えられていない図もあるので、形式仕様記述言語ではない。 最初期の版はラショナルにおいて、グラディ・ブーチ、イヴァー・ヤコブソン、ジェームズ・ランボーの3人が策定した。この3人はスリーアミーゴスと呼ばれている。現在は Object Management Group(OMG) が管理しており、現在最も普及していると主張されている。2015年7月現在の最新版は UML 2.5 であり、ISO/IEC 19501:2005 として UML 1.4.2 を、また、ISO/IEC 19505-1:2012 ならびに ISO/IEC 19505-2:2012 として UML 2.4.1 を標準化している。 UML 2.0 以降では、ダイアグラム(図法)が13種類もあり(#UMLのダイアグラムを参照)、各種の図法を必要に応じて使い分けなければならない(というより、別に節を改めて説明しているが、単なる肥大化であり、単に必要ないものは無視すべきということである)。よく使う図としては、ユースケース図、ステートマシン図、シーケンス図、クラス図などがある。UMLはデザインパターンを説明するために良く使われている。.

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環 (数学)

数学における環(かん、ring)は、台集合に「加法」(和)および「乗法」(積)と呼ばれる二種類の二項演算を備えた代数系になっており、最もよく知られた環の例は、整数全体の成す集合に自然な加法と乗法を考えたものである(これは乗法が可換だから可換環の例でもある)。ただし、それが環と呼ばれるためには、環の公理として、加法は可換で、加法と乗法はともに結合的であって、乗法は加法の上に分配的で、各元は加法逆元をもち、加法単位元が存在すること、が全て要求される。従って、台集合は加法のもと「加法群」と呼ばれるアーベル群を成し、乗法のもと「乗法半群」と呼ばれる半群であって、乗法は加法に対して分配的であり、またしばしば乗法単位元を持つ乗法に関しては半群となることのみを課す(乗法単位元の存在を要求しない)こともある。定義に関する注意節を参照。なお、よく用いられる環の定義としていくつか流儀の異なるものが存在するが、それについては後述する。 環について研究する数学の分野は環論として知られる。環論学者が研究するのは(整数環や多項式環などの)よく知られた数学的構造やもっと他の環論の公理を満足する多くの未だよく知られていない数学的構造のいずれにも共通する性質についてである。環という構造のもつ遍在性は、数学の様々な分野において同時多発的に行われた「代数化」の動きの中心原理として働くことになった。 また、環論は基本的な物理法則(の根底にある特殊相対性)や物質化学における対称現象の理解にも寄与する。 環の概念は、1880年代のデデキントに始まる、フェルマーの最終定理に対する証明の試みの中で形成されていった。他分野(主に数論)からの寄与もあって、環の概念は一般化されていき、1920年代のうちにエミー・ネーター、ヴォルフガング・クルルらによって確立される。活発に研究が行われている数学の分野としての現代的な環論では、独特の方法論で環を研究している。すなわち、環を調べるために様々な概念を導入して、環をより小さなよく分かっている断片に分解する(イデアルをつかって剰余環を作り、単純環に帰着するなど)。こういった抽象的な性質に加えて、環論では可換環と非可換環を様々な点で分けて考える(前者は代数的数論や代数幾何学の範疇に属する)。特に豊かな理論が展開された特別な種類の可換環として、可換体があり、独自に体論と呼ばれる分野が形成されている。これに対応する非可換環の理論として、非可換可除環(斜体)が盛んに研究されている。なお、1980年代にアラン・コンヌによって非可換環と幾何学の間の奇妙な関連性が指摘されて以来、非可換幾何学が環論の分野として活発になってきている。.

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畳み込み

畳み込み(たたみこみ、convolution)とは関数 を平行移動しながら関数 に重ね足し合わせる二項演算である。畳み込み積分、合成積、重畳積分、あるいは英語に倣いコンボリューションとも呼ばれる。.

