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(2+1)-次元位相重力理論

間次元が 2 で時間次元が 1 のとき、一般相対性理論は伝播する重力的な自由度を持たない。実は、真空状態で時空は常に局所平坦(もしくは宇宙定数に応じてド・ジッター空間か、もしくは)となることを示すことができる。このことが、(2+1)-次元位相重力 を重力的な局所自由度を持たないトポロジカルな理論とする。

12 関係: AdS/CFT対応宇宙定数一般相対性理論位相的場の理論チャーン・サイモンズ理論ド・ジッター空間ホッジ双対エドワード・ウィッテンキリング形式BTZブラックホール量子重力理論Nuclear Physics

AdS/CFT対応

論物理学では、AdS/CFT対応(AdS/CFTたいおう、anti-de Sitter/conformal field theory correspondence)は、マルダセーナ双対(Maldacena duality)あるいはゲージ/重力双対(gauge/gravity duality)とも呼ばれ、2つの物理理論の種類の間の関係を予言するものである。対応の片側は、共形場理論 (CFT) で、場の量子論で基本粒子を記述するヤン=ミルズ理論の類似物を意味し、対応する反対側は、(AdS)で、量子重力の理論で使われる空間である。この対応は弦理論やM-理論のことばで定式化された。

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宇宙定数

宇宙定数(うちゅうていすう、)は、アインシュタインの重力場方程式の中に現れる宇宙項(うちゅうこう)の係数。宇宙定数はスカラー量で、通常Λ(ラムダ)と書き表される。

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一般相対性理論

一般相対性理論(いっぱんそうたいせいりろん、Allgemeine Relativitätstheorie、General theory of relativity)は、アルベルト・アインシュタインが1905年の特殊相対性理論に続いて1915年から1916年にかけて発表した物理学の理論である。

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位相的場の理論

位相的場の理論(いそうてきばのりろん)もしくは位相場理論(いそうばりろん)あるいはは、を計算する場の量子論である。

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チャーン・サイモンズ理論

チャーン・サイモンズ理論(Chern–Simons theory)は3次元のシュワルツタイプの位相場理論であり、エドワード・ウィッテンによって発展した。この名前は作用がチャーン・サイモンズ 3-形式を積分した値に比例するからである。

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ド・ジッター空間

数学や物理学において、ド・ジッター空間 (de Sitter space) は、通常のユークリッド空間の球面の、ミンコフスキー空間あるいは時空における類似物である。n 次元ド・ジッター空間は dSn と書き、(標準のリーマン計量を持つ)''n'' 次元球面のローレンツ多様体での類似である。この空間は、最大の対称性を持ち、正の定曲率を持ち、3 以上の n に対し、単連結である。ド・ジッター空間はと同様に、ライデン大学の天文学の教授で、ライデン天文台の天文台長であったウィレム・ド・ジッター (Willem de Sitter) (1872–1934) の名前に因んでいる。ウィレム・ド・ジッターとアルバート・アインシュタイン (Albert Einstein) は、1920年代にライデンで、宇宙の時空の構造について研究を共にした。

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ホッジ双対

数学において、ホッジスター作用素(ホッジスターさようそ、Hodge star operator)、もしくは、ホッジ双対(ホッジそうつい、Hodge dual)は、(Hodge)により導入された線型写像である。ホッジ双対は、有限次元の向き付けられた内積空間の外積代数の上で定義される -ベクトルのなす空間から-ベクトルのなす空間への線形同型である。

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エドワード・ウィッテン

ドワード・ウィッテン(Edward Witten, 1951年8月26日 - )は超弦理論においてM理論を提唱した理論物理学者。現在はプリンストン高等研究所教授。

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キリング形式

数学において、 (Wilhelm Killing) の名に因むキリング形式 (Killing form) とは、リー群とリー環の理論において基本的な役割を果たす対称双線型形式である。

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BTZブラックホール

BTZブラックホール は、発見者であるマキシモ・バニャドス (Máximo Bañados)、(Claudio Teitelboim)とジョルゲ・ザネーリ (Jorge Zanelli) の名前にちなんでいて、負の宇宙定数を持つ(2+1)-次元重力理論のブラックホール解である。

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量子重力理論

量子重力理論(りょうしじゅうりょくりろん、)は、重力相互作用(重力)を量子化した理論である。単に量子重力(りょうしじゅうりょく:Quantum Gravity, Quantum Gravitation)または重力の量子論(Quantum Theory of Gravity)などとも呼ばれる。

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Nuclear Physics

『Nuclear Physics』(ニュークリア・フィジックス)は、1956年にエルゼビアから創刊された物理学の査読付き学術雑誌である。1967年以降は領域別に『Nuclear Physics A』と『Nuclear Physics B』へ分割され、現在も刊行中である。また、1987年からプロシーディングス誌『Nuclear Physics B: Proceedings Supplements』も刊行されている。

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