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DTMF

DTMFで電話番号を送出する押しボタン式電話機(日本国内での愛称は「プッシュホン(和製英語)」) DTMF()は、0から9までの数字と、*、#、A、B、C、Dの記号の計16種類の符号を、低群・高群の2つの音声周波数帯域の合成信号音で送信する方法である。別名「トーン信号」「プッシュ信号」とも呼ばれ、その信号音は人間の可聴域にあるため日本語では「ピ、ポ、パ」とも擬音語表記される。 プッシュ式電話回線での電話番号の送出、その他音声回線での数字入力(例・コールセンターでの着信後の項目選択)などで用いられる。 ダイヤルパルス信号と比較して次の点が特徴である。.

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随伴作用素

数学の特に函数解析学において、ヒルベルト空間上の各有界線型作用素は、対応する随伴作用素(ずいはんさようそ、adjoint operator)を持つ。作用素の随伴は正方行列の随伴行列の概念の無限次元の場合をも許すような一般化である。ヒルベルト空間上の作用素を「一般化された複素数」と考えれば、作用素の随伴は複素数に対する複素共軛の役割を果たすものである。 作用素 の随伴は、シャルル・エルミートに因んでエルミート共軛 (Hermitian conjugate) とも呼ばれ、 あるいは などで表される(後者は特にブラケット記法とともに用いられる)。.

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随伴行列

数学の特に線型代数学における行列の, エルミート転置 (Hermitian transpose), エルミート共軛 (Hermitian conjugate), エルミート随伴 (Hermitian adjoint) あるいは随伴行列(ずいはんぎょうれつ、adjoint matrix)とは、複素数に成分をとる 行列 に対して、 の転置およびその成分の複素共軛(実部はそのままで虚部の符号を反転する)をとって得られる 行列 を言う。 \end.

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音声

音声(おんせい)とは人の声、すなわち人が発声器官を通じて発する音である。 基本要素として母音と子音がある。さらに、これらを細かく分類して、特定の言語で意味の違いを弁別・認識する音声の基本単位を音素といい、特定の言語に依存せずに、音声学で分類・定義する音声の基本単位を単音という。.

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音素

音素(おんそ、)とは、言語学・音韻論において、客観的には異なる音であるが、ある個別言語のなかで同じと見なされる音の集まり。ロシアの言語学者ボードゥアン・ド・クルトネが初めてその概念を提唱した。 音素は次の特徴を持つ。.

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音韻論

音韻論(おんいんろん、)は、言語学の一分野。言語の構成要素である音声(言語音)の機能を研究対象とする。音声学に依拠するが、音声学が言語音の物理的側面に焦点をあてるのに対し、音韻論では言語音の機能面に着目して抽象化をおこなう。ただし、研究の方法や抽象化によって定義された概念は学派により大きく異なる。.

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預金通帳

金通帳(よきんつうちょう)とは、金融機関が預金者に対して、預金者であることを示す証憑(しょうひょう)として、また預金の受入れ・払戻しの証拠書として交付する冊子をいう。 農業協同組合、漁業協同組合においては法律上「貯金」であり、「貯金通帳」と呼称する。ゆうちょ銀行においては法律上の規定はないが、前身の郵便貯金(郵便貯金法という法律で規定された「貯金」であった)の流れを受け継いで「貯金通帳」と呼称している。.

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行列

数学の線型代数学周辺分野における行列(ぎょうれつ、matrix)は、数や記号や式などを行と列に沿って矩形状に配列したものである。行の数と列の数が同じ行列はが成分ごとの計算によって与えられる。行列の積の計算はもっと複雑で、2 つの行列がかけ合わせられるためには、積の左因子の列の数と右因子の行の数が一致していなければならない。 行列の応用として顕著なものは一次変換の表現である。一次変換は のような一次関数の一般化で、例えば三次元空間におけるベクトルの回転などは一次変換であり、 が回転行列で が空間の点の位置を表す列ベクトル(1 列しかない行列)のとき、積 は回転後の点の位置を表す列ベクトルになる。また 2 つの行列の積は、2 つの一次変換の合成を表現するものとなる。行列の別な応用としては、連立一次方程式の解法におけるものである。行列が正方行列であるならば、そのいくつかの性質は、行列式を計算することによって演繹することができる。例えば、正方行列が正則であるための必要十分条件は、その行列式の値が非零となることである。固有値や固有ベクトルは一次変換の幾何学に対する洞察を与える。行列の応用は科学的な分野の大半に及び、特に物理学において行列は、電気回路、光学、量子力学などの研究に利用される。コンピュータ・グラフィックスでは三次元画像の二次元スクリーンへの投影や realistic-seeming motion を作るのに行列が用いられる。は、古典的な解析学における微分や指数関数の概念を高次元へ一般化するものである。 主要な数値解析の分野は、行列計算の効果的なアルゴリズムの開発を扱っており、主題は何百年にもわたって今日では研究領域も広がっている。行列の分解は、理論的にも実用的にも計算を単純化するもので、アルゴリズムは正方行列や対角行列などといった行列の特定の構造に合わせて仕立てられており、有限要素法やそのほかの計が効率的に処理される。惑星運動論や原子論では無限次行列が現れる。関数のテイラー級数に対して作用する微分の表現行列は、無限次行列の簡単な例である。.

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複素共役

数学において、複素数の複素共役、複素共軛(ふくそきょうやく、complex conjugate)は、複素数に対し、その虚部の符号をいれかえたものである。つまり、i を虚数単位として、複素数 z を a, b を実数として と表したとき、 が z の複素共役である。複素共役を表すのには上線がよく使われる。上付きのアスタリスク (z*) なども使われるが、行列での随伴行列などとの混乱を避けるためにあまり使われない。.

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複素数

数学における複素数(ふくそすう、complex number)は、実数の対 と と線型独立な(実数ではない)要素 の線型結合 の形に表される数(二元数: 実数体上の二次拡大環の元)で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数(四元数、八元数、十六元数など)の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係(つまり全順序)をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に(おおくは接頭辞「複素-」を付けることで)反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素(係数)多項式、複素リー代数など。.

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誕生

誕生(たんじょう).

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関手

圏論における関手(かんしゅ、functor)は、圏から圏への構造と両立する対応付けである。関手によって一つの数学体系から別の体系への組織的な対応が定式化される。関手は「圏の圏」における射と考えることもできる。 関手の概念の萌芽はエヴァリスト・ガロアによる群を用いた代数方程式の研究に見ることができる。20世紀はじめのエミー・ネーターらによる加群の研究において拡大加群などさまざまな関手的構成が蓄積された。20世紀半ばの代数的位相幾何学において実際に関手が定義され、図形から様々な「自然な」代数的構造を取り出す操作を定式化するために利用された。ここでは(基本群のような)代数的対象が位相空間から導かれ、位相空間の間の連続写像は基本群の間の代数的準同型を導いている。その後アレクサンドル・グロタンディークらによる代数幾何学の変革の中でさまざまな数学的対象の関手による定式化が徹底的に追求された。.

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自由積

数学、とくに群論における自由積(じゆうせき、free product)は、2つの群 G, H から新しい群 G ∗ H を構成する操作である。G ∗ H は G と H をともに部分群として含み、G と H の元によって生成され、そして、これらの性質を持つ「最も一般的な」群である。G と H の一方が自明でないかぎり、自由積は必ず無限群である。自由積の構成は自由群(与えられた生成集合から作ることのできる最も一般的な群)の構成と類似している。 自由積は群の圏における余積である。つまり、自由積が群論において果たす役割は、集合論における非交和や加群論における直和のそれと同じである。もとの群が可換であったとしても、一方が自明でない限り、自由積は可換ではない。したがって、自由積はアーベル群の圏における余積ではない。 自由積はのために代数トポロジーにおいて重要である。この定理はある条件を満たす2つの弧状連結位相空間の和集合の基本群は常にもとの空間の基本群の融合積であるというものである。とくに2つの空間のウェッジ和(すなわち1点で2つの空間を貼りあわせて得られる空間)の基本群は単に空間の基本群の自由積である。 自由積はまた木に自己同型として作用する群の研究であるにおいても重要である。特に、木に対する有限頂点固定群を持つ任意の群作用は融合積とを用いて有限群から構成することができる。この理論において、双曲平面のある種の三角形分割上へのモジュラー群の作用を用いれば、モジュラー群が位数 および の巡回群の、位数 の巡回群上でとった融合積に同型となることが示せる。 群の自由積(=余積)はの圏において考えるのが適している 。群の非交和は、群にはならないが、亜群にはなるという点に注目する。任意の亜群 は必ず普遍群 (universal group) を持つが、群の非交和の普遍群はそれら群の自由積(=余積)に一致するのである。.

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英語

アメリカ英語とイギリス英語は特徴がある 英語(えいご、)は、イ・ヨーロッパ語族のゲルマン語派に属し、イギリス・イングランド地方を発祥とする言語である。.

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雪(ゆき、、)とは、大気中の水蒸気から生成される氷の結晶が空から落下してくる天気のこと。また、その氷晶単体である雪片(せっぺん、)、および降り積もった状態である積雪(せきせつ、等)のことを指す場合もある。後者と区別するために、はじめの用法に限って降雪(こうせつ、)と呼び分ける場合がある。.

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電子メール

電子メール(でんしメール、英: Electronic mail、E-mail、Eメール)は、コンピュータネットワークを使用して、郵便のように情報等を交換する手段である。電子郵便(でんしゆうびん)とも言う。.

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電話機

AT&T製トーンダイヤル式電話機 オリベッティ製回転ダイヤル式黒電話(1940年代) 電話機(でんわき、telephone set)とは、電話をするために、電話番号の指定や、通話者が会話をするための装置である。口語では単に電話とも。広義には携帯電話も含まれるが、本項では、狭義の固定電話回線の端末について解説する。 電話機は、声を電気信号に変換するマイクロフォン(マイク)と、声を再生するスピーカー、振鈴装置、番号を入力する装置から構成される。 初期の電話機は技術的には多様だった。1890年代には、ロウソク型と呼ばれる電話機が登場した。後に黒電話が普及した。ナンバーディスプレイなども備え、生産統計において標準電話機と呼ばれる基本的な機能を持った電話機や、コードレス電話、ファクシミリなどを備えた多機能電話機が販売されている。.

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電波源

電波源とは、強い電波を放出する、宇宙空間に存在する天体である。電波は様々な種類の源から来る。これらの天体は、宇宙で最も極度でエネルギーの大きい物理過程の表れである。.

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FORTRAN

FORTRAN(フォートラン)は、1954年にIBMのジョン・バッカスによって考案された、コンピューターにおいて広く使われた世界最初の高級言語である。.

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JIS X 0213

JIS X 0213(ジス X 0213)はJIS X 0208:1997を拡張した、日本語用の符号化文字集合を規定する日本工業規格 (JIS) である。規格名称は「7ビット及び8ビットの2バイト情報交換用符号化拡張漢字集合」である。 2000年に制定、2004年、2012年に改正された。2000年に制定されたJIS X 0213:2000は通称「JIS2000」と呼ばれている。2004年に改正されたJIS X 0213:2004は通称「JIS2004」と呼ばれている。 JIS X 0208を拡張した規格で、JIS X 0208が規定する6879字の図形文字の集合に対して、日本語の文字コードで運用する必要性の高い4354字が追加され、計1万1233字の図形文字を規定する。JIS X 0208を拡張する点においてJIS X 0212:1990と同目的であるが、JIS X 0212とJIS X 0213との間に互換性はない。JIS X 0212がJIS X 0208にない文字を集めた文字集合であるのに対し、JIS X 0213はJIS X 0208を包含し更に第三・第四水準漢字などを加えた上位集合である。.

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Markdown

Markdown(マークダウン)は、文書を記述するための軽量マークアップ言語のひとつである。本来はプレーンテキスト形式で手軽に書いた文書からHTMLを生成するために開発されたものである。しかし、現在ではHTMLのほかパワーポイント形式やLaTeX形式のファイルへ変換するソフトウェア(コンバータ)も開発されている。各コンバータの開発者によって多様な拡張が施されるため、各種の方言が存在する。.

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MediaWiki

MediaWiki(メディアウィキ)は、GNU General Public Licenseで配布されるウィキソフトウェアである。PHPで書かれており、データベースとしてMySQLまたはPostgreSQLを使用する。非公式だがMariaDBにも対応している。.

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MS ゴシック

MS ゴシック(エムエス ゴシック)とは、Microsoft Windows 日本語版に標準で搭載されているゴシック体の和文フォントである。書体名の詳細については#書体名を参照。 リョービイマジクス製作の字母をもとに、リコーが作成した。 Windowsに標準搭載されているため、ウェブサイトや文書作成などによく使用されている。.

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MS 明朝

MS 明朝(エムエス みんちょう)とは、Microsoft Windowsの日本語版に標準で搭載されている明朝体の和文フォント。書体名の詳細については書体名に関する注意を参照。 リョービイマジクス製作の字母をもとに、リコーが作成した。.

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N/a

n/a、N/Aは、該当なし (not applicable)、あるいは利用できない (not available) を意味する英語の略語で、主に表などにおいて使用される。.

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Perl

Perl(パール)とは、ラリー・ウォールによって開発されたプログラミング言語である。実用性と多様性を重視しており、C言語やsed、awk、シェルスクリプトなど他のプログラミング言語の優れた機能を取り入れている。ウェブ・アプリケーション、システム管理、テキスト処理などのプログラムを書くのに広く用いられている。 言語処理系としてのperlはフリーソフトウェアである。Artistic LicenseおよびGPLのもとで配布されており、誰でもどちらかのライセンスを選択して利用することができる。UNIXやWindowsなど多くのプラットフォーム上で動作する。.

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PostScript

PostScript(ポストスクリプト)は、アドビシステムズが開発している、1984年に発表したページ記述言語。 スタック指向型のプログラミング言語で、様々な計算・処理と共に描画命令を実行することができる。事前にデータをスタックに格納し、後の命令がデータを処理するというモデルで実行される。そのために記述法が逆ポーランド記法で一貫しており、名前は「追伸」の英語「post script」に後置記法といった意味を掛けている。.

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SELECT (SQL)

SELECTステートメントは、1つもしくは複数のテーブルからデータを抽出する、SQLにおけるデータ操作言語 (DML)ステートメントの1つである。 これは、データベースの1つもしくは複数のテーブルからデータを抽出するための命令で、データ操作言語 (DML)の中では最もよく使用される。プログラマはどのような結果を欲しいのかをSQL文で記述する必要はあるが、その結果を取得するためにどのような物理的な操作が実行されるのかを指示する必要はなく、データベースシステム(クエリオプティマイザ)がそのSQL文から最適なクエリプラン(実行計画)を作成する。 これらは、ANSI(米国規格協会)によってある程度は標準化されているが、それ以外に製品固有の命令文が多数存在するため、使用するには各種DBMSの仕様とバージョンを確認する必要がある。 なお、「テーブル」は「表」、「行」は「レコード」、「列」は「項目」と呼ぶこともある。.

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SQL

SQL(エスキューエルよりデジタル大辞泉、IT用語がわかる辞典を参照、シークェル、シーケルよりDBM用語辞典を参照)は、関係データベース管理システム (RDBMS) において、データの操作や定義を行うためのデータベース言語(問い合わせ言語)、ドメイン固有言語である。エドガー・F・コッドによって考案された関係データベースの関係モデルにおける演算体系である、関係代数と関係論理(関係計算)にある程度基づいている。 データベース言語の国際標準としてのSQLは何かの略語ではない。 SQLは、シークェル と読まれることもある。これは、SQLの元となったデータベース言語が、IBMが開発したRDBMSの実験実装であるSystem Rの操作言語「SEQUEL (Structured English Query Language)」であったことが由来である。 SQLに対しては、関係代数と関係論理に忠実に準拠していないとして批判する意見がある(The Third Manifesto - クリス・デイト、ヒュー・ダーウェン)。.

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Unicode

200px Unicode(ユニコード)は、符号化文字集合や文字符号化方式などを定めた、文字コードの業界規格である。文字集合(文字セット)が単一の大規模文字セットであること(「Uni」という名はそれに由来する)などが特徴である。 1980年代に、Starワークステーションの日本語化 (J-Star) などを行ったゼロックス社が提唱し、マイクロソフト、アップル、IBM、サン・マイクロシステムズ、ヒューレット・パッカード、ジャストシステムなどが参加するユニコードコンソーシアムにより作られた。1993年に、国際標準との一致が図られ、DIS 10646の当初案から大幅に変更されて、Unicodeと概ね相違点のいくつかはDIS 10646に由来する互換のISO/IEC 10646が制定された。.

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正規表現

正規表現(せいきひょうげん、regular expression)とは、文字列の集合を一つの文字列で表現する方法の一つである。正則表現(せいそくひょうげん)とも呼ばれ、形式言語理論の分野では比較的こちらの訳語の方が使われる。まれに正規式と呼ばれることもある。 もともと正規表現は形式言語理論において正規言語を表すための手段として導入された。形式言語理論では、形式言語が正規言語であることと正規表現によって表せることは同値である。 その後正規表現はテキストエディタ、ワードプロセッサなどのアプリケーションで(ないし、そもそもそれ以前に単機能の文字列探索ツールの)、マッチさせるべき対象を表すために使用されるようになり、表せるパターンの種類を増やすために本来の正規表現にはないさまざまな記法が新たに付け加えられた。このような拡張された正規表現には正規言語ではない文字列も表せるものも多く、ゆえに正規表現という名前は実態に即していない面もあるが、伝統的に正規表現と呼ばれ続けている。 この記事では主にこのような正規表現を用いたパターンマッチングについて説明している。以下、誤解のない限り、アプリケーションやプログラミングにおいて正規表現を用いた文字列のパターンマッチングを行う機能のことを、単に正規表現という。 ほとんどのプログラミング言語では、ライブラリによって正規表現を使うことができる他、一部の言語では正規表現のリテラルもある。「正規表現によるマッチ」を意味する(専用の)演算子がある言語なども一部ある。具体例として、grep、AWK、sed、Perl、Tcl、lexなどがある。 それぞれの言語やアプリケーションで細部の仕様が異なっている、といったように思われることも多いが(また、古い実装では実際にそういうことも多いが)、近年は同じライブラリを使っていれば同じということも多い。またPOSIXなど標準もある。.

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死(し、death)とは、.

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比較言語学

比較言語学(ひかくげんごがく、)とは、言語学(歴史言語学)の一分野であり、親縁関係や同系性が推定される諸言語を比較することにより、同系性や親縁性(語族、語派)を見出したり、あるいは共通祖語を再構したりしようとする学問。 インドからヨーロッパの言語をまとめた「インド・ヨーロッパ語族」(印欧語族)に関するものが代表的。 一方、歴史的関係の解明を目的とせず、複数の言語を比較する研究は対照言語学と呼ばれ区別される。.

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水平線

水平線(すいへいせん、horizon)とは、水面(海)と空の境界をなす線のこと。作図などにおいて、水平面に平行な線を「水平線」ということもある。 上空から見る水平線 水平線の見え方の模式図 日本海の水平線 地球が球体であることから地球の半径と同じ半径をもつ円弧であり、観察者からの距離は約5kmほどである。観察者の位置が高ければ高いほど水平線は遠くなり、海岸の高層ホテルからでは水平線までの距離は16kmほどである。さらに、1960年代にアメリカ空軍が計測したところによると、高度約9,150mの大型ジェット機からでは395kmとなっている。 理論上高度約9,150mからでは341kmが限界となるので、395kmとする数値は高度12,300m程度から測定されたものと見られる。 観測者から水平線までの距離をx、観測者の海面からの目の高さをh、地球の半径をRとすると、x.

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活字

活字(かつじ)は、狭義においては活版印刷の際に文字の図形を対象(特に紙)に印字するもので、木や金属に字形を刻み、それにインクをつけて何度も印刷できるようにしたものである。また広義では、写真植字の文字盤やデジタルフォントをはじめ印刷物など、広く文字を同一の字形で繰り返し表現するものを含む。 印刷技術については活版印刷を、印刷された本については刊本を、印刷された文章についてはテクストを、それぞれ参照のこと。.

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指小辞

指小辞(ししょうじ、)『学術用語集 言語学編』()は、主に名詞や形容詞につき、感情的に「小さい」「少し」といった意味を表す接辞である。縮小辞、縮小語尾ともいう。接尾辞が多いが、日本語の「小(こ)」のような接頭辞もある。対義語は(、「増大辞」・「拡大辞」とも)。 用法としては、愛情、愛着、親近感(愛称)などのニュアンスを込める場合、また逆に軽蔑などの意を込めて用いる場合もある。こうした使い分けはおおむね語によってあらかじめ決まっていることが多い。また、なにかを指し示すのに適当な名称が見当たらない場合、類似のものを指す名詞に指小辞を添えて、「……のようなもの」といった意味で用いる場合もある。この場合、「小さい」のようなニュアンスを含まないこともある。 アフリカの言語には指小辞(接頭辞)のついた名詞が特別の名詞クラス(ヨーロッパ語の文法上の性のような区分)となるものもある。また、現代ギリシア語の中性名詞が指小辞のついた形に由来していることや、ドイツ語で指小辞のついた名詞が中性化するなど、性の転化が見られることもある。.

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斜体

斜体(しゃたい、)とは書体の形態のひとつで、「傾いた書体」のこと。斜字体とも。通常、水平線は水平のまま、垂直線を右に倒すように傾けてデザインしたものである。立体活字(立体)(正立した書体)とは対照的な字体である。.

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文字参照

文字参照(もじさんしょう、character reference)とはHTMLなどのSGML文書においては、直接記述できない文字や記号(マークアップで使われる、半角の不等号「<」や「>」など)を表記する際に用いられる方法である。SGML構成素のひとつとして定義されており、文書文字集合中の文字を参照する為の手段を提供する。HTMLにおける文字参照には、表記方法により数値文字参照と文字実体参照の二種が存在する。XMLにおいては、HTMLにおける「数値文字参照」を「文字参照」と呼ぶ。なおHTMLにおける「文字実体参照」は、XMLでは実体参照と呼び区別する。.

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日本国語大辞典

日本国語大辞典(にほんこくごだいじてん)は、小学館が発行する日本で最大規模の国語辞典である。初版は日本大辞典刊行会編。.

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数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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整数

数学における整数(せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen(「数」の意・複数形)に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理(的)」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.

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括弧

括弧(かっこ)は、約物の一つ。言語の記述の中で、その一部を一対の括弧で囲むことにより、その中と外とを区切る役割を果たす。または目立たせる。 括弧は対で使用され、先に記述される括弧を括弧開き(かっこひらき)または始め括弧(はじめかっこ)、後に記述される括弧を括弧閉じ(かっことじ)または終わり括弧(おわりかっこ)と呼ぶ。横書き表記の記述においては、相対的に左括弧(ひだりかっこ)・右括弧(みぎかっこ)とも呼ぶ。また、対となる括弧がそれぞれ縦並びの括弧を縦括弧(たてかっこ)、横並びの括弧を横括弧(よこかっこ)と呼ぶ。仮名とは異なり、縦書きか横書きかで形が変わる。この項目では横書き表記ですべて取り扱われているが、縦書きの場合は右90度回転されたものになる。 なお、数学においても括弧は頻繁に用いられ、特殊な意味を持つ。.

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